Номер 82, страница 172 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

5.82. При гидролизе 1,5 кг жира, образованного двумя остатками линолевой кислоты и одним остатком линоленовой кислоты, образовалось 1,23 кг смеси жирных кислот. Рассчитайте выход реакции гидролиза.

Дано:

$m(\text{жира}) = 1,5 \text{ кг}$

$m_{\text{практ}}(\text{смеси кислот}) = 1,23 \text{ кг}$

Жир образован двумя остатками линолевой кислоты ($C_{17}H_{31}COOH$) и одним остатком линоленовой кислоты ($C_{17}H_{29}COOH$).

Найти:

$\eta$ - ?

Решение:

1. Запишем формулы и рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в реакции.

Линолевая кислота имеет формулу $C_{17}H_{31}COOH$, или в общем виде $C_{18}H_{32}O_2$.

Ее молярная масса: $M(C_{18}H_{32}O_2) = 18 \cdot 12 + 32 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 280 \text{ г/моль}$.

Линоленовая кислота имеет формулу $C_{17}H_{29}COOH$, или в общем виде $C_{18}H_{30}O_2$.

Ее молярная масса: $M(C_{18}H_{30}O_2) = 18 \cdot 12 + 30 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 278 \text{ г/моль}$.

Жир (триглицерид) является сложным эфиром глицерина и жирных кислот. Его формула получается при реакции этерификации глицерина ($C_3H_5(OH)_3$) с двумя молекулами линолевой и одной молекулой линоленовой кислоты с отщеплением трех молекул воды.

Молярную массу жира можно рассчитать как сумму масс составляющих его кислот и глицеринового остатка ($C_3H_5$):

$M(\text{жира}) = M(C_3H_5) + 2 \cdot M(C_{17}H_{31}COO) + M(C_{17}H_{29}COO)$

Или проще: $M(\text{жира}) = M(\text{глицерина}) + 2 \cdot M(\text{линолевой к-ты}) + M(\text{линоленовой к-ты}) - 3 \cdot M(H_2O)$.

$M(\text{жира}) = 92 + 2 \cdot 280 + 278 - 3 \cdot 18 = 92 + 560 + 278 - 54 = 876 \text{ г/моль}$.

Химическая формула жира: $C_{57}H_{96}O_6$.

2. Составим уравнение реакции гидролиза жира:

$C_{57}H_{96}O_6 + 3H_2O \rightarrow C_3H_8O_3 + 2C_{18}H_{32}O_2 + C_{18}H_{30}O_2$

3. Рассчитаем теоретическую массу смеси жирных кислот, которая могла бы образоваться из 1,5 кг жира. Для этого сначала найдем количество вещества (моль) исходного жира:

$\nu(\text{жира}) = \frac{m(\text{жира})}{M(\text{жира})} = \frac{1500 \text{ г}}{876 \text{ г/моль}} \approx 1,7123 \text{ моль}$.

Согласно уравнению реакции, из 1 моль жира образуется 2 моль линолевой кислоты и 1 моль линоленовой кислоты. Рассчитаем теоретически возможную массу ($m_{\text{теор}}$) смеси кислот. Можно воспользоваться пропорцией:

При гидролизе $876 \text{ г}$ жира образуется $(2 \cdot 280 + 278) = 838 \text{ г}$ смеси кислот.

При гидролизе $1500 \text{ г}$ жира образуется $x \text{ г}$ смеси кислот.

$x = m_{\text{теор}}(\text{смеси кислот}) = \frac{1500 \text{ г} \cdot 838 \text{ г}}{876 \text{ г}} \approx 1434,93 \text{ г}$.

4. Рассчитаем выход реакции ($\eta$). Выход реакции - это отношение практически полученной массы продукта к теоретически возможной массе, выраженное в процентах.

$\eta = \frac{m_{\text{практ}}(\text{смеси кислот})}{m_{\text{теор}}(\text{смеси кислот})} \cdot 100\%$

$\eta = \frac{1230 \text{ г}}{1434,93 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 0,8572 \cdot 100\% \approx 85,72\%$

Ответ: выход реакции гидролиза составляет $85,72\%$.