Страница 312 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.119. В 1,5 л раствора содержится 84 г гидроксида калия. Чему равен pH раствора?

Дано:

Объем раствора, $V = 1,5 \, л$
Масса гидроксида калия, $m(KOH) = 84 \, г$

Найти:

pH раствора

Решение:

Для нахождения pH раствора необходимо сначала определить концентрацию гидроксид-ионов $[OH^-]$, а затем использовать соотношение между pH и pOH.

1. Вычислим молярную массу гидроксида калия (KOH). Она равна сумме атомных масс составляющих его элементов (данные из периодической таблицы, округленные до целых чисел):
$M(KOH) = Ar(K) + Ar(O) + Ar(H) = 39 + 16 + 1 = 56 \, г/моль$.

2. Найдем количество вещества (число молей) KOH, содержащегося в растворе, по формуле $n = m/M$ :
$n(KOH) = \frac{84 \, г}{56 \, г/моль} = 1,5 \, моль$.

3. Рассчитаем молярную концентрацию ($C$) раствора KOH по формуле $C = n/V$ :
$C(KOH) = \frac{1,5 \, моль}{1,5 \, л} = 1 \, моль/л$.

4. Гидроксид калия — это сильное основание (щелочь), которое в водном растворе практически полностью диссоциирует на ионы:
$KOH \rightarrow K^+ + OH^-$
Поскольку диссоциация полная, концентрация гидроксид-ионов $[OH^-]$ в растворе равна исходной молярной концентрации KOH:
$[OH^-] = C(KOH) = 1 \, моль/л$.

5. Теперь можно рассчитать гидроксильный показатель pOH, который определяется как отрицательный десятичный логарифм концентрации гидроксид-ионов:
$pOH = -\lg[OH^-]$
$pOH = -\lg(1) = 0$.

6. Водородный показатель pH и гидроксильный показатель pOH связаны соотношением (для водных растворов при 25°C):
$pH + pOH = 14$
Отсюда выразим и найдем pH:
$pH = 14 - pOH = 14 - 0 = 14$.

Ответ: pH раствора равен 14.

11.120. Чему равен pH соляной кислоты, в 200 мл которой содержится 0,73 г НСl?

Дано:

Объем раствора соляной кислоты $V = 200 \text{ мл}$
Масса хлороводорода $m(\text{HCl}) = 0,73 \text{ г}$

$V = 200 \text{ мл} = 0,2 \text{ л}$

Найти:

pH

Решение:

Водородный показатель pH — это мера кислотности водного раствора, которая вычисляется по формуле:
$pH = -lg[H^+]$
где $[H^+]$ – молярная концентрация ионов водорода в растворе.

Соляная кислота (HCl) является сильной кислотой и в водном растворе практически полностью диссоциирует на ионы:
$\text{HCl} \rightarrow \text{H}^+ + \text{Cl}^-$
Это означает, что молярная концентрация ионов водорода $[H^+]$ равна исходной молярной концентрации соляной кислоты $C(\text{HCl})$.

Для нахождения pH необходимо рассчитать молярную концентрацию раствора HCl.
1. Найдем молярную массу хлороводорода ($M(\text{HCl})$). Она равна сумме атомных масс водорода и хлора.
$M(\text{HCl}) = M(\text{H}) + M(\text{Cl}) \approx 1 + 35,5 = 36,5 \text{ г/моль}$

2. Рассчитаем количество вещества HCl ($n$) в растворе по формуле:
$n = \frac{m}{M}$
$n(\text{HCl}) = \frac{0,73 \text{ г}}{36,5 \text{ г/моль}} = 0,02 \text{ моль}$

3. Вычислим молярную концентрацию $C(\text{HCl})$ по формуле:
$C = \frac{n}{V}$
где $V$ – объем раствора в литрах.
$C(\text{HCl}) = \frac{0,02 \text{ моль}}{0,2 \text{ л}} = 0,1 \text{ моль/л}$

4. Так как $[H^+] = C(\text{HCl})$, то концентрация ионов водорода составляет:
$[H^+] = 0,1 \text{ моль/л}$

5. Теперь можно рассчитать pH:
$pH = -lg[H^+] = -lg(0,1) = -lg(10^{-1}) = -(-1) \cdot lg(10) = 1$

Ответ: pH раствора соляной кислоты равен 1.

