Номер 78, страница 172 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

5.78. Рассчитайте объём водорода (н. у.), необходимый для полного гидрирования 100 г жира, образованного глицерином и тремя остатками олеиновой кислоты.

Дано:
Масса жира (триолеата глицерина) $m(\text{жира}) = 100 \text{ г}$
Условия: нормальные (н. у.)

Найти:
Объём водорода $V(H_2)$ - ?

Решение:

1. Жир, образованный глицерином и тремя остатками олеиновой кислоты, называется триолеат глицерина или триолеин. Формула олеиновой кислоты — $C_{17}H_{33}COOH$. Это мононенасыщенная кислота, то есть её молекула содержит одну двойную связь C=C. Формула триолеина — $(C_{17}H_{33}COO)_3C_3H_5$.

2. Гидрирование — это реакция присоединения водорода. Полное гидрирование означает, что водород присоединяется по всем двойным связям в молекуле. Так как в молекуле триолеина содержатся три остатка олеиновой кислоты, в ней есть три двойные связи. Для насыщения одной двойной связи требуется одна молекула водорода $H_2$.

3. Составим уравнение реакции полного гидрирования триолеина. Для реакции с одной молекулой триолеина необходимо три молекулы водорода. Продуктом реакции является тристеарат глицерина (тристеарин) — предельный жир:

$(C_{17}H_{33}COO)_3C_3H_5 + 3H_2 \xrightarrow{t, p, Ni} (C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5$

4. Для проведения расчетов найдем молярную массу триолеина $(C_{17}H_{33}COO)_3C_3H_5$. Его брутто-формула: $C_{57}H_{104}O_6$. Используем относительные атомные массы элементов: $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$.

$M((C_{17}H_{33}COO)_3C_3H_5) = 57 \cdot Ar(C) + 104 \cdot Ar(H) + 6 \cdot Ar(O) = 57 \cdot 12 + 104 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 684 + 104 + 96 = 884 \text{ г/моль}$

5. Рассчитаем количество вещества (число моль) триолеина в 100 г:

$\nu(\text{триолеина}) = \frac{m(\text{триолеина})}{M(\text{триолеина})} = \frac{100 \text{ г}}{884 \text{ г/моль}}$

6. Согласно уравнению реакции, количество вещества водорода в 3 раза больше количества вещества триолеина:

$\frac{\nu(\text{триолеина})}{1} = \frac{\nu(H_2)}{3}$

$\nu(H_2) = 3 \cdot \nu(\text{триолеина}) = 3 \cdot \frac{100 \text{ г}}{884 \text{ г/моль}} = \frac{300}{884} \text{ моль}$

$\nu(H_2) \approx 0.3394 \text{ моль}$

7. Теперь можем найти объём водорода, необходимый для реакции. При нормальных условиях (н. у.) молярный объём любого газа $V_m$ равен 22.4 л/моль.

$V(H_2) = \nu(H_2) \cdot V_m = \frac{300}{884} \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} \approx 7.60 \text{ л}$

Ответ: для полного гидрирования 100 г жира, образованного глицерином и тремя остатками олеиновой кислоты, необходим водород объёмом $7.60 \text{ л}$ (н. у.).