Номер 84, страница 305 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.84. В реакторе постоянного объёма смешали углекислый газ и водород в мольном соотношении 1 : 4. Через некоторое время установилось равновесие:

${\mathrm{CO}}_{2\left(\mathrm{г}\right)}+4{\mathrm{H}}_{2\left(\mathrm{г}\right)}\rightleftarrows {\mathrm{CH}}_{4\left(\mathrm{г}\right)}+2{\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_{\left(\mathrm{г}\right)}$

(Температуру в ходе реакции поддерживали постоянной. Другие процессы в системе не протекают.) Исходная концентрация углекислого газа была равна 0,06 моль/л, а равновесная концентрация паров воды составила 0,1 моль/л. Найдите равновесные концентрации ${\mathrm{H}}_2$ (X) и ${\mathrm{CH}}_4$ (Y).

Дано:

Мольное соотношение исходных веществ: $ν(CO_2) : ν(H_2) = 1 : 4$
Исходная концентрация углекислого газа: $C_{исх}(CO_2) = 0,06 \text{ моль/л}$
Равновесная концентрация паров воды: $C_{равн}(H_2O) = 0,1 \text{ моль/л}$
Уравнение реакции: $CO_{2(г)} + 4H_{2(г)} \rightleftharpoons CH_{4(г)} + 2H_2O_{(г)}$

Найти:

Равновесную концентрацию $H_2$ (X), моль/л
Равновесную концентрацию $CH_4$ (Y), моль/л

Решение:

1. Определим начальные (исходные) концентрации всех участников реакции.

Исходная концентрация $CO_2$ дана по условию: $C_{исх}(CO_2) = 0,06 \text{ моль/л}$.
Поскольку углекислый газ и водород смешали в мольном соотношении $1:4$, их исходные концентрации соотносятся так же. $C_{исх}(H_2) = 4 \times C_{исх}(CO_2) = 4 \times 0,06 = 0,24 \text{ моль/л}$.
В начальный момент времени продукты реакции отсутствуют, поэтому их концентрации равны нулю: $C_{исх}(CH_4) = 0 \text{ моль/л}$ и $C_{исх}(H_2O) = 0 \text{ моль/л}$.

2. Найдем изменение концентраций веществ в результате реакции.

Известно, что равновесная концентрация паров воды $C_{равн}(H_2O) = 0,1 \text{ моль/л}$. Следовательно, прирост концентрации воды составил: $\Delta C(H_2O) = C_{равн}(H_2O) - C_{исх}(H_2O) = 0,1 - 0 = 0,1 \text{ моль/л}$.

Согласно уравнению реакции $CO_{2(г)} + 4H_{2(г)} \rightleftharpoons CH_{4(г)} + 2H_2O_{(г)}$, на каждые 2 моль образовавшейся воды расходуется 4 моль водорода и 1 моль углекислого газа, и образуется 1 моль метана. Используя эту стехиометрическую пропорцию, найдем изменение концентраций остальных веществ:

Изменение концентрации $H_2$: $\Delta C(H_2) = - \frac{4}{2} \times \Delta C(H_2O) = -2 \times 0,1 = -0,20 \text{ моль/л}$. (Знак "минус" означает расход вещества).
Изменение концентрации $CH_4$: $\Delta C(CH_4) = + \frac{1}{2} \times \Delta C(H_2O) = +0,5 \times 0,1 = +0,05 \text{ моль/л}$. (Знак "плюс" означает образование вещества).

3. Рассчитаем равновесные концентрации $H_2$ (X) и $CH_4$ (Y).

Равновесная концентрация вещества равна сумме его исходной концентрации и изменения концентрации: $C_{равн} = C_{исх} + \Delta C$.

Для водорода ($H_2$):
$X = C_{равн}(H_2) = C_{исх}(H_2) + \Delta C(H_2) = 0,24 + (-0,20) = 0,04 \text{ моль/л}$.

Для метана ($CH_4$):
$Y = C_{равн}(CH_4) = C_{исх}(CH_4) + \Delta C(CH_4) = 0 + 0,05 = 0,05 \text{ моль/л}$.

Для наглядности сведем данные в таблицу (все концентрации в моль/л):

Ответ: равновесная концентрация $H_2$ (X) равна $0,04 \text{ моль/л}$, равновесная концентрация $CH_4$ (Y) равна $0,05 \text{ моль/л}$.