Номер 83, страница 304 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.83. В реакторе постоянного объёма смешали метан и водяной пар в мольном соотношении 1 : 3. Через некоторое время установилось равновесие:

${\mathrm{CH}}_{4\left(\mathrm{г}\right)}+2{\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_{\left(\mathrm{г}\right)}\rightleftarrows {\mathrm{CO}}_{2\left(\mathrm{г}\right)}+4{\mathrm{H}}_{2\left(\mathrm{г}\right)}$

(Температуру в ходе реакции поддерживали постоянной. Другие процессы в системе не протекают.) Исходная концентрация метана была равна 0,08 моль/л, а равновесная концентрация водорода составила 0,2 моль/л. Найдите равновесные концентрации ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ (X) и ${\mathrm{CO}}_2$ (Y).

Дано:

Уравнение реакции: $CH_{4(г)} + 2H_2O_{(г)} \rightleftharpoons CO_{2(г)} + 4H_{2(г)}$

Мольное соотношение исходных веществ: $n(CH_4) : n(H_2O) = 1 : 3$

Исходная концентрация метана: $C_{исх}(CH_4) = 0,08$ моль/л

Равновесная концентрация водорода: $C_{равн}(H_2) = 0,2$ моль/л

V = const, T = const

Найти:

Равновесную концентрацию $H_2O$ (X)

Равновесную концентрацию $CO_2$ (Y)

Решение:

1. Найдём исходные концентрации всех веществ. Поскольку реактор имеет постоянный объем, соотношение начальных концентраций реагентов равно их мольному соотношению.

$C_{исх}(CH_4) = 0,08$ моль/л.

Исходя из соотношения 1:3, исходная концентрация водяного пара:

$C_{исх}(H_2O) = 3 \times C_{исх}(CH_4) = 3 \times 0,08 = 0,24$ моль/л.

В начальный момент времени продукты реакции ($CO_2$ и $H_2$) отсутствуют, поэтому их исходные концентрации равны нулю:

$C_{исх}(CO_2) = 0$ моль/л.

$C_{исх}(H_2) = 0$ моль/л.

2. Обозначим концентрацию прореагировавшего метана ($CH_4$) как $x$ моль/л. Тогда, согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции $CH_4 + 2H_2O \rightleftharpoons CO_2 + 4H_2$, изменения концентраций других веществ к моменту установления равновесия будут следующими:

• Концентрация прореагировавшего $H_2O$: $2x$ моль/л.
• Концентрация образовавшегося $CO_2$: $x$ моль/л.
• Концентрация образовавшегося $H_2$: $4x$ моль/л.

3. Рассчитаем значение $x$. Равновесная концентрация вещества равна сумме его исходной концентрации и изменения концентрации ($C_{равн} = C_{исх} + \Delta C$).

Для водорода ($H_2$): $C_{равн}(H_2) = C_{исх}(H_2) + \Delta C(H_2) = 0 + 4x = 4x$.

По условию задачи, $C_{равн}(H_2) = 0,2$ моль/л. Следовательно:

$4x = 0,2$

$x = \frac{0,2}{4} = 0,05$ моль/л.

Теперь, зная значение $x$, можно найти искомые равновесные концентрации X и Y.

Равновесная концентрация $H_2O$ (X)

Равновесная концентрация водяного пара вычисляется как разность между исходной концентрацией и прореагировавшей частью.

$X = C_{равн}(H_2O) = C_{исх}(H_2O) - 2x = 0,24 - 2 \times 0,05 = 0,24 - 0,1 = 0,14$ моль/л.

Ответ: Равновесная концентрация $H_2O$ (X) равна 0,14 моль/л.

Равновесная концентрация $CO_2$ (Y)

Равновесная концентрация диоксида углерода равна концентрации образовавшегося вещества, так как его исходная концентрация была равна нулю.

$Y = C_{равн}(CO_2) = C_{исх}(CO_2) + x = 0 + 0,05 = 0,05$ моль/л.

Ответ: Равновесная концентрация $CO_2$ (Y) равна 0,05 моль/л.