11.121. Каким может быть pH аммиачной воды? Выберите верный ответ.

1) 0,2; 2) 5,5; 3) 7,0; 4) 11,4; 5) 14,0.

Решение

Аммиачная вода — это водный раствор аммиака ($NH_3$). Аммиак является слабым основанием. При растворении в воде он вступает в обратимую реакцию с водой, в результате которой образуются ионы аммония ($NH_4^+$) и гидроксид-ионы ($OH^-$):

$NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$

Присутствие в растворе гидроксид-ионов ($OH^-$) создает щелочную (основную) среду. Для щелочных растворов водородный показатель (pH) имеет значение больше 7 ($pH > 7$).

Проанализируем предложенные варианты: значение 0,2 соответствует сильнокислой среде, 5,5 — слабокислой, а 7,0 — нейтральной. Все эти варианты неверны, так как аммиачная вода имеет щелочную реакцию.

Остаются два варианта со щелочной средой: 11,4 и 14,0. Аммиак — это слабое основание, он диссоциирует в воде лишь частично. Поэтому концентрация гидроксид-ионов в растворе не может быть очень высокой. Значение pH 14,0 является предельным для щелочной среды и характерно для концентрированных растворов сильных щелочей (например, $NaOH$). Для раствора слабого основания, такого как аммиачная вода, значение pH 11,4 является типичным и правильным.

Ответ: 4) 11,4.

11.122. Каким может быть pH хлорной воды? Выберите верный ответ.

1) 0,3; 2) 3,4; 3) 7,0; 4) 8,4; 5) 12,2.

Решение

Хлорная вода представляет собой раствор хлора ($Cl_2$) в воде ($H_2O$). При растворении хлор частично и обратимо реагирует с водой. Этот процесс является реакцией диспропорционирования и описывается следующим химическим уравнением:

$Cl_2 + H_2O \rightleftharpoons HCl + HClO$

В результате реакции образуются две кислоты: соляная ($HCl$) и хлорноватистая ($HClO$). Соляная кислота является сильной кислотой и полностью диссоциирует в воде на ионы $H^+$ и $Cl^-$. Хлорноватистая кислота — слабая кислота, она диссоциирует лишь частично, также увеличивая концентрацию ионов водорода $H^+$.

Поскольку в растворе образуются кислоты, среда становится кислой. По определению, кислая среда имеет водородный показатель (pH) меньше 7. Следовательно, варианты ответа 3 (pH = 7,0), 4 (pH = 8,4) и 5 (pH = 12,2), которые соответствуют нейтральной и щелочной среде, являются неверными.

Остаются варианты 1 (pH = 0,3) и 2 (pH = 3,4). Значение pH = 0,3 соответствует очень концентрированному раствору сильной кислоты, что маловероятно для хлорной воды, так как растворимость хлора в воде ограничена, и реакция с водой является обратимой и смещена влево. Значение pH = 3,4 соответствует умеренно кислой среде, что является характерным для раствора, содержащего смесь разбавленной сильной кислоты и слабой кислоты, каковым и является хлорная вода.

Таким образом, наиболее вероятным значением pH для хлорной воды из предложенных вариантов является 3,4.

Ответ: 2) 3,4

11.123. Какой объём (в мл) 2%-го раствора иодоводородной кислоты (плотность 1,01 г/мл) потребуется для нейтрализации 250 мл раствора гидроксида натрия с pH 12?

