gdz.top
Номер 66, страница 52 - гдз по геометрии 10 класс рабочая тетрадь Глазков, Юдина
Авторы: Глазков Ю. А., Юдина И. И., Бутузов В. Ф.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-097573-5
Популярные ГДЗ в 10 классе
3.1. Понятие многогранника. Призма - номер 66, страница 52.
№65
№66 (с. 52)
Условие. №66 (с. 52)
66 Заполните пропуски в предложении:
В выпуклом многограннике сумма всех __________ углов при __________ его вершине __________ $360^{\circ}$.
Решение. №66 (с. 52)
Решение 2. №66 (с. 52)
Данное предложение формулирует важную теорему о свойствах выпуклых многогранников. Чтобы заполнить пропуски, необходимо вспомнить эту теорему.
Речь идет о сумме углов граней, которые сходятся в одной вершине многогранника. Эти углы называются плоскими углами многогранного угла при данной вершине.
Теорема утверждает, что для любой вершины выпуклого многогранника сумма всех плоских углов, сходящихся в этой вершине, всегда меньше полного угла, то есть меньше $360^\circ$.
Почему это так? Если мы представим, что "разворачиваем" на плоскости все грани, сходящиеся в одной вершине, они не смогут полностью покрыть плоскость вокруг этой точки, не перекрывая друг друга. Если бы сумма углов была равна $360^\circ$, то все эти грани лежали бы в одной плоскости, образуя плоскую фигуру, а не трехмерный угол. Если бы сумма была больше $360^\circ$, то грани бы пересекались, и многогранник не был бы выпуклым.
Исходя из этого, заполним пропуски:
- Первый пропуск: "сумма всех плоских углов...". Здесь указывается тип углов.
- Второй пропуск: "...при каждой его вершине...". Это свойство выполняется для любой вершины.
- Третий пропуск: "...вершине меньше $360^\circ$". Это ключевое условие теоремы.
Таким образом, полностью предложение звучит так: "В выпуклом многограннике сумма всех плоских углов при каждой его вершине меньше $360^\circ$".
Ответ: плоских, каждой, меньше.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 66 расположенного на странице 52 к рабочей тетради серии мгу - школе 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №66 (с. 52), авторов: Глазков (Юрий Александрович), Юдина (Ирина Игоревна), Бутузов (Валентин Фёдорович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.