Номер 981, страница 130 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

981. Цепи, изображённые на рисунке 108, питаются сначала от источника постоянного тока, а затем от источника переменного тока, причём действующее значение переменного напряжения равно напряжению на полюсах источника постоянного тока. Как при этом изменялись показания амперметра?

Рис. 108

а) В цепи находится резистор, обладающий активным сопротивлением $R$.

При подключении к источнику постоянного тока напряжением $U$ сила тока, по закону Ома, будет равна $I_{пост} = U/R$. Амперметр покажет это значение.

При подключении к источнику переменного тока амперметр измеряет действующее значение силы тока. Полное сопротивление цепи (импеданс) в данном случае равно активному сопротивлению: $Z = R$. Действующее значение силы тока определяется по закону Ома для цепи переменного тока: $I_{перем} = U_{действ}/Z = U_{действ}/R$.

По условию, действующее значение переменного напряжения равно напряжению постоянного тока: $U_{действ} = U$. Следовательно, $I_{перем} = I_{пост}$.

Ответ: показания амперметра не изменятся.

б) В цепи находится конденсатор.

При подключении к источнику постоянного тока конденсатор заряжается и перестает пропускать ток. В установившемся режиме цепь оказывается разомкнутой, и сила тока равна нулю: $I_{пост} = 0$.

При подключении к источнику переменного тока конденсатор оказывает току сопротивление, называемое ёмкостным сопротивлением, которое зависит от частоты тока $\omega$ и ёмкости $C$: $X_C = 1/(\omega C)$. Через конденсатор будет протекать переменный ток, действующее значение которого равно $I_{перем} = U_{действ}/X_C = U_{действ} \cdot \omega C$. Так как $U_{действ} > 0$, $\omega > 0$ и $C > 0$, то и $I_{перем} > 0$.

Показания амперметра изменятся от 0 до положительного значения $I_{перем}$.

Ответ: показания амперметра увеличатся (от нуля до некоторого значения).

в) В цепи находится катушка индуктивности.

При подключении к источнику постоянного тока идеальная катушка индуктивности ведет себя как проводник с нулевым сопротивлением. Реальная катушка обладает очень малым активным сопротивлением $r$. Поэтому сила постоянного тока будет очень большой, ограниченной только этим малым сопротивлением: $I_{пост} = U/r$.

При подключении к источнику переменного тока катушка индуктивности создает индуктивное сопротивление, которое зависит от частоты тока $\omega$ и индуктивности $L$: $X_L = \omega L$. Это сопротивление, как правило, значительно больше собственного активного сопротивления катушки $r$. Полное сопротивление цепи $Z = \sqrt{r^2 + X_L^2} \approx X_L$. Действующее значение силы тока будет равно $I_{перем} = U_{действ}/Z \approx U_{действ}/X_L$.

Поскольку $U_{действ} = U$, а индуктивное сопротивление $X_L$ в цепи переменного тока обычно значительно больше малого активного сопротивления катушки $r$ в цепи постоянного тока ($X_L \gg r$), то сила переменного тока будет значительно меньше силы постоянного тока ($I_{перем} \ll I_{пост}$).

Ответ: показания амперметра уменьшатся.