Дано:

Массовая доля иодоводорода в растворе, $ω(\text{HI}) = 2\% = 0.02$
Плотность раствора иодоводородной кислоты, $ρ_{\text{p-pa}(\text{HI})} = 1.01 \text{ г/мл} = 1010 \text{ кг/м}^3$
Объем раствора гидроксида натрия, $V_{\text{p-pa}(\text{NaOH})} = 250 \text{ мл} = 2.5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
Водородный показатель раствора гидроксида натрия, $pH = 12$

Найти:

$V_{\text{p-pa}(\text{HI})}$ — ?

Решение:

1. Процесс нейтрализации описывается уравнением реакции между сильной кислотой (иодоводородной) и сильным основанием (гидроксидом натрия):
$HI + NaOH \rightarrow NaI + H_2O$

2. Из стехиометрии реакции видно, что кислота и основание реагируют в мольном соотношении 1:1. Это означает, что для полной нейтрализации количество вещества кислоты должно быть равно количеству вещества основания:
$n(\text{HI}) = n(\text{NaOH})$

3. Вычислим количество вещества гидроксида натрия, находящегося в растворе.
Для этого сначала определим молярную концентрацию раствора $NaOH$. Поскольку $pH$ раствора равен 12, среда является щелочной. Используем соотношение между водородным ($pH$) и гидроксильным ($pOH$) показателями для водных растворов (при 25°C):
$pH + pOH = 14$
Отсюда находим $pOH$:
$pOH = 14 - pH = 14 - 12 = 2$

Гидроксильный показатель связан с молярной концентрацией гидроксид-ионов $[OH^-]$:
$pOH = -lg[OH^-]$
Следовательно, концентрация гидроксид-ионов равна:
$[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-2} \text{ моль/л} = 0.01 \text{ моль/л}$

Гидроксид натрия — сильное основание, которое в водном растворе диссоциирует полностью: $NaOH \rightarrow Na^+ + OH^-$. Поэтому молярная концентрация раствора $NaOH$ равна концентрации гидроксид-ионов:
$C(\text{NaOH}) = [OH^-] = 0.01 \text{ моль/л}$

Теперь рассчитаем количество вещества $NaOH$ в $250 \text{ мл}$ ($0.25 \text{ л}$) раствора:
$n(\text{NaOH}) = C(\text{NaOH}) \cdot V_{\text{p-pa}(\text{NaOH})} = 0.01 \text{ моль/л} \cdot 0.25 \text{ л} = 0.0025 \text{ моль}$

4. Согласно уравнению реакции, для нейтрализации этого количества $NaOH$ потребуется равное количество вещества $HI$:
$n(\text{HI}) = n(\text{NaOH}) = 0.0025 \text{ моль}$

5. Рассчитаем массу чистого $HI$, необходимую для реакции. Для этого нам нужна молярная масса иодоводорода.
$M(\text{HI}) = M(\text{H}) + M(\text{I}) \approx 1 + 127 = 128 \text{ г/моль}$
Масса $HI$:
$m(\text{HI}) = n(\text{HI}) \cdot M(\text{HI}) = 0.0025 \text{ моль} \cdot 128 \text{ г/моль} = 0.32 \text{ г}$

6. Теперь найдем массу 2%-го раствора иодоводородной кислоты, содержащего $0.32 \text{ г}$ $HI$. Массовая доля $ω$ определяется как отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора:
$ω(\text{HI}) = \frac{m(\text{HI})}{m_{\text{p-pa}(\text{HI})}}$
Выразим массу раствора:
$m_{\text{p-pa}(\text{HI})} = \frac{m(\text{HI})}{ω(\text{HI})} = \frac{0.32 \text{ г}}{0.02} = 16 \text{ г}$

7. Зная массу и плотность раствора иодоводородной кислоты, определим его объем:
$V_{\text{p-pa}(\text{HI})} = \frac{m_{\text{p-pa}(\text{HI})}}{ρ_{\text{p-pa}(\text{HI})}} = \frac{16 \text{ г}}{1.01 \text{ г/мл}} \approx 15.84 \text{ мл}$

Ответ: для нейтрализации потребуется 15.84 мл 2%-го раствора иодоводородной кислоты.

