gdz.top
Номер 6, страница 5 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 6, страница 5.
№5
№6 (с. 5)
Условие. №6 (с. 5)
6. Луч $OC$ лежит внутри угла $AOB$, равного $120^\circ$. Найдите угол $AOC$, если он на $30^\circ$ меньше угла $BOC$.
Решение. №6 (с. 5)
Решение 2 (rus). №6 (с. 5)
Дано:
Луч $OC$ лежит внутри угла $AOB$.
$\angle AOB = 120^\circ$
$\angle AOC = \angle BOC - 30^\circ$
Перевод всех данных в систему СИ: Не требуется, так как углы заданы в градусах, что является стандартной единицей измерения углов в геометрии для данной задачи и не требует конвертации в радианы для решения.
Найти:
$\angle AOC$
Решение:
Поскольку луч $OC$ лежит внутри угла $AOB$, угол $AOB$ равен сумме углов $AOC$ и $BOC$.
Математически это можно записать как:
$\angle AOB = \angle AOC + \angle BOC$
Подставим известное значение $\angle AOB = 120^\circ$ в это уравнение:
$120^\circ = \angle AOC + \angle BOC$
Также нам дано соотношение между углами $AOC$ и $BOC$:
$\angle AOC = \angle BOC - 30^\circ$
Теперь подставим выражение для $\angle AOC$ из второго уравнения в первое:
$120^\circ = (\angle BOC - 30^\circ) + \angle BOC$
Упростим уравнение:
$120^\circ = 2 \cdot \angle BOC - 30^\circ$
Перенесем $30^\circ$ на левую сторону уравнения, изменив знак:
$120^\circ + 30^\circ = 2 \cdot \angle BOC$
$150^\circ = 2 \cdot \angle BOC$
Разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение $\angle BOC$:
$\angle BOC = \frac{150^\circ}{2}$
$\angle BOC = 75^\circ$
Теперь, когда мы знаем $\angle BOC$, мы можем найти $\angle AOC$, используя данное соотношение $\angle AOC = \angle BOC - 30^\circ$:
$\angle AOC = 75^\circ - 30^\circ$
$\angle AOC = 45^\circ$
Проверим полученные значения: $\angle AOC + \angle BOC = 45^\circ + 75^\circ = 120^\circ$, что соответствует заданному $\angle AOB$. Также $45^\circ = 75^\circ - 30^\circ$, что соответствует второму условию задачи. Расчеты верны.
Ответ:
$\angle AOC = 45^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 5 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 5), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.