Страница 172 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

5.70. Какими свойствами обладают натриевые соли жирных кислот? Где они применяются?

Какими свойствами обладают натриевые соли жирных кислот?

Натриевые соли высших карбоновых (жирных) кислот, имеющие общую формулу $R-COONa$, где $R$ — длинный углеводородный радикал (обычно содержащий от 10 до 18 атомов углерода), являются основными компонентами твёрдого мыла. Их ключевые свойства обусловлены их амфифильной, то есть двойственной, структурой.

• Агрегатное состояние: В основном это твёрдые кристаллические вещества при комнатной температуре. Натриевые соли насыщенных жирных кислот (например, стеарат натрия $C_{17}H_{35}COONa$ и пальмитат натрия $C_{15}H_{31}COONa$) образуют твёрдое мыло.
• Растворимость: Они хорошо растворимы в воде, особенно в горячей.
• Поверхностная активность: Это их самое важное свойство. Молекулы этих солей являются поверхностно-активными веществами (ПАВ). Каждая молекула состоит из двух частей с противоположными свойствами:
  • Гидрофобный (липофильный) «хвост» — длинная неполярная углеводородная цепь ($R-$). Он отталкивается от воды, но хорошо растворяется в жирах, маслах и других неполярных веществах.
  • Гидрофильная «голова» — полярная ионная карбоксильная группа ($-COO^-Na^+$). Она сильно притягивается к полярным молекулам воды.
  Благодаря такому строению натриевые соли жирных кислот на границе раздела фаз (например, вода-жир) ориентируются определённым образом, снижая поверхностное натяжение. Они способны эмульгировать жиры, то есть разбивать их на мелкие капли и удерживать в воде во взвешенном состоянии (в виде мицелл), что и обеспечивает их моющее действие.
• Гидролиз: Являясь солями слабой кислоты (жирной кислоты) и сильного основания (гидроксида натрия $NaOH$), они в водном растворе подвергаются гидролизу по аниону, создавая щелочную среду ($pH > 7$):
  $R-COO^- + H_2O \rightleftharpoons R-COOH + OH^-$
  Щелочная среда, в свою очередь, способствует омылению (гидролизу) жиров, усиливая моющий эффект мыла.
• Взаимодействие с жёсткой водой: Существенный недостаток этих солей — их реакция с ионами кальция ($Ca^{2+}$) и магния ($Mg^{2+}$), которые определяют жёсткость воды. В результате образуются нерастворимые в воде кальциевые и магниевые соли жирных кислот, которые выпадают в виде осадка ("мыльного шлака").
  $2C_{17}H_{35}COONa \text{ (растворим)} + Ca^{2+} \rightarrow (C_{17}H_{35}COO)_2Ca \downarrow \text{ (нерастворим)} + 2Na^+$
  Это приводит к перерасходу мыла и снижению его моющей способности в жёсткой воде.

Ответ: Натриевые соли жирных кислот — это твёрдые, растворимые в воде вещества, обладающие свойствами поверхностно-активных веществ (ПАВ). Их молекулы имеют амфифильное строение (состоят из гидрофобного углеводородного «хвоста» и гидрофильной карбоксильной «головы»). В водных растворах они создают щелочную среду из-за гидролиза. Основное свойство — способность эмульгировать жиры, что обуславливает их моющее действие. В жёсткой воде их эффективность снижается из-за образования нерастворимых кальциевых и магниевых солей.

Где они применяются?

Благодаря своим уникальным свойствам, в первую очередь моющему действию, натриевые соли жирных кислот нашли широкое применение в быту и промышленности.

• Производство моющих средств: Основная и наиболее известная сфера применения — производство твёрдого мыла (хозяйственного и туалетного). Они являются главным действующим компонентом, обеспечивающим очищение от жировых и масляных загрязнений.
• Косметическая промышленность: Используются не только в мыле, но и в качестве эмульгаторов и структурообразователей в кремах, лосьонах и других косметических продуктах для создания и стабилизации эмульсий типа «масло в воде».
• Химическая промышленность: Применяются в качестве эмульгаторов в процессах эмульсионной полимеризации, например, при производстве синтетических каучуков (бутадиен-стирольного и др.).
• Производство смазочных материалов: Некоторые соли, например, стеарат натрия, используются в качестве загустителей для получения консистентных (пластичных) смазок.
• Текстильная промышленность: Могут использоваться для обработки тканей в качестве смачивателей и мягчителей.
• Пищевая промышленность: Смесь натриевых солей жирных кислот (пальмитиновой, стеариновой, олеиновой и др.) зарегистрирована как пищевая добавка E470a. Она используется в качестве эмульгатора, стабилизатора, антислёживающего агента и пеногасителя.

Ответ: Основная сфера применения натриевых солей жирных кислот — производство твёрдого мыла и других моющих средств. Они также широко используются в качестве эмульгаторов в косметической, пищевой и химической промышленности (например, при синтезе каучука), как компоненты пластичных смазок и добавки в текстильном производстве.

5.71. Жир, в состав которого входят остатки олеиновой кислоты, будет взаимодействовать с: а) водородом; б) кислородом; в) гидроксидом калия (водный раствор); г) бромной водой; д) метанолом; е) перманганатом калия (нейтральный раствор).

Жир, в состав которого входят остатки олеиновой кислоты, является сложным эфиром трёхатомного спирта глицерина и ненасыщенной карбоновой кислоты — олеиновой. Формула олеиновой кислоты $C_{17}H_{33}COOH$. Особенностью олеиновой кислоты является наличие одной двойной связи $C=C$ в углеводородном радикале. Пример такого жира — триолеин, формула которого $(C_{17}H_{33}COO)_3C_3H_5$. Следовательно, этот жир обладает химическими свойствами, характерными как для сложных эфиров (реакции по сложноэфирной группе $-COO-$), так и для ненасыщенных соединений (реакции по двойной связи $-CH=CH-$).

