Номер 985, страница 131 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

985. Допустимо ли, сняв катушку школьного трансформатора с сердечника, подавать на неё переменное напряжение, указанное на катушке?

Подавать на катушку школьного трансформатора, снятую с сердечника, переменное напряжение, указанное на ней, недопустимо. Это может привести к порче катушки (она сгорит). Объясняется это следующим образом.

Полное сопротивление катушки в цепи переменного тока (импеданс) $Z$ складывается из её активного сопротивления $R$ (сопротивления провода) и индуктивного сопротивления $X_L$. Импеданс рассчитывается по формуле $Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}$. Индуктивное сопротивление, в свою очередь, зависит от индуктивности катушки $L$ и циклической частоты переменного тока $\omega$: $X_L = \omega L$.

Сердечник, изготовленный из ферромагнитного материала, во много раз увеличивает индуктивность катушки $L$. Когда катушка надета на сердечник, её индуктивность велика, следовательно, велико и её индуктивное сопротивление $X_L$. Обычно индуктивное сопротивление катушки трансформатора с сердечником значительно превышает её активное сопротивление ($X_L \gg R$), поэтому полное сопротивление $Z$ также велико. Номинальное напряжение $U$, указанное на катушке, рассчитано именно на это большое значение импеданса. Ток в цепи, согласно закону Ома для цепи переменного тока, равен $I = U / Z$.

Когда катушку снимают с сердечника, её индуктивность $L$ резко уменьшается, так как магнитная проницаемость воздуха намного меньше магнитной проницаемости ферромагнитного сердечника. Это приводит к резкому падению индуктивного сопротивления $X_L$. В результате полное сопротивление катушки $Z$ становится очень малым, приближаясь к её активному сопротивлению $R$.

Если в этих условиях подать на катушку то же самое номинальное напряжение $U$, то, поскольку знаменатель $Z$ в формуле $I = U / Z$ стал очень маленьким, сила тока $I$ в катушке резко возрастёт. Такой большой ток, многократно превышающий номинальный, вызовет сильный перегрев обмотки из-за выделения большого количества теплоты (эффект Джоуля-Ленца, мощность тепловыделения $P = I^2 R$). Это приведёт к расплавлению изоляции, короткому замыканию витков и, как следствие, сгоранию катушки.

Ответ: Нет, недопустимо. Снятие катушки с сердечника резко уменьшает её индуктивность и, следовательно, её полное сопротивление переменному току. Подача номинального напряжения приведёт к возникновению очень большого тока, который вызовет перегрев и сгорание катушки.