Номер 974, страница 130 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

974. Конденсатор переменной ёмкости включён в цепь последовательно с лампочкой от карманного фонаря. Схема питается от генератора звуковой частоты ЗГ¹. Как изменяется накал лампочки, если:

а) не меняя ёмкости конденсатора, увеличивать частоту переменного тока;

б) не меняя частоту, увеличивать ёмкость конденсатора?

Решение

В данной цепи последовательно соединены лампочка, обладающая активным сопротивлением $R$, и конденсатор ёмкостью $C$. Цепь подключена к источнику переменного тока (генератору звуковой частоты). Накал (яркость) лампочки зависит от силы тока $I$, протекающего через неё. Согласно закону Ома для цепи переменного тока, сила тока определяется как $I = \frac{U}{Z}$, где $U$ — напряжение генератора, а $Z$ — полное сопротивление (импеданс) цепи.

Импеданс для последовательной RC-цепи рассчитывается по формуле:

$Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}$

где $R$ — активное сопротивление лампочки, а $X_C$ — ёмкостное сопротивление (реактанс) конденсатора. Ёмкостное сопротивление, в свою очередь, зависит от частоты переменного тока $\nu$ и ёмкости конденсатора $C$:

$X_C = \frac{1}{2\pi \nu C}$

Чем меньше полное сопротивление $Z$, тем больше сила тока $I$ в цепи и, следовательно, тем ярче горит лампочка. Рассмотрим оба случая.

а) не меняя ёмкости конденсатора, увеличивать частоту переменного тока

При увеличении частоты переменного тока $\nu$ (при постоянной ёмкости $C$), ёмкостное сопротивление $X_C = \frac{1}{2\pi \nu C}$ уменьшается, так как частота находится в знаменателе. Уменьшение $X_C$ приводит к уменьшению полного сопротивления цепи $Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}$. В результате, согласно закону Ома $I = U/Z$, сила тока в цепи увеличивается. Увеличение силы тока приведёт к увеличению накала лампочки.

Ответ: накал лампочки увеличится.

б) не меняя частоту, увеличивать ёмкость конденсатора

При увеличении ёмкости конденсатора $C$ (при постоянной частоте $\nu$), ёмкостное сопротивление $X_C = \frac{1}{2\pi \nu C}$ также уменьшается, так как ёмкость находится в знаменателе. Уменьшение $X_C$ приводит к уменьшению полного сопротивления цепи $Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}$. Следовательно, сила тока $I = U/Z$ в цепи возрастёт, что вызовет увеличение накала лампочки.

Ответ: накал лампочки увеличится.