а) с водородом
Жир будет вступать в реакцию каталитического гидрирования (присоединения водорода) по месту двойной связи. Эта реакция протекает при нагревании в присутствии катализаторов (Ni, Pt, Pd). В результате ненасыщенный жир (жидкий, масло) превращается в насыщенный (твердый). Этот процесс лежит в основе производства маргарина. Уравнение реакции для триолеина (триолеата глицерина): $(C_{17}H_{33}COO)_3C_3H_5 \text{ (триолеин)} + 3H_2 \xrightarrow{Ni, t, p} (C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5 \text{ (тристеарин)}$.
Ответ: Да, будет взаимодействовать.

б) с кислородом
Жир будет взаимодействовать с кислородом воздуха. Двойные связи в остатках ненасыщенных кислот подвержены окислению. Этот процесс, называемый автоокислением, приводит к прогорканию жиров: образуются пероксиды, которые затем распадаются с образованием альдегидов, кетонов и кислот, имеющих неприятный запах и вкус.
Ответ: Да, будет взаимодействовать.

в) с гидроксидом калия (водный раствор)
Жир будет вступать в реакцию щелочного гидролиза (омыления). Сложноэфирные связи в молекуле жира разрываются под действием щелочи, в результате чего образуются глицерин и соли высших карбоновых кислот (мыла). Уравнение реакции: $(C_{17}H_{33}COO)_3C_3H_5 \text{ (жир)} + 3KOH \rightarrow C_3H_5(OH)_3 \text{ (глицерин)} + 3C_{17}H_{33}COOK \text{ (олеат калия, мыло)}$.
Ответ: Да, будет взаимодействовать.

г) с бромной водой
Жир будет взаимодействовать с бромной водой. Это качественная реакция на ненасыщенные соединения (на двойную связь). Бром присоединяется по месту двойной связи в остатках олеиновой кислоты, что приводит к обесцвечиванию бромной воды (раствора брома в воде, имеющего желто-бурую окраску). Уравнение реакции для одной двойной связи: $-CH=CH- + Br_2 \rightarrow -CH(Br)-CH(Br)-$. Для полной реакции с молекулой триолеина потребуется три молекулы брома.
Ответ: Да, будет взаимодействовать.

д) с метанолом
Жир будет взаимодействовать с метанолом в реакции переэтерификации. В присутствии кислотного или щелочного катализатора жир реагирует с метанолом с образованием глицерина и метиловых эфиров жирных кислот. Эта реакция является основным способом получения биодизельного топлива. Уравнение реакции: $(C_{17}H_{33}COO)_3C_3H_5 \text{ (жир)} + 3CH_3OH \rightleftharpoons C_3H_5(OH)_3 \text{ (глицерин)} + 3C_{17}H_{33}COOCH_3 \text{ (метилолеат, биодизель)}$.
Ответ: Да, будет взаимодействовать (в присутствии катализатора).

е) с перманганатом калия (нейтральный раствор)
Жир будет взаимодействовать с нейтральным раствором перманганата калия. Это реакция мягкого окисления двойной связи (реакция Вагнера), которая также является качественной реакцией на ненасыщенность. Двойная связь окисляется, образуя диол (двухатомный спирт). При этом фиолетовый раствор перманганата калия обесцвечивается и образуется бурый осадок диоксида марганца ($MnO_2$). Схема окисления двойной связи: $3(-CH=CH-) + 2KMnO_4 + 4H_2O \rightarrow 3(-CH(OH)-CH(OH)-) + 2MnO_2 \downarrow + 2KOH$.
Ответ: Да, будет взаимодействовать.

5.72. Запишите молекулярные и структурные формулы следующих жирных кислот: а) стеариновая; б) олеиновая; в) линолевая; г) линоленовая; д) пальмитиновая; е)арахидоновая.

а) стеариновая кислота

Стеариновая кислота (систематическое название: октадекановая кислота) — это высшая одноосновная насыщенная карбоновая кислота. Она является одной из наиболее распространённых в природе жирных кислот и входит в состав многих животных и растительных жиров.

Молекулярная формула: $C_{18}H_{36}O_2$.

Структурная формула, показывающая длинную углеводородную цепь без двойных связей, может быть записана в сокращённом виде:

$CH_3(CH_2)_{16}COOH$

Ответ: Молекулярная формула: $C_{18}H_{36}O_2$. Структурная формула: $CH_3(CH_2)_{16}COOH$.

б) олеиновая кислота

Олеиновая кислота (цис-9-октадеценовая кислота) — это мононенасыщенная жирная кислота. Она содержит 18 атомов углерода и одну двойную связь в цис-конфигурации между 9-м и 10-м атомами углерода. Относится к омега-9 жирным кислотам.

Молекулярная формула: $C_{18}H_{34}O_2$.

Структурная формула:

$CH_3(CH_2)_7CH=CH(CH_2)_7COOH$

Ответ: Молекулярная формула: $C_{18}H_{34}O_2$. Структурная формула: $CH_3(CH_2)_7CH=CH(CH_2)_7COOH$.

в) линолевая кислота

Линолевая кислота (цис,цис-9,12-октадекадиеновая кислота) — это полиненасыщенная незаменимая жирная кислота. Содержит 18 атомов углерода и две двойные связи в цис-конфигурации (у 9-го и 12-го атомов углерода). Относится к омега-6 жирным кислотам.

Молекулярная формула: $C_{18}H_{32}O_2$.

Структурная формула:

$CH_3(CH_2)_4CH=CHCH_2CH=CH(CH_2)_7COOH$

Ответ: Молекулярная формула: $C_{18}H_{32}O_2$. Структурная формула: $CH_3(CH_2)_4CH=CHCH_2CH=CH(CH_2)_7COOH$.

г) линоленовая кислота

Линоленовая кислота (обычно имеется в виду α-линоленовая кислота; цис,цис,цис-9,12,15-октадекатриеновая кислота) — это полиненасыщенная незаменимая жирная кислота. В её молекуле 18 атомов углерода и три двойные связи в цис-конфигурации (у 9-го, 12-го и 15-го атомов углерода). Относится к омега-3 жирным кислотам.

