Номер 977, страница 130 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

977. Последовательно с лампочкой карманного фонаря к ЗГ подключена катушка. Как изменится накал лампочки, если:

а) не меняя частоту, поместить в катушку железный сердечник;

б) уменьшить частоту?

В данной задаче рассматривается цепь переменного тока, состоящая из последовательно соединенных активного сопротивления (лампочка накаливания) и катушки индуктивности. Источником тока является звуковой генератор (ЗГ).

Накал лампочки определяется мощностью, которая на ней выделяется. Мощность $P$ пропорциональна квадрату силы тока $I$ в цепи: $P = I^2 R$, где $R$ — сопротивление лампочки. Таким образом, чтобы понять, как изменится накал, нужно определить, как изменится сила тока.

Сила тока в R-L цепи переменного тока находится по закону Ома: $I = \frac{U}{Z}$, где $U$ — напряжение источника, а $Z$ — полное сопротивление цепи (импеданс). Импеданс для данной цепи равен $Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}$.

Здесь $X_L$ — это индуктивное сопротивление катушки, которое вычисляется по формуле $X_L = 2\pi f L$, где $f$ — частота переменного тока, а $L$ — индуктивность катушки.

а) не меняя частоту, поместить в катушку железный сердечник

Решение: Индуктивность катушки $L$ зависит от ее геометрии и магнитной проницаемости $\mu$ сердечника. При помещении в катушку железного сердечника ее индуктивность $L$ значительно возрастает, так как железо — ферромагнетик с очень большой магнитной проницаемостью.

Поскольку индуктивное сопротивление $X_L = 2\pi f L$ прямо пропорционально индуктивности $L$, а частота $f$ остается неизменной, то $X_L$ увеличится.

Увеличение индуктивного сопротивления $X_L$ приведет к увеличению полного сопротивления цепи $Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}$.

Согласно закону Ома $I = \frac{U}{Z}$, увеличение полного сопротивления $Z$ при постоянном напряжении источника $U$ приведет к уменьшению силы тока $I$ в цепи.

Так как сила тока уменьшится, мощность, выделяемая на лампочке ($P = I^2 R$), также уменьшится. Это означает, что накал лампочки ослабнет.

Ответ: Накал лампочки уменьшится.

б) уменьшить частоту?

Решение: Индуктивное сопротивление катушки $X_L$ прямо пропорционально частоте $f$ переменного тока ($X_L = 2\pi f L$).

При уменьшении частоты $f$ (при неизменной индуктивности $L$, так как сердечник не меняется) индуктивное сопротивление $X_L$ также уменьшится.

Уменьшение индуктивного сопротивления $X_L$ приведет к уменьшению полного сопротивления цепи $Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}$.

Согласно закону Ома $I = \frac{U}{Z}$, уменьшение полного сопротивления $Z$ при постоянном напряжении источника $U$ приведет к увеличению силы тока $I$ в цепи.

Так как сила тока увеличится, мощность, выделяемая на лампочке ($P = I^2 R$), также увеличится. Это означает, что накал лампочки усилится.

Ответ: Накал лампочки увеличится.