Номер 85, страница 305 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.85. В реактор постоянного объёма ввели пары бензола и водород в мольном соотношении 1 : 4 при высокой температуре. В реакторе установилось равновесие:

${\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_6\left(\mathrm{г}\right)+3{\mathrm{H}}_2\left(\mathrm{г}\right)\rightleftarrows {\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_{12}\left(\mathrm{г}\right)$

(Температуру в ходе реакции поддерживали постоянной. Другие процессы в системе не протекают.) Исходная концентрация водорода была равна 100 ммоль/л, а равновесная концентрация паров циклогексана составила 20 ммоль/л. Найдите равновесные концентрации паров бензола (X) и водорода (Y).

Дано:

Реакция: $\text{C}_6\text{H}_6(\text{г}) + 3\text{H}_2(\text{г}) \rightleftharpoons \text{C}_6\text{H}_{12}(\text{г})$
Начальное мольное соотношение $n(\text{C}_6\text{H}_6) : n(\text{H}_2) = 1:4$
Исходная концентрация водорода $C_{исх}(\text{H}_2) = 100 \text{ ммоль/л}$
Равновесная концентрация циклогексана $C_{равн}(\text{C}_6\text{H}_{12}) = 20 \text{ ммоль/л}$

Найти:

Равновесную концентрацию паров бензола: $X = C_{равн}(\text{C}_6\text{H}_6)$
Равновесную концентрацию водорода: $Y = C_{равн}(\text{H}_2)$

Решение:

Для решения задачи будем использовать концентрации в ммоль/л, так как все данные приведены в этих единицах, что упрощает расчеты.

1. Определим начальную концентрацию бензола. По условию, в реактор постоянного объема ввели бензол и водород в мольном соотношении 1:4. Это означает, что их начальные концентрации соотносятся так же:

$\frac{C_{исх}(\text{C}_6\text{H}_6)}{C_{исх}(\text{H}_2)} = \frac{1}{4}$

Отсюда находим начальную концентрацию бензола:

$C_{исх}(\text{C}_6\text{H}_6) = \frac{1}{4} \cdot C_{исх}(\text{H}_2) = \frac{1}{4} \cdot 100 \text{ ммоль/л} = 25 \text{ ммоль/л}$

Начальная концентрация продукта реакции, циклогексана, равна нулю: $C_{исх}(\text{C}_6\text{H}_{12}) = 0 \text{ ммоль/л}$.

2. Определим изменение концентраций веществ в результате реакции. Равновесная концентрация циклогексана составляет $C_{равн}(\text{C}_6\text{H}_{12}) = 20 \text{ ммоль/л}$. Это означает, что концентрация циклогексана увеличилась на 20 ммоль/л. Обозначим это изменение $\Delta C$:

$\Delta C(\text{C}_6\text{H}_{12}) = C_{равн}(\text{C}_6\text{H}_{12}) - C_{исх}(\text{C}_6\text{H}_{12}) = 20 - 0 = 20 \text{ ммоль/л}$

3. Согласно уравнению реакции $\text{C}_6\text{H}_6 + 3\text{H}_2 \rightleftharpoons \text{C}_6\text{H}_{12}$, на образование 1 моля циклогексана расходуется 1 моль бензола и 3 моля водорода. Рассчитаем, на сколько уменьшились концентрации реагентов:

Концентрация прореагировавшего бензола:

$\Delta C(\text{C}_6\text{H}_6) = \Delta C(\text{C}_6\text{H}_{12}) = 20 \text{ ммоль/л}$

Концентрация прореагировавшего водорода:

$\Delta C(\text{H}_2) = 3 \cdot \Delta C(\text{C}_6\text{H}_{12}) = 3 \cdot 20 \text{ ммоль/л} = 60 \text{ ммоль/л}$

4. Теперь можно найти равновесные концентрации бензола (X) и водорода (Y). Равновесная концентрация вещества равна его начальной концентрации за вычетом концентрации прореагировавшего вещества.

Равновесная концентрация бензола (X):

$X = C_{равн}(\text{C}_6\text{H}_6) = C_{исх}(\text{C}_6\text{H}_6) - \Delta C(\text{C}_6\text{H}_6) = 25 - 20 = 5 \text{ ммоль/л}$

Равновесная концентрация водорода (Y):

$Y = C_{равн}(\text{H}_2) = C_{исх}(\text{H}_2) - \Delta C(\text{H}_2) = 100 - 60 = 40 \text{ ммоль/л}$

Ответ: равновесная концентрация паров бензола (X) составляет 5 ммоль/л, равновесная концентрация водорода (Y) составляет 40 ммоль/л.