Номер 5, страница 349 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 61. Дисахариды. Глава 6. Биологически активные вещества - номер 5, страница 349.

Условие.

3. При полном гидролизе сахарозы образовалось 270 г смеси глюкозы и фруктозы. Определите массы сахарозы и воды, которые вступили в реакцию.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m(\text{смеси глюкозы и фруктозы}) = 270 \text{ г}$

$m(\text{смеси глюкозы и фруктозы}) = 0.27 \text{ кг}$

Найти:

$m(C_{12}H_{22}O_{11}) - ?$

$m(H_2O) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции гидролиза сахарозы. Сахароза ($C_{12}H_{22}O_{11}$) при взаимодействии с водой ($H_2O$) распадается на два изомера: глюкозу ($C_6H_{12}O_6$) и фруктозу ($C_6H_{12}O_6$).

$C_{12}H_{22}O_{11} + H_2O \rightarrow C_6H_{12}O_6 + C_6H_{12}O_6$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в реакции, используя периодическую таблицу химических элементов. Атомные массы: $Ar(C) = 12$, $Ar(H) = 1$, $Ar(O) = 16$.

• Молярная масса сахарозы ($C_{12}H_{22}O_{11}$):
  $M(C_{12}H_{22}O_{11}) = 12 \cdot 12 + 22 \cdot 1 + 11 \cdot 16 = 144 + 22 + 176 = 342 \text{ г/моль}$
• Молярная масса воды ($H_2O$):
  $M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$
• Молярная масса глюкозы и фруктозы ($C_6H_{12}O_6$):
  $M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \text{ г/моль}$

3. Согласно уравнению реакции, из 1 моль сахарозы образуется 1 моль глюкозы и 1 моль фруктозы. Это означает, что количества вещества ($n$) глюкозы и фруктозы, образовавшихся в реакции, равны между собой и равны количеству вещества прореагировавшей сахарозы и воды.

$n(C_{12}H_{22}O_{11}) = n(H_2O) = n(C_6H_{12}O_6)_{\text{глюкоза}} = n(C_6H_{12}O_6)_{\text{фруктоза}}$

4. Обозначим количество вещества каждого из продуктов (глюкозы и фруктозы) как $x$ моль. Тогда масса смеси продуктов равна:

$m(\text{смеси}) = m(\text{глюкозы}) + m(\text{фруктозы})$

$m(\text{смеси}) = n(\text{глюкозы}) \cdot M(C_6H_{12}O_6) + n(\text{фруктозы}) \cdot M(C_6H_{12}O_6)$

$270 \text{ г} = x \cdot 180 \text{ г/моль} + x \cdot 180 \text{ г/моль}$

$270 = 360x$

Отсюда находим $x$:

$x = \frac{270}{360} = \frac{3}{4} = 0.75 \text{ моль}$

5. Таким образом, количество вещества прореагировавшей сахарозы и воды также составляет 0.75 моль.

$n(C_{12}H_{22}O_{11}) = 0.75 \text{ моль}$

$n(H_2O) = 0.75 \text{ моль}$

6. Теперь можем найти массы сахарозы и воды, вступивших в реакцию.

Масса сахарозы:

$m(C_{12}H_{22}O_{11}) = n(C_{12}H_{22}O_{11}) \cdot M(C_{12}H_{22}O_{11}) = 0.75 \text{ моль} \cdot 342 \text{ г/моль} = 256.5 \text{ г}$

Масса воды:

$m(H_2O) = n(H_2O) \cdot M(H_2O) = 0.75 \text{ моль} \cdot 18 \text{ г/моль} = 13.5 \text{ г}$

Проверка по закону сохранения массы: масса реагентов = $256.5 \text{ г} + 13.5 \text{ г} = 270 \text{ г}$. Масса продуктов = $270 \text{ г}$. Расчет верен.

Ответ: масса сахарозы, вступившей в реакцию, равна 256.5 г; масса воды равна 13.5 г.