Молекулярная формула: $C_{18}H_{30}O_2$.

Структурная формула:

$CH_3CH_2CH=CHCH_2CH=CHCH_2CH=CH(CH_2)_7COOH$

Ответ: Молекулярная формула: $C_{18}H_{30}O_2$. Структурная формула: $CH_3CH_2CH=CHCH_2CH=CHCH_2CH=CH(CH_2)_7COOH$.

д) пальмитиновая кислота

Пальмитиновая кислота (систематическое название: гексадекановая кислота) — это наиболее распространённая в природе насыщенная жирная кислота. Она содержит 16 атомов углерода и не имеет двойных связей в своей углеводородной цепи.

Молекулярная формула: $C_{16}H_{32}O_2$.

Структурная формула:

$CH_3(CH_2)_{14}COOH$

Ответ: Молекулярная формула: $C_{16}H_{32}O_2$. Структурная формула: $CH_3(CH_2)_{14}COOH$.

е) арахидоновая кислота

Арахидоновая кислота ((5Z,8Z,11Z,14Z)-эйкозатетраеновая кислота) — это полиненасыщенная жирная кислота, содержащая 20 атомов углерода и четыре двойные связи в цис-конфигурации (у 5-го, 8-го, 11-го и 14-го атомов углерода). Относится к омега-6 жирным кислотам.

Молекулярная формула: $C_{20}H_{32}O_2$.

Структурная формула:

$CH_3(CH_2)_4CH=CHCH_2CH=CHCH_2CH=CHCH_2CH=CH(CH_2)_3COOH$

Ответ: Молекулярная формула: $C_{20}H_{32}O_2$. Структурная формула: $CH_3(CH_2)_4CH=CHCH_2CH=CHCH_2CH=CHCH_2CH=CH(CH_2)_3COOH$.

5.73. Запишите уравнение реакции тристеарилглицерида с избытком гидроксида натрия.

Решение

Данная реакция представляет собой щелочной гидролиз сложного эфира (жира), также известный как реакция омыления. Тристеарилглицерид, или тристеарин, является триглицеридом — сложным эфиром, образованным трехатомным спиртом глицерином и тремя остатками высшей предельной карбоновой кислоты — стеариновой ($C_{17}H_{35}COOH$).

Формула тристеарилглицерида: $(C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5$.

При нагревании с избытком щелочи, в данном случае гидроксида натрия ($NaOH$), происходит необратимый гидролиз, разрываются три сложноэфирные связи. Для гидролиза одной молекулы жира, содержащей три сложноэфирные группы, необходимо три молекулы гидроксида натрия.

Продуктами реакции являются глицерин и натриевая соль стеариновой кислоты — стеарат натрия, который является основным компонентом твердого мыла.

Уравнение реакции в общем виде:

$(C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5 + 3NaOH \xrightarrow{t} C_3H_5(OH)_3 + 3C_{17}H_{35}COONa$

Уравнение реакции с использованием структурных формул:

$ \begin{array}{l} CH_2-O-CO-(CH_2)_{16}-CH_3 \\ | \\ CH-O-CO-(CH_2)_{16}-CH_3 \\ | \\ CH_2-O-CO-(CH_2)_{16}-CH_3 \end{array} + 3NaOH \xrightarrow{t} \begin{array}{l} CH_2-OH \\ | \\ CH-OH \\ | \\ CH_2-OH \end{array} + 3CH_3-(CH_2)_{16}-COONa $

Ответ: $(C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5 + 3NaOH \xrightarrow{t} C_3H_5(OH)_3 + 3C_{17}H_{35}COONa$.

5.74. Напишите структурную формулу твёрдого жира, образованного только одной карбоновой кислотой и содержащего 51 атом углерода в молекуле.

Решение:

1. Жиры (триглицериды) являются сложными эфирами трёхатомного спирта глицерина и высших карбоновых кислот. Общая формула жира, образованного одной карбоновой кислотой ($R-COOH$), имеет вид:

$CH_2-O-CO-R$
$|$
$CH-O-CO-R$
$|$
$CH_2-O-CO-R$

2. Остаток глицерина в молекуле жира ($CH_2-CH-CH_2$) содержит 3 атома углерода.

3. Согласно условию, общее число атомов углерода в молекуле жира составляет 51. Вычислим, сколько атомов углерода приходится на три одинаковых остатка карбоновой кислоты:

$51 (\text{всего атомов } C) - 3 (\text{атома } C \text{ в остатке глицерина}) = 48 (\text{атомов } C \text{ в трёх кислотных остатках})$

4. Поскольку все три кислотных остатка одинаковы, найдем число атомов углерода в одном остатке карбоновой кислоты:

$\frac{48}{3} = 16 (\text{атомов } C \text{ в одном кислотном остатке})$

5. Таким образом, исходная карбоновая кислота содержит 16 атомов углерода. Условие, что жир является твёрдым, указывает на то, что он образован предельной (насыщенной) карбоновой кислотой. Предельная карбоновая кислота с 16 атомами углерода — это пальмитиновая кислота, её формула $C_{15}H_{31}COOH$.

6. Теперь можно записать структурную формулу жира, который является триглицеридом пальмитиновой кислоты (трипальмитином):

$CH_2-O-CO-(CH_2)_{14}-CH_3$
$|$
$CH-O-CO-(CH_2)_{14}-CH_3$
$|$
$CH_2-O-CO-(CH_2)_{14}-CH_3$

Ответ:

Структурная формула искомого жира (трипальмитата):

$CH_2-O-CO-C_{15}H_{31}$
$|$
$CH-O-CO-C_{15}H_{31}$
$|$
$CH_2-O-CO-C_{15}H_{31}$

или

$CH_2-O-CO-(CH_2)_{14}-CH_3$
$|$
$CH-O-CO-(CH_2)_{14}-CH_3$
$|$
$CH_2-O-CO-(CH_2)_{14}-CH_3$

5.75. Напишите структурную формулу жира, образованного одним остатком пальмитиновой кислоты и двумя остатками олеиновой кислоты.

