gdz.top
Номер 2, страница 5 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 2, страница 5.
№1
№2 (с. 5)
Условие. №2 (с. 5)
2. На прямой отмечены:
а) 3 точки;
б) 4 точки;
в) 5 точек;
г)* $n$ точек.
Сколько имеется отрезков с концами в этих точках?
Решение. №2 (с. 5)
Решение 2 (rus). №2 (с. 5)
Дано: на прямой отмечены точки.
Найти: количество отрезков с концами в этих точках для каждого случая.
Решение:
Для того чтобы образовать отрезок, необходимо выбрать две различные точки из числа отмеченных на прямой. Порядок выбора точек не имеет значения (отрезок AB тот же, что и отрезок BA). Таким образом, задача сводится к нахождению числа сочетаний из $n$ элементов по 2, которое определяется формулой: $C(n, 2) = \frac{n!}{2!(n-2)!} = \frac{n(n-1)}{2}$.
а) 3 точки
Если на прямой отмечены 3 точки, то количество отрезков равно:
$C(3, 2) = \frac{3 \times (3-1)}{2} = \frac{3 \times 2}{2} = 3$.
Ответ: 3
б) 4 точки
Если на прямой отмечены 4 точки, то количество отрезков равно:
$C(4, 2) = \frac{4 \times (4-1)}{2} = \frac{4 \times 3}{2} = \frac{12}{2} = 6$.
Ответ: 6
в) 5 точек
Если на прямой отмечены 5 точек, то количество отрезков равно:
$C(5, 2) = \frac{5 \times (5-1)}{2} = \frac{5 \times 4}{2} = \frac{20}{2} = 10$.
Ответ: 10
г) n точек
Если на прямой отмечены $n$ точек, то количество отрезков равно:
$C(n, 2) = \frac{n(n-1)}{2}$.
Ответ: $\frac{n(n-1)}{2}$
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 5 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 5), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.