gdz.top
Страница 24 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Cтраница 24
Страница 23
Работа в группе (с. 24)
Условие rus. Работа в группе (с. 24)
Работа в группе
1) Назовите все пары скрещивающихся прямых, проходящих через ребра тетраэдра (рис. 1.18).
2) Тетраэдр имеет 4 вершины, 6 ребер и 4 грани. Назовите все эти элементы (рис. 1.18).
Рис. 1.18
Условия kz. Работа в группе (с. 24)
Решение. Работа в группе (с. 24)
Решение 2 (rus). Работа в группе (с. 24)
1) Скрещивающиеся прямые — это прямые в пространстве, которые не пересекаются и не являются параллельными. В тетраэдре ребра, которые не имеют общих вершин, лежат на скрещивающихся прямых. Найдем все пары таких ребер для тетраэдра $ABCD$.
- Ребро $AB$ имеет вершины $A$ и $B$. Ребра, выходящие из этих вершин: $AC, AD, BC, BD$. Единственное ребро, не имеющее общих вершин с $AB$, это $CD$. Значит, $AB$ и $CD$ скрещиваются.
- Ребро $AC$ имеет вершины $A$ и $C$. Ребра, выходящие из этих вершин: $AB, AD, CB, CD$. Единственное ребро, не имеющее общих вершин с $AC$, это $BD$. Значит, $AC$ и $BD$ скрещиваются.
- Ребро $AD$ имеет вершины $A$ и $D$. Ребра, выходящие из этих вершин: $AB, AC, DB, DC$. Единственное ребро, не имеющее общих вершин с $AD$, это $BC$. Значит, $AD$ и $BC$ скрещиваются.
Таким образом, в тетраэдре существует три пары скрещивающихся ребер.
Ответ: $AB$ и $CD$; $AC$ и $BD$; $AD$ и $BC$.
2) Тетраэдр $ABCD$ — это многогранник, который имеет 4 вершины, 6 ребер и 4 грани. Перечислим эти элементы для тетраэдра, изображенного на рисунке.
Вершины (4): это точки, являющиеся концами ребер. Вершины данного тетраэдра: $A, B, C, D$.
Ребра (6): это отрезки, соединяющие вершины. Ребра данного тетраэдра: $AB, BC, AC, AD, BD, CD$.
Грани (4): это треугольники, образующие поверхность тетраэдра. Грани данного тетраэдра: $ABC$ (основание), $ABD$, $BCD$, $ACD$ (боковые грани).
Ответ: Вершины: $A, B, C, D$. Ребра: $AB, BC, AC, AD, BD, CD$. Грани: $ABC, ABD, BCD, ACD$.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.