Решение

Жиры (триглицериды или триацилглицерины) представляют собой сложные эфиры трехатомного спирта глицерина и высших карбоновых (жирных) кислот. Молекула жира образуется в результате реакции этерификации между тремя гидроксильными группами глицерина и карбоксильными группами трех молекул жирных кислот.

В данном случае жир образован:

• остатком глицерина ($C_3H_5(OH)_3$);
• одним остатком пальмитиновой кислоты;
• двумя остатками олеиновой кислоты.

Пальмитиновая кислота ($C_{15}H_{31}COOH$ или $CH_3(CH_2)_{14}COOH$) — это предельная (насыщенная) карбоновая кислота. Ее кислотный остаток (ацил) — пальмитоил: $-CO-C_{15}H_{31}$.

Олеиновая кислота ($C_{17}H_{33}COOH$ или $CH_3(CH_2)_7CH=CH(CH_2)_7COOH$) — это непредельная (мононенасыщенная) карбоновая кислота, содержащая одну двойную связь. Ее кислотный остаток (ацил) — олеоил: $-CO-C_{17}H_{33}$.

Поскольку в образовании молекулы жира участвуют разные кислотные остатки, возможно образование структурных изомеров в зависимости от того, к какому атому углерода глицеринового остатка присоединяется тот или иной кислотный остаток. Возможны два основных изомера:

1. Остаток пальмитиновой кислоты находится у крайнего атома углерода глицерина (в положении 1 или 3). Этот изомер называется 1-пальмитоил-2,3-диолеоилглицерин.
2. Остаток пальмитиновой кислоты находится у центрального атома углерода глицерина (в положении 2). Этот изомер называется 2-пальмитоил-1,3-диолеоилглицерин.

Напишем структурную формулу для одного из возможных изомеров, например, 1-пальмитоил-2,3-диолеоилглицерина, где остаток пальмитиновой кислоты присоединен к первому атому углерода глицерина.

$ \begin{array}{l} \text{CH}_2-\text{O}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_{14}-\text{CH}_3 \\ | \\ \text{CH}-\text{O}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_7-\text{CH}=\text{CH}-(\text{CH}_2)_7-\text{CH}_3 \\ | \\ \text{CH}_2-\text{O}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_7-\text{CH}=\text{CH}-(\text{CH}_2)_7-\text{CH}_3 \end{array} $

Ответ:

Структурная формула одного из возможных изомеров жира, образованного одним остатком пальмитиновой кислоты и двумя остатками олеиновой кислоты (1-пальмитоил-2,3-диолеоилглицерин):

$ \begin{array}{l} \text{CH}_2-\text{O}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_{14}-\text{CH}_3 \\ | \\ \text{CH}-\text{O}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_7-\text{CH}=\text{CH}-(\text{CH}_2)_7-\text{CH}_3 \\ | \\ \text{CH}_2-\text{O}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_7-\text{CH}=\text{CH}-(\text{CH}_2)_7-\text{CH}_3 \end{array} $

5.76. Напишите структурную формулу жира, молекула которого содержит 106 атомов водорода и может присоединить 2 молекулы водорода.

Дано:

Молекула жира (триглицерид).
Количество атомов водорода в молекуле, $N(H) = 106$.
Молекула может присоединить 2 молекулы водорода ($2H_2$).

Найти:

Структурную формулу жира.

Решение:

1. Жиры (триглицериды) являются сложными эфирами трехатомного спирта глицерина $C_3H_5(OH)_3$ и трех молекул высших карбоновых кислот.

2. Условие, что молекула жира может присоединить 2 молекулы водорода ($2H_2$), означает, что в ее составе есть кратные связи. Реакция присоединения водорода (гидрирование) для жиров протекает по двойным связям $C=C$ в углеводородных радикалах кислотных остатков. Каждая двойная связь присоединяет одну молекулу $H_2$. Следовательно, в молекуле данного жира содержится 2 двойные связи $C=C$.

3. При полном гидрировании (присоединении $2H_2$) исходный ненасыщенный жир превратится в насыщенный. Количество атомов водорода в полученном насыщенном жире будет: $N(H)_{нас} = 106 + 2 \times 2 = 110$ атомов.

4. Общая формула насыщенных триглицеридов, образованных насыщенными кислотами, имеет вид $C_n H_{2n-4} O_6$. Зная число атомов водорода в насыщенном жире (110), мы можем найти общее число атомов углерода $n$: $110 = 2n - 4$ $2n = 114$ $n = 57$ Таким образом, брутто-формула исходного ненасыщенного жира - $C_{57}H_{106}O_6$.

5. В состав любого триглицерида входит остаток глицерина, который содержит 3 атома углерода ($C_3H_5$). Остальные атомы углерода приходятся на три кислотных остатка. Число атомов углерода в трех кислотных остатках: $57 - 3 = 54$.

6. В природе наиболее распространены жиры, содержащие остатки кислот с четным числом атомов углерода (чаще всего 16 или 18). Наиболее вероятное распределение 54 атомов углерода между тремя кислотными остатками - это три остатка по 18 атомов углерода ($18 + 18 + 18 = 54$). Это означает, что жир образован тремя $C_{18}$ кислотами.

7. Теперь распределим 2 двойные связи между тремя $C_{18}$ кислотными остатками. Возможны два основных варианта:

• Один кислотный остаток содержит две двойные связи (остаток линолевой кислоты, $C_{17}H_{31}COO-$), а два других - насыщенные (остатки стеариновой кислоты, $C_{17}H_{35}COO-$).
• Два кислотных остатка содержат по одной двойной связи (остатки олеиновой кислоты, $C_{17}H_{33}COO-$), а третий остаток - насыщенный (остаток стеариновой кислоты, $C_{17}H_{35}COO-$).

8. Таким образом, искомый жир является триглицеридом, образованным глицерином, одной молекулой стеариновой кислоты ($C_{17}H_{35}COOH$) и двумя молекулами олеиновой кислоты ($C_{17}H_{33}COOH$). Существуют различные изомеры в зависимости от положения кислотных остатков. Напишем формулу для одного из них, например, 2-стеароил-1,3-диолеоилглицерина.

