Номер 967, страница 129 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

967. По графику (рис. 106) найти амплитудное значение переменной ЭДС, её период и частоту. Записать формулу изменения ЭДС со временем.

Рис. 106

Дано:

График зависимости переменной ЭДС $e$ от времени $t$. Единицы измерения по осям: ЭДС $e$ в вольтах (В), время $t$ в секундах (с). Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Амплитудное значение ЭДС $E_{max}$ - ?

Период $T$ - ?

Частоту $ν$ - ?

Формулу изменения ЭДС со временем $e(t)$ - ?

Решение:

Амплитудное значение переменной ЭДС

Амплитудное значение ЭДС ($E_{max}$) — это максимальное по модулю значение, которого достигает ЭДС в процессе колебаний. Из графика определяем, что максимальное значение $e$ равно 50 В.

Ответ: Амплитудное значение ЭДС $E_{max} = 50$ В.

Период

Период ($T$) — это время одного полного колебания. Из графика видно, что колебание начинается при $t=0$ в точке максимального значения, проходит через ноль, достигает минимума при $t=0,2$ с и возвращается в точку максимального значения при $t=0,4$ с. Таким образом, время одного полного колебания составляет 0,4 с.

Ответ: Период $T = 0,4$ с.

Частота

Частота ($ν$) — это физическая величина, равная количеству полных колебаний, совершаемых за единицу времени. Она связана с периодом обратной зависимостью:

$ν = \frac{1}{T}$

Подставив значение периода, получим:

$ν = \frac{1}{0,4 \text{ с}} = 2,5$ Гц.

Ответ: Частота $ν = 2,5$ Гц.

Формула изменения ЭДС со временем

Зависимость ЭДС от времени для гармонических колебаний описывается уравнением $e(t) = E_{max} \cdot \cos(\omega t + \phi_0)$, где $\omega$ — циклическая частота, а $\phi_0$ — начальная фаза колебаний.

Из графика следует, что в начальный момент времени ($t=0$) ЭДС имеет максимальное значение ($e = E_{max}$). Это соответствует колебаниям, описываемым функцией косинуса с нулевой начальной фазой ($\phi_0 = 0$). Следовательно, уравнение принимает вид:

$e(t) = E_{max} \cdot \cos(\omega t)$

Циклическая частота $\omega$ связана с периодом $T$ по формуле:

$\omega = \frac{2\pi}{T}$

Рассчитаем циклическую частоту:

$\omega = \frac{2\pi}{0,4 \text{ с}} = 5\pi$ рад/с.

Подставим найденные значения амплитуды $E_{max} = 50$ В и циклической частоты $\omega = 5\pi$ рад/с в уравнение колебаний:

$e(t) = 50 \cos(5\pi t)$

Ответ: Формула изменения ЭДС со временем имеет вид $e(t) = 50 \cos(5\pi t)$ (где $e$ измеряется в вольтах, $t$ — в секундах).