Номер 3, страница 4 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3. Какие две прямые называются параллельными, а какие – перпендикулярными? От руки постройте перпендикулярные прямые и проверьте транспортиром их перпендикулярность.

Какие две прямые называются параллельными

Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются, сколько бы их ни продолжали. Это означает, что расстояние между ними в любой точке остается постоянным. Параллельность прямых a и b обозначается специальным символом: $a \parallel b$.

Ответ: Параллельные прямые — это прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек.

Какие две прямые называются перпендикулярными

Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом. Величина прямого угла составляет $90^\circ$. Если прямые c и d перпендикулярны, это записывается как $c \perp d$.

Ответ: Перпендикулярные прямые — это прямые, которые пересекаются под углом $90^\circ$.

От руки постройте перпендикулярные прямые и проверьте транспортиром их перпендикулярность

1. Построение от руки:
Сначала нарисуйте на бумаге одну прямую линию, назовем ее m. Затем проведите вторую прямую, n, так, чтобы она пересекала прямую m. Старайтесь сделать угол пересечения как можно более похожим на прямой.

2. Проверка с помощью транспортира:
Для проверки перпендикулярности необходимо использовать транспортир.
а) Расположите транспортир так, чтобы его центр (специальная отметка или отверстие) совпал с точкой пересечения прямых m и n.
б) Совместите нулевую линию (основание) транспортира с одной из прямых, например, с прямой m.
в) Посмотрите на шкалу транспортира. Если вторая прямая (n) проходит через отметку $90^\circ$, значит, прямые перпендикулярны. Если есть небольшое отклонение, это связано с погрешностью построения "от руки".

Ответ: Чтобы построить и проверить перпендикулярные прямые, сначала их рисуют пересекающимися под углом, похожим на прямой, а затем проверяют точность угла с помощью транспортира, совмещая его центр с точкой пересечения и основание с одной из прямых.