Ответ:

Структурная формула жира (один из возможных изомеров): $$ \begin{array}{l} \text{CH}_2-\text{O}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_7-\text{CH}=\text{CH}-(\text{CH}_2)_7-\text{CH}_3 \\ | \\ \text{CH}-\text{O}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_{16}-\text{CH}_3 \\ | \\ \text{CH}_2-\text{O}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_7-\text{CH}=\text{CH}-(\text{CH}_2)_7-\text{CH}_3 \end{array} $$

5.77. При гидролизе жира на 1 моль стеариновой кислоты образовалось 2 моль олеиновой кислоты. Напишите уравнение реакции горения такого жира.

Дано:

При гидролизе 1 моль жира образуется:

1 моль стеариновой кислоты

2 моль олеиновой кислоты

Найти:

Уравнение реакции горения этого жира.

Решение:

1. Сначала определим состав и молекулярную формулу жира. Жиры (триглицериды) являются сложными эфирами трехатомного спирта глицерина и высших карбоновых (жирных) кислот. При гидролизе жира образуются глицерин и соответствующие кислоты, остатки которых входили в состав жира.

Из условия задачи следует, что молекула данного жира образована одним остатком глицерина, одним остатком стеариновой кислоты и двумя остатками олеиновой кислоты.

Вспомним химические формулы этих соединений:

• Стеариновая кислота (предельная): $C_{17}H_{35}COOH$
• Олеиновая кислота (непредельная, содержит одну двойную связь): $C_{17}H_{33}COOH$
• Глицерин: $C_3H_5(OH)_3$

В процессе образования сложного эфира (жира) от каждой молекулы кислоты отщепляется группа $-OH$, а от молекулы глицерина — атом водорода $H$ из гидроксильной группы. Таким образом, остаток стеариновой кислоты имеет формулу $-COC_{17}H_{35}$, а остаток олеиновой кислоты — $-COC_{17}H_{33}$.

Структурная формула жира будет иметь вид, где к остатку глицерина $C_3H_5$ присоединены кислотные остатки. Его общая молекулярная формула вычисляется суммированием всех атомов:

• Атомы углерода (C): $3$ (от глицерина) + $18$ (от стеариновой к-ты) + $2 \times 18$ (от двух олеиновых к-т) = $3 + 18 + 36 = 57$.
• Атомы водорода (H): $5$ (от остатка глицерина $C_3H_5$) + $35$ (от остатка стеариновой к-ты) + $2 \times 33$ (от остатков олеиновой к-ты) = $5 + 35 + 66 = 106$.
• Атомы кислорода (O): В каждой из трех сложноэфирных групп $(-COO-)$ содержится по 2 атома кислорода, итого $3 \times 2 = 6$.

Таким образом, молекулярная формула данного жира — $C_{57}H_{106}O_6$.

2. Теперь составим уравнение реакции горения этого жира. Горение — это реакция полного окисления органического вещества кислородом до углекислого газа ($CO_2$) и воды ($H_2O$).

Схема реакции:

$C_{57}H_{106}O_6 + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O$

Расставим коэффициенты (сбалансируем уравнение):

1. Уравняем атомы углерода (C): слева 57 атомов C, значит, справа перед $CO_2$ ставим коэффициент 57.
   $C_{57}H_{106}O_6 + O_2 \rightarrow 57CO_2 + H_2O$
2. Уравняем атомы водорода (H): слева 106 атомов H, значит, справа перед $H_2O$ ставим коэффициент $106 / 2 = 53$.
   $C_{57}H_{106}O_6 + O_2 \rightarrow 57CO_2 + 53H_2O$
3. Уравняем атомы кислорода (O): посчитаем количество атомов O в правой части: $57 \times 2$ (в $CO_2$) + $53 \times 1$ (в $H_2O$) = $114 + 53 = 167$. В левой части 6 атомов O уже есть в молекуле жира. Значит, из молекул $O_2$ нам необходимо получить $167 - 6 = 161$ атом кислорода. Для этого потребуется $161 / 2 = 80,5$ молекул $O_2$.
   $C_{57}H_{106}O_6 + 80,5O_2 \rightarrow 57CO_2 + 53H_2O$
4. Чтобы получить целочисленные коэффициенты, умножим все коэффициенты уравнения на 2.
   $2C_{57}H_{106}O_6 + 161O_2 \rightarrow 114CO_2 + 106H_2O$

Ответ: $2C_{57}H_{106}O_6 + 161O_2 \rightarrow 114CO_2 + 106H_2O$

5.78. Рассчитайте объём водорода (н. у.), необходимый для полного гидрирования 100 г жира, образованного глицерином и тремя остатками олеиновой кислоты.

Дано:
Масса жира (триолеата глицерина) $m(\text{жира}) = 100 \text{ г}$
Условия: нормальные (н. у.)

Найти:
Объём водорода $V(H_2)$ - ?

Решение:

1. Жир, образованный глицерином и тремя остатками олеиновой кислоты, называется триолеат глицерина или триолеин. Формула олеиновой кислоты — $C_{17}H_{33}COOH$. Это мононенасыщенная кислота, то есть её молекула содержит одну двойную связь C=C. Формула триолеина — $(C_{17}H_{33}COO)_3C_3H_5$.

2. Гидрирование — это реакция присоединения водорода. Полное гидрирование означает, что водород присоединяется по всем двойным связям в молекуле. Так как в молекуле триолеина содержатся три остатка олеиновой кислоты, в ней есть три двойные связи. Для насыщения одной двойной связи требуется одна молекула водорода $H_2$.

