gdz.top
Номер 8, страница 5 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 8, страница 5.
№7
№8 (с. 5)
Условие. №8 (с. 5)
8. Общей частью двух углов $AOB$ и $COD$, величиной $60^\circ$ и $90^\circ$ соответственно, является угол $BOC$, величиной $30^\circ$. Найдите угол $AOD$.
Решение. №8 (с. 5)
Решение 2 (rus). №8 (с. 5)
Дано:
$m\angle AOB = 60^\circ$
$m\angle COD = 90^\circ$
$m\angle BOC = 30^\circ$ (общая часть углов $AOB$ и $COD$)
Найти:
$m\angle AOD$
Решение:
Поскольку угол $BOC$ является общей частью углов $AOB$ и $COD$, это означает, что лучи $OA$, $OC$, $OB$, $OD$ расположены последовательно вокруг вершины $O$. Иными словами, луч $OC$ находится между лучами $OA$ и $OB$ (образуя $AOB = AOC + COB$), а луч $OB$ находится между лучами $OC$ и $OD$ (образуя $COD = COB + BOD$).
Из того, что луч $OC$ находится внутри угла $AOB$, следует равенство: $m\angle AOB = m\angle AOC + m\angle BOC$ Подставим известные значения: $60^\circ = m\angle AOC + 30^\circ$
Найдем величину угла $AOC$: $m\angle AOC = 60^\circ - 30^\circ = 30^\circ$
Аналогично, из того, что луч $OB$ находится внутри угла $COD$, следует равенство: $m\angle COD = m\angle BOC + m\angle BOD$ Подставим известные значения: $90^\circ = 30^\circ + m\angle BOD$
Найдем величину угла $BOD$: $m\angle BOD = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$
Для нахождения угла $AOD$, зная последовательность лучей ($OA, OC, OB, OD$), мы можем сложить величины составляющих его углов: $m\angle AOD = m\angle AOC + m\angle BOC + m\angle BOD$ Подставим найденные значения: $m\angle AOD = 30^\circ + 30^\circ + 60^\circ = 120^\circ$
Ответ:
$120^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 5 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 5), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.