Номер 986, страница 131 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

986. Трансформатор, содержащий в первичной обмотке 840 витков, повышает напряжение с 220 до 660 В. Каков коэффициент трансформации? Сколько витков во вторичной обмотке? В какой обмотке провод имеет большую площадь поперечного сечения?

Дано:

Найти:

Решение:

Каков коэффициент трансформации?

Коэффициент трансформации $k$ определяется как отношение напряжения на первичной обмотке к напряжению на вторичной обмотке.

$k = \frac{U_1}{U_2}$

Подставим числовые значения:

$k = \frac{220 \text{ В}}{660 \text{ В}} = \frac{1}{3}$

Так как трансформатор повышающий (напряжение на вторичной обмотке больше, чем на первичной), коэффициент трансформации меньше единицы.

Ответ: коэффициент трансформации равен $1/3$.

Сколько витков во вторичной обмотке?

Для идеального трансформатора (пренебрегая потерями) отношение напряжений на обмотках равно отношению числа витков в них:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1}$

Выразим из этой формулы число витков во вторичной обмотке $N_2$:

$N_2 = N_1 \cdot \frac{U_2}{U_1}$

Подставим известные значения и вычислим:

$N_2 = 840 \cdot \frac{660 \text{ В}}{220 \text{ В}} = 840 \cdot 3 = 2520$

Ответ: во вторичной обмотке 2520 витков.

В какой обмотке провод имеет большую площадь поперечного сечения?

В идеальном трансформаторе мощность, потребляемая первичной обмоткой, равна мощности, отдаваемой вторичной обмоткой:

$P_1 = P_2$

Мощность выражается через напряжение и силу тока как $P = U \cdot I$. Следовательно:

$U_1 I_1 = U_2 I_2$

Из этого равенства можно найти соотношение сил токов в обмотках:

$\frac{I_1}{I_2} = \frac{U_2}{U_1}$

Поскольку трансформатор повышающий, то есть $U_2 > U_1$, из соотношения следует, что сила тока в первичной обмотке $I_1$ больше силы тока во вторичной обмотке $I_2$.

$\frac{I_1}{I_2} = \frac{660 \text{ В}}{220 \text{ В}} = 3$

Таким образом, $I_1 = 3I_2$.

Площадь поперечного сечения провода выбирается в зависимости от силы тока, который будет по нему протекать, чтобы избежать перегрева. Чем больше сила тока, тем больше должна быть площадь поперечного сечения провода. Так как сила тока в первичной обмотке больше, то провод в ней должен иметь большую площадь поперечного сечения.

Ответ: провод в первичной обмотке имеет большую площадь поперечного сечения.