3. Составим уравнение реакции полного гидрирования триолеина. Для реакции с одной молекулой триолеина необходимо три молекулы водорода. Продуктом реакции является тристеарат глицерина (тристеарин) — предельный жир:

$(C_{17}H_{33}COO)_3C_3H_5 + 3H_2 \xrightarrow{t, p, Ni} (C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5$

4. Для проведения расчетов найдем молярную массу триолеина $(C_{17}H_{33}COO)_3C_3H_5$. Его брутто-формула: $C_{57}H_{104}O_6$. Используем относительные атомные массы элементов: $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$.

$M((C_{17}H_{33}COO)_3C_3H_5) = 57 \cdot Ar(C) + 104 \cdot Ar(H) + 6 \cdot Ar(O) = 57 \cdot 12 + 104 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 684 + 104 + 96 = 884 \text{ г/моль}$

5. Рассчитаем количество вещества (число моль) триолеина в 100 г:

$\nu(\text{триолеина}) = \frac{m(\text{триолеина})}{M(\text{триолеина})} = \frac{100 \text{ г}}{884 \text{ г/моль}}$

6. Согласно уравнению реакции, количество вещества водорода в 3 раза больше количества вещества триолеина:

$\frac{\nu(\text{триолеина})}{1} = \frac{\nu(H_2)}{3}$

$\nu(H_2) = 3 \cdot \nu(\text{триолеина}) = 3 \cdot \frac{100 \text{ г}}{884 \text{ г/моль}} = \frac{300}{884} \text{ моль}$

$\nu(H_2) \approx 0.3394 \text{ моль}$

7. Теперь можем найти объём водорода, необходимый для реакции. При нормальных условиях (н. у.) молярный объём любого газа $V_m$ равен 22.4 л/моль.

$V(H_2) = \nu(H_2) \cdot V_m = \frac{300}{884} \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} \approx 7.60 \text{ л}$

Ответ: для полного гидрирования 100 г жира, образованного глицерином и тремя остатками олеиновой кислоты, необходим водород объёмом $7.60 \text{ л}$ (н. у.).

5.79. Рассчитайте объём воздуха (н. у.), необходимый для сжигания 10 г тристеарилглицерида.

Дано:

$m(\text{тристеарилглицерида}) = 10 \text{ г}$

Условия: нормальные (н. у.)

Объёмная доля кислорода в воздухе $\phi(O_2) = 21\% = 0.21$

Найти:

$V(\text{воздуха}) - ?$

Решение:

1. Определим химическую формулу тристеарилглицерида. Это сложный эфир, образованный глицерином $C_3H_5(OH)_3$ и тремя остатками стеариновой кислоты $C_{17}H_{35}COOH$. Его молекулярная формула $C_{57}H_{110}O_6$.

2. Рассчитаем молярную массу $M$ тристеарилглицерида, используя относительные атомные массы элементов ($Ar(C)=12, Ar(H)=1, Ar(O)=16$):

$M(C_{57}H_{110}O_6) = 57 \cdot 12 + 110 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 684 + 110 + 96 = 890 \text{ г/моль}$.

3. Запишем и уравняем уравнение реакции полного сгорания тристеарилглицерида в кислороде:

$2C_{57}H_{110}O_6 + 163O_2 \rightarrow 114CO_2 + 110H_2O$

4. Найдем количество вещества $n$ для 10 г тристеарилглицерида:

$n(C_{57}H_{110}O_6) = \frac{m}{M} = \frac{10 \text{ г}}{890 \text{ г/моль}} \approx 0.011236 \text{ моль}$.

5. По уравнению реакции найдем количество вещества кислорода $n(O_2)$, необходимое для сгорания. Соотношение $n(C_{57}H_{110}O_6) : n(O_2) = 2 : 163$.

$n(O_2) = n(C_{57}H_{110}O_6) \cdot \frac{163}{2} = \frac{10}{890} \cdot \frac{163}{2} = \frac{163}{178} \text{ моль} \approx 0.91573 \text{ моль}$.

6. Рассчитаем объём кислорода $V(O_2)$ при нормальных условиях (н. у.), где молярный объём газа $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$:

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = \frac{163}{178} \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} \approx 20.512 \text{ л}$.

7. Зная, что объёмная доля кислорода в воздухе составляет 21%, рассчитаем искомый объём воздуха $V(\text{воздуха})$:

$V(\text{воздуха}) = \frac{V(O_2)}{\phi(O_2)} = \frac{20.512 \text{ л}}{0.21} \approx 97.676 \text{ л}$.

Округляя результат до десятых, получаем 97,7 л.

Ответ: для сжигания 10 г тристеарилглицерида требуется 97,7 л воздуха (н. у.).

5.80. Сколько граммов глицерина образуется при щелочном гидролизе 331,5 г триолеата глицерина?

Дано:

$m((C_{17}H_{33}COO)_3C_3H_5) = 331,5 \text{ г}$ (масса триолеата глицерина)

Найти:

$m(C_3H_5(OH)_3) - ?$ (масса глицерина)

Решение:

1. Запишем уравнение реакции щелочного гидролиза триолеата глицерина. Это реакция омыления, в ходе которой сложный эфир (жир) реагирует со щелочью (например, с гидроксидом натрия $NaOH$) с образованием спирта (глицерина) и соли высшей карбоновой кислоты (мыла).

$(C_{17}H_{33}COO)_3C_3H_5 + 3NaOH \rightarrow C_3H_5(OH)_3 + 3C_{17}H_{33}COONa$

Из уравнения реакции следует, что из 1 моль триолеата глицерина образуется 1 моль глицерина.

2. Рассчитаем молярные массы триолеата глицерина и глицерина, используя относительные атомные массы элементов из Периодической системы Д. И. Менделеева ($Ar(C) = 12$, $Ar(H) = 1$, $Ar(O) = 16$).

Молярная масса триолеата глицерина (химическая формула $C_{57}H_{104}O_6$):

$M(C_{57}H_{104}O_6) = 57 \cdot 12 + 104 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 684 + 104 + 96 = 884 \text{ г/моль}$.

Молярная масса глицерина (химическая формула $C_3H_8O_3$):

$M(C_3H_8O_3) = 3 \cdot 12 + 8 \cdot 1 + 3 \cdot 16 = 36 + 8 + 48 = 92 \text{ г/моль}$.

