Номер 175, страница 50 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

2.175. Газообразная смесь алкана и алкена объёмом 11,2 л (при н. у.) полностью обесцветила 1 кг 3,2%-й бромной воды. При этом образовался 21 мл тяжёлой жидкости с плотностью 1,93 г/мл. Газ, не поглотившийся бромной водой, сожгли в кислороде. На поглощение образовавшегося углекислого газа ушло 600 мл 1,5 М раствора КОН. При этом получился раствор, не способный дополнительно химически связывать углекислый газ. Установите формулы исходных соединений и их объёмные доли в исходной смеси.

Дано:

$V(\text{смеси алкана и алкена}) = 11,2 \text{ л}$ (при н. у.)
$m(\text{раствора } Br_2) = 1 \text{ кг}$
$\omega(Br_2) = 3,2\%$
$V(\text{продукта реакции}) = 21 \text{ мл}$
$\rho(\text{продукта реакции}) = 1,93 \text{ г/мл}$
$V(\text{раствора } KOH) = 600 \text{ мл}$
$C_M(KOH) = 1,5 \text{ М}$

Перевод в систему СИ:
$V(\text{смеси}) = 11,2 \times 10^{-3} \text{ м}^3$
$m(\text{раствора } Br_2) = 1 \text{ кг}$
$V(\text{продукта реакции}) = 21 \times 10^{-6} \text{ м}^3$
$\rho(\text{продукта реакции}) = 1,93 \times 10^3 \text{ кг/м}^3$
$V(\text{раствора } KOH) = 600 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 0,6 \times 10^{-3} \text{ м}^3$
$C_M(KOH) = 1,5 \text{ моль/л} = 1500 \text{ моль/м}^3$

Найти:

Формулы алкана и алкена, их объёмные доли ($\phi$) в смеси.

Решение:

1. С бромной водой реагирует только алкен, так как алканы являются насыщенными углеводородами. Реакция присоединения брома к алкену (общая формула $C_nH_{2n}$):

$C_nH_{2n} + Br_2 \rightarrow C_nH_{2n}Br_2$

Тяжёлая жидкость, образовавшаяся в результате, — это дибромалкан $C_nH_{2n}Br_2$.

2. Рассчитаем количество вещества брома, вступившего в реакцию:

Масса брома: $m(Br_2) = m(\text{раствора}) \times \omega(Br_2) = 1000 \text{ г} \times 0,032 = 32 \text{ г}$.

Молярная масса брома $M(Br_2) = 2 \times 80 = 160 \text{ г/моль}$.

Количество вещества брома: $\nu(Br_2) = \frac{m(Br_2)}{M(Br_2)} = \frac{32 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$.

3. По уравнению реакции, количество вещества алкена и дибромалкана равно количеству вещества брома:

$\nu(C_nH_{2n}) = \nu(C_nH_{2n}Br_2) = \nu(Br_2) = 0,2 \text{ моль}$.

4. Установим формулу алкена, определив его молярную массу через молярную массу продукта реакции.

Масса образовавшегося дибромалкана: $m(C_nH_{2n}Br_2) = V \times \rho = 21 \text{ мл} \times 1,93 \text{ г/мл} = 40,53 \text{ г}$.

Молярная масса дибромалкана: $M(C_nH_{2n}Br_2) = \frac{m}{\nu} = \frac{40,53 \text{ г}}{0,2 \text{ моль}} = 202,65 \text{ г/моль}$.

Общая формула молярной массы дибромалкана: $M(C_nH_{2n}Br_2) = 12n + 2n + 2 \times 80 = 14n + 160$.

Приравниваем и находим n:

$14n + 160 = 202,65$

$14n = 42,65$

$n = \frac{42,65}{14} \approx 3$

Следовательно, алкен — это пропен с формулой $C_3H_6$.

5. Определим количество вещества алкана. Общее количество вещества в исходной газовой смеси:

$\nu(\text{смеси}) = \frac{V(\text{смеси})}{V_m} = \frac{11,2 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,5 \text{ моль}$.

Количество вещества алкана (общая формула $C_mH_{2m+2}$):

$\nu(\text{алкан}) = \nu(\text{смеси}) - \nu(\text{алкен}) = 0,5 \text{ моль} - 0,2 \text{ моль} = 0,3 \text{ моль}$.

6. Газ, не поглотившийся бромной водой (алкан), сожгли. Углекислый газ, образовавшийся при сгорании, поглотили раствором KOH. Уравнение сгорания алкана:

$C_mH_{2m+2} + \frac{3m+1}{2}O_2 \rightarrow mCO_2 + (m+1)H_2O$

7. Рассчитаем количество вещества KOH:

$\nu(KOH) = C_M \times V = 1,5 \text{ моль/л} \times 0,6 \text{ л} = 0,9 \text{ моль}$.

8. По условию, полученный раствор не способен дополнительно связывать углекислый газ. Это означает, что вся щелочь прореагировала с образованием кислой соли — гидрокарбоната калия, так как раствор карбоната калия ($K_2CO_3$) способен реагировать с $CO_2$ с образованием $KHCO_3$.

$CO_2 + KOH \rightarrow KHCO_3$

Из уравнения реакции следует, что $\nu(CO_2) = \nu(KOH) = 0,9 \text{ моль}$.

9. Зная количество вещества сгоревшего алкана ($0,3 \text{ моль}$) и количество вещества образовавшегося $CO_2$ ($0,9 \text{ моль}$), найдем $m$ из уравнения сгорания:

$m = \frac{\nu(CO_2)}{\nu(\text{алкан})} = \frac{0,9 \text{ моль}}{0,3 \text{ моль}} = 3$.

Следовательно, алкан — это пропан с формулой $C_3H_8$.

10. Рассчитаем объёмные доли газов в исходной смеси. По закону Авогадро, объёмные доли газов в смеси равны их мольным долям.

Объёмная доля пропана ($C_3H_8$):

$\phi(C_3H_8) = \frac{\nu(C_3H_8)}{\nu(\text{смеси})} = \frac{0,3 \text{ моль}}{0,5 \text{ моль}} = 0,6$ или $60\%$.

Объёмная доля пропена ($C_3H_6$):

$\phi(C_3H_6) = \frac{\nu(C_3H_6)}{\nu(\text{смеси})} = \frac{0,2 \text{ моль}}{0,5 \text{ моль}} = 0,4$ или $40\%$.

Ответ:

Формула алкана — $C_3H_8$ (пропан).
Формула алкена — $C_3H_6$ (пропен).
Объёмная доля пропана в исходной смеси составляет $60\%$.
Объёмная доля пропена в исходной смеси составляет $40\%$.