gdz.top
Номер 4, страница 5 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 4, страница 5.
№3
№4 (с. 5)
Условие. №4 (с. 5)
4. На сколько частей разбивают плоскость $n$ прямых, пересекающихся в одной точке?
Решение. №4 (с. 5)
Решение 2 (rus). №4 (с. 5)
Дано
Количество прямых: $n$. Все прямые пересекаются в одной точке.
Найти
Количество частей, на которые $n$ прямых разбивают плоскость.
Решение
Рассмотрим, как меняется количество частей плоскости в зависимости от числа прямых, пересекающихся в одной точке.
1. Если $n=0$ (нет прямых), плоскость не разделена, она составляет одну часть.
2. Если $n=1$ (одна прямая), эта прямая делит плоскость на две полуплоскости. Таким образом, имеется 2 части.
3. Если $n=2$ (две прямые, пересекающиеся в одной точке), они образуют четыре угла. Каждому углу соответствует одна часть плоскости. Следовательно, плоскость делится на 4 части.
4. Если $n=3$ (три прямые, пересекающиеся в одной точке), они образуют шесть углов. Каждому углу соответствует одна часть плоскости. Следовательно, плоскость делится на 6 частей.
Общая закономерность состоит в следующем: каждая из $n$ прямых, проходящих через одну точку, состоит из двух лучей, исходящих из этой точки в противоположных направлениях. Таким образом, всего из точки пересечения исходят $2n$ лучей. Эти $2n$ лучей делят плоскость на $2n$ секторов (углов). Каждый такой сектор является отдельной частью плоскости. Таким образом, количество частей плоскости равно удвоенному числу прямых.
Ответ:
$2n$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 5 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 5), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.