3. Найдем количество вещества (число моль) триолеата глицерина, содержащегося в 331,5 г.

$\nu = \frac{m}{M}$

$\nu((C_{17}H_{33}COO)_3C_3H_5) = \frac{331,5 \text{ г}}{884 \text{ г/моль}} = 0,375 \text{ моль}$.

4. По уравнению реакции, количество вещества образовавшегося глицерина равно количеству вещества прореагировавшего триолеата глицерина, так как их стехиометрические коэффициенты равны 1.

$\nu(C_3H_5(OH)_3) = \nu((C_{17}H_{33}COO)_3C_3H_5) = 0,375 \text{ моль}$.

5. Рассчитаем массу глицерина, которая образуется в результате реакции.

$m = \nu \cdot M$

$m(C_3H_5(OH)_3) = 0,375 \text{ моль} \cdot 92 \text{ г/моль} = 34,5 \text{ г}$.

Ответ: образуется 34,5 г глицерина.

5.81. Вычислите массу гидроксида натрия, необходимого для омыления 40 г жира, образованного остатками масляной, стеариновой и пальмитиновой кислот.

Дано:

$m(\text{жира}) = 40 \text{ г}$

Найти:

$m(\text{NaOH}) - ?$

Решение:

1. Определим формулу и молярную массу жира. Жир, указанный в задаче, является триглицеридом — сложным эфиром трехатомного спирта глицерина ($C_3H_8O_3$) и трех высших карбоновых кислот: олеиновой ($C_{17}H_{33}COOH$), стеариновой ($C_{17}H_{35}COOH$) и пальмитиновой ($C_{15}H_{31}COOH$).

Общая формула триглицерида может быть найдена путем суммирования атомов всех исходных молекул (глицерина и трех кислот) и вычитания трех молекул воды ($3H_2O$), которые выделяются в реакции этерификации.

Формула жира: $C_3H_8O_3 (\text{глицерин}) + C_{18}H_{34}O_2 (\text{олеиновая}) + C_{18}H_{36}O_2 (\text{стеариновая}) + C_{16}H_{32}O_2 (\text{пальмитиновая}) - 3H_2O \rightarrow C_{55}H_{104}O_6$.

Рассчитаем молярную массу жира ($M(\text{жира})$), используя целочисленные относительные атомные массы: $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$.

$M(C_{55}H_{104}O_6) = 55 \cdot 12 + 104 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 660 + 104 + 96 = 860 \text{ г/моль}$.

2. Запишем уравнение реакции омыления жира гидроксидом натрия. Омыление — это щелочной гидролиз сложного эфира. Одна молекула триглицерида реагирует с тремя молекулами гидроксида натрия с образованием глицерина и трех солей жирных кислот (мыла).

$C_{55}H_{104}O_6 + 3NaOH \rightarrow C_3H_5(OH)_3 + C_{17}H_{33}COONa + C_{17}H_{35}COONa + C_{15}H_{31}COONa$

Из уравнения реакции следует, что стехиометрическое соотношение реагентов $n(\text{жира}) : n(\text{NaOH}) = 1 : 3$.

3. Выполним расчеты.

Найдем количество вещества жира массой 40 г:

$n(\text{жира}) = \frac{m(\text{жира})}{M(\text{жира})} = \frac{40 \text{ г}}{860 \text{ г/моль}} = \frac{2}{43} \text{ моль}$.

Согласно стехиометрии реакции, количество вещества гидроксида натрия равно:

$n(\text{NaOH}) = 3 \cdot n(\text{жира}) = 3 \cdot \frac{2}{43} = \frac{6}{43} \text{ моль}$.

Рассчитаем массу гидроксида натрия. Молярная масса $NaOH$ составляет:

$M(\text{NaOH}) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$.

Масса гидроксида натрия, необходимая для омыления:

$m(\text{NaOH}) = n(\text{NaOH}) \cdot M(\text{NaOH}) = \frac{6}{43} \text{ моль} \cdot 40 \text{ г/моль} = \frac{240}{43} \text{ г} \approx 5.58 \text{ г}$.

Ответ: для омыления 40 г жира потребуется 5.58 г гидроксида натрия.

5.82. При гидролизе 1,5 кг жира, образованного двумя остатками линолевой кислоты и одним остатком линоленовой кислоты, образовалось 1,23 кг смеси жирных кислот. Рассчитайте выход реакции гидролиза.

Дано:

$m(\text{жира}) = 1,5 \text{ кг}$

$m_{\text{практ}}(\text{смеси кислот}) = 1,23 \text{ кг}$

Жир образован двумя остатками линолевой кислоты ($C_{17}H_{31}COOH$) и одним остатком линоленовой кислоты ($C_{17}H_{29}COOH$).

Найти:

$\eta$ - ?

Решение:

1. Запишем формулы и рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в реакции.

Линолевая кислота имеет формулу $C_{17}H_{31}COOH$, или в общем виде $C_{18}H_{32}O_2$.

Ее молярная масса: $M(C_{18}H_{32}O_2) = 18 \cdot 12 + 32 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 280 \text{ г/моль}$.

Линоленовая кислота имеет формулу $C_{17}H_{29}COOH$, или в общем виде $C_{18}H_{30}O_2$.

Ее молярная масса: $M(C_{18}H_{30}O_2) = 18 \cdot 12 + 30 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 278 \text{ г/моль}$.

Жир (триглицерид) является сложным эфиром глицерина и жирных кислот. Его формула получается при реакции этерификации глицерина ($C_3H_5(OH)_3$) с двумя молекулами линолевой и одной молекулой линоленовой кислоты с отщеплением трех молекул воды.

Молярную массу жира можно рассчитать как сумму масс составляющих его кислот и глицеринового остатка ($C_3H_5$):

$M(\text{жира}) = M(C_3H_5) + 2 \cdot M(C_{17}H_{31}COO) + M(C_{17}H_{29}COO)$

Или проще: $M(\text{жира}) = M(\text{глицерина}) + 2 \cdot M(\text{линолевой к-ты}) + M(\text{линоленовой к-ты}) - 3 \cdot M(H_2O)$.

