Номер 81, страница 172 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

5.81. Вычислите массу гидроксида натрия, необходимого для омыления 40 г жира, образованного остатками масляной, стеариновой и пальмитиновой кислот.

Дано:

$m(\text{жира}) = 40 \text{ г}$

Найти:

$m(\text{NaOH}) - ?$

Решение:

1. Определим формулу и молярную массу жира. Жир, указанный в задаче, является триглицеридом — сложным эфиром трехатомного спирта глицерина ($C_3H_8O_3$) и трех высших карбоновых кислот: олеиновой ($C_{17}H_{33}COOH$), стеариновой ($C_{17}H_{35}COOH$) и пальмитиновой ($C_{15}H_{31}COOH$).

Общая формула триглицерида может быть найдена путем суммирования атомов всех исходных молекул (глицерина и трех кислот) и вычитания трех молекул воды ($3H_2O$), которые выделяются в реакции этерификации.

Формула жира: $C_3H_8O_3 (\text{глицерин}) + C_{18}H_{34}O_2 (\text{олеиновая}) + C_{18}H_{36}O_2 (\text{стеариновая}) + C_{16}H_{32}O_2 (\text{пальмитиновая}) - 3H_2O \rightarrow C_{55}H_{104}O_6$.

Рассчитаем молярную массу жира ($M(\text{жира})$), используя целочисленные относительные атомные массы: $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$.

$M(C_{55}H_{104}O_6) = 55 \cdot 12 + 104 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 660 + 104 + 96 = 860 \text{ г/моль}$.

2. Запишем уравнение реакции омыления жира гидроксидом натрия. Омыление — это щелочной гидролиз сложного эфира. Одна молекула триглицерида реагирует с тремя молекулами гидроксида натрия с образованием глицерина и трех солей жирных кислот (мыла).

$C_{55}H_{104}O_6 + 3NaOH \rightarrow C_3H_5(OH)_3 + C_{17}H_{33}COONa + C_{17}H_{35}COONa + C_{15}H_{31}COONa$

Из уравнения реакции следует, что стехиометрическое соотношение реагентов $n(\text{жира}) : n(\text{NaOH}) = 1 : 3$.

3. Выполним расчеты.

Найдем количество вещества жира массой 40 г:

$n(\text{жира}) = \frac{m(\text{жира})}{M(\text{жира})} = \frac{40 \text{ г}}{860 \text{ г/моль}} = \frac{2}{43} \text{ моль}$.

Согласно стехиометрии реакции, количество вещества гидроксида натрия равно:

$n(\text{NaOH}) = 3 \cdot n(\text{жира}) = 3 \cdot \frac{2}{43} = \frac{6}{43} \text{ моль}$.

Рассчитаем массу гидроксида натрия. Молярная масса $NaOH$ составляет:

$M(\text{NaOH}) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$.

Масса гидроксида натрия, необходимая для омыления:

$m(\text{NaOH}) = n(\text{NaOH}) \cdot M(\text{NaOH}) = \frac{6}{43} \text{ моль} \cdot 40 \text{ г/моль} = \frac{240}{43} \text{ г} \approx 5.58 \text{ г}$.

Ответ: для омыления 40 г жира потребуется 5.58 г гидроксида натрия.