Номер 9, страница 5 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков

Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 9, страница 5.

Условие.

9. Колесо имеет:

а) 10 спиц;

б) 12 спиц.

Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Решение.

Решение 2 (rus).

Дано

a) количество спиц $N_a = 10$

б) количество спиц $N_b = 12$

Найти:

a) величину угла $\alpha_a$ (в градусах), который образуют две соседние спицы.

б) величину угла $\alpha_b$ (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Решение

Колесо представляет собой окружность, полная величина которой составляет $360^{\circ}$. Если спицы расположены равномерно, то они делят окружность на равные сектора. Величина угла между двумя соседними спицами находится делением полной окружности на общее количество спиц.

a) 10 спиц

Для колеса, имеющего $N_a = 10$ спиц, величина угла $\alpha_a$ между соседними спицами будет вычислена следующим образом:

$\alpha_a = \frac{360^{\circ}}{N_a}$

$\alpha_a = \frac{360^{\circ}}{10} = 36^{\circ}$

Ответ: $36^{\circ}$

б) 12 спиц

Для колеса, имеющего $N_b = 12$ спиц, величина угла $\alpha_b$ между соседними спицами будет вычислена аналогично:

$\alpha_b = \frac{360^{\circ}}{N_b}$

$\alpha_b = \frac{360^{\circ}}{12} = 30^{\circ}$

Ответ: $30^{\circ}$