Номер 5, страница 4 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

5. Какая фигура называется треугольником? Какие виды треугольников вы знаете? На рисунке, построенном вами, назовите все элементы каждого названного вами треугольника.

Какая фигура называется треугольником?
Треугольник — это геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки — его сторонами.
Ответ:

Какие виды треугольников вы знаете?
Треугольники классифицируют по двум основным признакам: по величине углов и по соотношению длин сторон.
Классификация по величине углов:
- Остроугольный треугольник — это треугольник, у которого все три угла острые (меньше $90^\circ$).
- Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол прямой (равен $90^\circ$).
- Тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол тупой (больше $90^\circ$).
Классификация по длинам сторон:
- Разносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны имеют разную длину.
- Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны по длине.
- Равносторонний (правильный) треугольник — это треугольник, у которого все три стороны равны.
Ответ:

На рисунке, построенном вами, назовите все элементы каждого названного вами треугольника.
1. Общий (разносторонний) треугольник

Элементы треугольника $ABC$:
- Вершины: точки A, B, C.
- Стороны: отрезки AB (или c), BC (или a), AC (или b).
- Углы: $\angle CAB$ (или $\angle A$, $\alpha$), $\angle ABC$ (или $\angle B$, $\beta$), $\angle BCA$ (или $\angle C$, $\gamma$).

2. Прямоугольный треугольник

Элементы прямоугольного треугольника $ABC$ ($\angle C = 90^\circ$):
- Вершины: A, B, C.
- Катеты: стороны AC (b) и BC (a), прилежащие к прямому углу.
- Гипотенуза: сторона AB (c), лежащая напротив прямого угла.
- Углы: прямой угол $\angle C = 90^\circ$ и два острых угла $\angle A$ и $\angle B$.

3. Равнобедренный треугольник

Элементы равнобедренного треугольника $ABC$ с основанием $AB$ ($AC=BC$):
- Вершины: A, B, C.
- Боковые стороны: равные стороны AC и BC.
- Основание: третья сторона AB.
- Углы при основании: равные углы $\angle A$ и $\angle B$.
- Угол при вершине: угол $\angle C$, противолежащий основанию.

4. Равносторонний (правильный) треугольник

Элементы равностороннего треугольника $ABC$ ($AB=BC=AC$):
- Вершины: A, B, C.
- Стороны: три равные стороны AB, BC, AC.
- Углы: три равных угла $\angle A = \angle B = \angle C = 60^\circ$.
Ответ: