Номер 88, страница 305 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.88. Уголь при сильном нагревании реагирует с водяным паром по обратимой реакции:

${\mathrm{C}}_{\left(\mathrm{тв}\right)}+{\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_{\left(\mathrm{г}\right)}\rightleftarrows {\mathrm{H}}_{2\left(\mathrm{г}\right)}+{\mathrm{CO}}_{\left(\mathrm{г}\right)}$

В равновесной смеси при общем давлении 5 бар содержится 7 моль углерода, 5 моль воды, 5 моль водорода и 15 моль угарного газа. Рассчитайте константу равновесия, выраженную через давления, для данной реакции. Ответ округлите до ближайшего целого числа.

Дано:

Реакция: $C_{(тв)} + H_2O_{(г)} \rightleftharpoons H_{2(г)} + CO_{(г)}$

Общее давление в равновесной смеси, $P_{общ} = 5$ бар

Количество вещества углерода, $n_C = 7$ моль

Количество вещества воды, $n_{H_2O} = 5$ моль

Количество вещества водорода, $n_{H_2} = 5$ моль

Количество вещества угарного газа, $n_{CO} = 15$ моль

Найти:

Константу равновесия, выраженную через давления, $K_p$

Решение:

Константа равновесия $K_p$ для данной гетерогенной реакции выражается через парциальные давления газообразных продуктов и реагентов. Твердый углерод $C_{(тв)}$ в выражение для константы равновесия не входит, так как его активность (условная концентрация в твердой фазе) принимается равной единице.

Выражение для константы равновесия имеет вид:

$K_p = \frac{p_{H_2} \cdot p_{CO}}{p_{H_2O}}$

где $p_{H_2}$, $p_{CO}$ и $p_{H_2O}$ – парциальные давления водорода, угарного газа и водяного пара соответственно.

Парциальное давление каждого газа в смеси можно рассчитать по закону Дальтона как произведение его мольной доли ($\chi_i$) на общее давление в системе ($P_{общ}$):

$p_i = \chi_i \cdot P_{общ}$

1. Найдем общее количество вещества газообразных компонентов в равновесной смеси. Углерод находится в твердой фазе и не учитывается при расчете общего давления газов.

$n_{газ} = n_{H_2O} + n_{H_2} + n_{CO} = 5 \text{ моль} + 5 \text{ моль} + 15 \text{ моль} = 25 \text{ моль}$

2. Рассчитаем мольные доли газообразных компонентов:

$\chi_{H_2O} = \frac{n_{H_2O}}{n_{газ}} = \frac{5}{25} = 0.2$

$\chi_{H_2} = \frac{n_{H_2}}{n_{газ}} = \frac{5}{25} = 0.2$

$\chi_{CO} = \frac{n_{CO}}{n_{газ}} = \frac{15}{25} = 0.6$

3. Рассчитаем парциальные давления каждого газа в смеси:

$p_{H_2O} = \chi_{H_2O} \cdot P_{общ} = 0.2 \cdot 5 \text{ бар} = 1 \text{ бар}$

$p_{H_2} = \chi_{H_2} \cdot P_{общ} = 0.2 \cdot 5 \text{ бар} = 1 \text{ бар}$

$p_{CO} = \chi_{CO} \cdot P_{общ} = 0.6 \cdot 5 \text{ бар} = 3 \text{ бар}$

4. Подставим значения парциальных давлений в выражение для $K_p$. Константа равновесия является безразмерной величиной, поэтому при ее расчете парциальные давления компонентов следует делить на стандартное давление, которое обычно принимают равным 1 бар.

$K_p = \frac{(p_{H_2}/1 \text{ бар}) \cdot (p_{CO}/1 \text{ бар})}{(p_{H_2O}/1 \text{ бар})} = \frac{(1 \text{ бар} / 1 \text{ бар}) \cdot (3 \text{ бар} / 1 \text{ бар})}{(1 \text{ бар} / 1 \text{ бар})} = \frac{1 \cdot 3}{1} = 3$

Полученное значение является целым числом, поэтому округление не требуется.

Ответ: 3