$M(\text{жира}) = 92 + 2 \cdot 280 + 278 - 3 \cdot 18 = 92 + 560 + 278 - 54 = 876 \text{ г/моль}$.

Химическая формула жира: $C_{57}H_{96}O_6$.

2. Составим уравнение реакции гидролиза жира:

$C_{57}H_{96}O_6 + 3H_2O \rightarrow C_3H_8O_3 + 2C_{18}H_{32}O_2 + C_{18}H_{30}O_2$

3. Рассчитаем теоретическую массу смеси жирных кислот, которая могла бы образоваться из 1,5 кг жира. Для этого сначала найдем количество вещества (моль) исходного жира:

$\nu(\text{жира}) = \frac{m(\text{жира})}{M(\text{жира})} = \frac{1500 \text{ г}}{876 \text{ г/моль}} \approx 1,7123 \text{ моль}$.

Согласно уравнению реакции, из 1 моль жира образуется 2 моль линолевой кислоты и 1 моль линоленовой кислоты. Рассчитаем теоретически возможную массу ($m_{\text{теор}}$) смеси кислот. Можно воспользоваться пропорцией:

При гидролизе $876 \text{ г}$ жира образуется $(2 \cdot 280 + 278) = 838 \text{ г}$ смеси кислот.

При гидролизе $1500 \text{ г}$ жира образуется $x \text{ г}$ смеси кислот.

$x = m_{\text{теор}}(\text{смеси кислот}) = \frac{1500 \text{ г} \cdot 838 \text{ г}}{876 \text{ г}} \approx 1434,93 \text{ г}$.

4. Рассчитаем выход реакции ($\eta$). Выход реакции - это отношение практически полученной массы продукта к теоретически возможной массе, выраженное в процентах.

$\eta = \frac{m_{\text{практ}}(\text{смеси кислот})}{m_{\text{теор}}(\text{смеси кислот})} \cdot 100\%$

$\eta = \frac{1230 \text{ г}}{1434,93 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 0,8572 \cdot 100\% \approx 85,72\%$

Ответ: выход реакции гидролиза составляет $85,72\%$.

5.83. Чему равен объём водорода, который при давлении 200 кПа и температуре 120 °C может прореагировать с 1 кг триолеата глицерина?

Дано:

Давление водорода: $P = 200 \text{ кПа}$

Температура водорода: $t = 120 \text{ °C}$

Масса триолеата глицерина: $m(\text{C}_{57}\text{H}_{104}\text{O}_6) = 1 \text{ кг}$

Универсальная газовая постоянная: $R = 8.314 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$

Перевод в систему СИ:

$P = 200 \text{ кПа} = 200 \times 10^3 \text{ Па} = 2 \times 10^5 \text{ Па}$

$T = 120 + 273 = 393 \text{ К}$

$m(\text{C}_{57}\text{H}_{104}\text{O}_6) = 1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$

Найти:

Объём водорода $V(\text{H}_2)$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции гидрирования триолеата глицерина. Триолеат глицерина (триолеин) — это сложный эфир глицерина и трёх остатков олеиновой кислоты. В каждом остатке олеиновой кислоты содержится одна двойная связь C=C. Следовательно, в молекуле триолеина три двойные связи. При гидрировании (присоединении водорода) эти связи разрываются, и триолеин превращается в тристеарат глицерина (тристеарин), который является насыщенным жиром. Для присоединения к трём двойным связям требуется три молекулы водорода.

Химическая формула триолеата глицерина — $\text{C}_{57}\text{H}_{104}\text{O}_6$.

Уравнение реакции:

$\text{C}_{57}\text{H}_{104}\text{O}_6 + 3\text{H}_2 \rightarrow \text{C}_{57}\text{H}_{110}\text{O}_6$

2. Рассчитаем молярную массу триолеата глицерина ($M(\text{C}_{57}\text{H}_{104}\text{O}_6)$), используя относительные атомные массы: $Ar(\text{C}) = 12$, $Ar(\text{H}) = 1$, $Ar(\text{O}) = 16$.

$M(\text{C}_{57}\text{H}_{104}\text{O}_6) = 57 \cdot 12 + 104 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 684 + 104 + 96 = 884 \text{ г/моль}$.

3. Найдём количество вещества (число молей) триолеата глицерина массой 1 кг.

$n(\text{C}_{57}\text{H}_{104}\text{O}_6) = \frac{m}{M} = \frac{1000 \text{ г}}{884 \text{ г/моль}} \approx 1.131 \text{ моль}$.

4. По уравнению реакции определим количество вещества водорода, необходимое для реакции. Соотношение количеств веществ триолеина и водорода составляет 1:3.

$n(\text{H}_2) = 3 \cdot n(\text{C}_{57}\text{H}_{104}\text{O}_6) = 3 \cdot \frac{1000}{884} = \frac{3000}{884} \text{ моль} \approx 3.394 \text{ моль}$.

5. Теперь, зная количество вещества водорода, его давление и температуру, мы можем рассчитать его объём, используя уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона):

$PV = nRT$

Выразим из него объём $V$:

$V(\text{H}_2) = \frac{n(\text{H}_2)RT}{P}$

Подставим значения:

$V(\text{H}_2) = \frac{\frac{3000}{884} \text{ моль} \cdot 8.314 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 393 \text{ К}}{2 \cdot 10^5 \text{ Па}} = \frac{3000 \cdot 8.314 \cdot 393}{884 \cdot 2 \cdot 10^5} \text{ м}^3 \approx 0.05543 \text{ м}^3$.

Округлим результат до трёх значащих цифр.

$V(\text{H}_2) \approx 0.0554 \text{ м}^3$.

Можно также выразить объём в литрах: $0.0554 \text{ м}^3 = 55.4 \text{ л}$.

Ответ: объём водорода равен примерно $0.0554 \text{ м}^3$ (или $55.4 \text{ л}$).