Номер 77, страница 172 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

5.77. При гидролизе жира на 1 моль стеариновой кислоты образовалось 2 моль олеиновой кислоты. Напишите уравнение реакции горения такого жира.

Дано:

При гидролизе 1 моль жира образуется:

1 моль стеариновой кислоты

2 моль олеиновой кислоты

Найти:

Уравнение реакции горения этого жира.

Решение:

1. Сначала определим состав и молекулярную формулу жира. Жиры (триглицериды) являются сложными эфирами трехатомного спирта глицерина и высших карбоновых (жирных) кислот. При гидролизе жира образуются глицерин и соответствующие кислоты, остатки которых входили в состав жира.

Из условия задачи следует, что молекула данного жира образована одним остатком глицерина, одним остатком стеариновой кислоты и двумя остатками олеиновой кислоты.

Вспомним химические формулы этих соединений:

• Стеариновая кислота (предельная): $C_{17}H_{35}COOH$
• Олеиновая кислота (непредельная, содержит одну двойную связь): $C_{17}H_{33}COOH$
• Глицерин: $C_3H_5(OH)_3$

В процессе образования сложного эфира (жира) от каждой молекулы кислоты отщепляется группа $-OH$, а от молекулы глицерина — атом водорода $H$ из гидроксильной группы. Таким образом, остаток стеариновой кислоты имеет формулу $-COC_{17}H_{35}$, а остаток олеиновой кислоты — $-COC_{17}H_{33}$.

Структурная формула жира будет иметь вид, где к остатку глицерина $C_3H_5$ присоединены кислотные остатки. Его общая молекулярная формула вычисляется суммированием всех атомов:

• Атомы углерода (C): $3$ (от глицерина) + $18$ (от стеариновой к-ты) + $2 \times 18$ (от двух олеиновых к-т) = $3 + 18 + 36 = 57$.
• Атомы водорода (H): $5$ (от остатка глицерина $C_3H_5$) + $35$ (от остатка стеариновой к-ты) + $2 \times 33$ (от остатков олеиновой к-ты) = $5 + 35 + 66 = 106$.
• Атомы кислорода (O): В каждой из трех сложноэфирных групп $(-COO-)$ содержится по 2 атома кислорода, итого $3 \times 2 = 6$.

Таким образом, молекулярная формула данного жира — $C_{57}H_{106}O_6$.

2. Теперь составим уравнение реакции горения этого жира. Горение — это реакция полного окисления органического вещества кислородом до углекислого газа ($CO_2$) и воды ($H_2O$).

Схема реакции:

$C_{57}H_{106}O_6 + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O$

Расставим коэффициенты (сбалансируем уравнение):

1. Уравняем атомы углерода (C): слева 57 атомов C, значит, справа перед $CO_2$ ставим коэффициент 57.
   $C_{57}H_{106}O_6 + O_2 \rightarrow 57CO_2 + H_2O$
2. Уравняем атомы водорода (H): слева 106 атомов H, значит, справа перед $H_2O$ ставим коэффициент $106 / 2 = 53$.
   $C_{57}H_{106}O_6 + O_2 \rightarrow 57CO_2 + 53H_2O$
3. Уравняем атомы кислорода (O): посчитаем количество атомов O в правой части: $57 \times 2$ (в $CO_2$) + $53 \times 1$ (в $H_2O$) = $114 + 53 = 167$. В левой части 6 атомов O уже есть в молекуле жира. Значит, из молекул $O_2$ нам необходимо получить $167 - 6 = 161$ атом кислорода. Для этого потребуется $161 / 2 = 80,5$ молекул $O_2$.
   $C_{57}H_{106}O_6 + 80,5O_2 \rightarrow 57CO_2 + 53H_2O$
4. Чтобы получить целочисленные коэффициенты, умножим все коэффициенты уравнения на 2.
   $2C_{57}H_{106}O_6 + 161O_2 \rightarrow 114CO_2 + 106H_2O$

Ответ: $2C_{57}H_{106}O_6 + 161O_2 \rightarrow 114CO_2 + 106H_2O$