11.124. Ионное произведение воды при 70 °C равно $2,5· {10}^{-13}.$Чему равен pH воды при этой температуре?

Дано:

Ионное произведение воды при температуре $t = 70 \text{ °C}$

$K_w = 2,5 \cdot 10^{-13}$

Найти:

pH - ?

Решение:

Диссоциация воды является эндотермическим процессом, поэтому с ростом температуры равновесие смещается вправо, и ионное произведение воды $K_w$ увеличивается. Процесс автопротолиза (самодиссоциации) воды описывается уравнением:

$H_2O \rightleftharpoons H^+ + OH^-$

Ионное произведение воды $K_w$ — это произведение равновесных молярных концентраций ионов водорода $[H^+]$ и гидроксид-ионов $[OH^-]$:

$K_w = [H^+][OH^-]$

В чистой (нейтральной) воде, согласно стехиометрии реакции диссоциации, концентрации ионов водорода и гидроксид-ионов равны:

$[H^+] = [OH^-]$

Следовательно, выражение для ионного произведения можно записать в виде:

$K_w = [H^+] \cdot [H^+] = [H^+]^2$

Из этого уравнения мы можем найти концентрацию ионов водорода:

$[H^+] = \sqrt{K_w}$

Подставим известное значение $K_w$ при 70 °C:

$[H^+] = \sqrt{2,5 \cdot 10^{-13}} = \sqrt{25 \cdot 10^{-14}} = 5 \cdot 10^{-7}$ моль/л.

Водородный показатель (pH) по определению равен отрицательному десятичному логарифму концентрации ионов водорода:

$pH = -\lg[H^+]$

Теперь вычислим значение pH:

$pH = -\lg(5 \cdot 10^{-7})$

Используя свойство логарифма произведения $(\lg(a \cdot b) = \lg a + \lg b)$, получаем:

$pH = -(\lg 5 + \lg 10^{-7}) = -(\lg 5 - 7) = 7 - \lg 5$

Так как $\lg 5 \approx 0,70$, то:

$pH \approx 7 - 0,70 = 6,30$

Таким образом, при 70 °C нейтральное значение pH, при котором концентрации ионов $H^+$ и $OH^-$ равны, составляет 6,30.

Ответ: pH воды при 70 °C равен 6,30.

11.125. В некотором растворе азотной кислоты $\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]$ = 0,02 моль/л. Найдите концентрацию ионов $\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]$] в этом растворе (в моль/л). Представьте концентрацию в стандартной форме: $\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right] = a · {10}^{\mathit{-}\mathit{b}}$ (моль/л), где 1 ≤ а ≤ 10, b – целое число. В ответ запишите числа а и b.

Дано:

Концентрация ионов водорода в растворе азотной кислоты: $[H^+] = 0,02 \text{ моль/л}$.

Ионное произведение воды (при стандартных условиях): $K_w = 1,0 \cdot 10^{-14} \text{ (моль/л)}^2$.

Найти:

Значения $a$ и $b$ для концентрации гидроксид-ионов $[OH^-]$, представленной в стандартной форме $[OH^-] = a \cdot 10^{-b} \text{ (моль/л)}$, где $1 \le a < 10$ и $b$ - целое число.

Решение:

Ионное произведение воды $K_w$ связывает концентрации ионов водорода $[H^+]$ и гидроксид-ионов $[OH^-]$ в любом водном растворе следующим соотношением:

$K_w = [H^+] \cdot [OH^-]$

Из этого уравнения можно выразить концентрацию гидроксид-ионов:

$[OH^-] = \frac{K_w}{[H^+]}$

Подставим известные значения в формулу. Для удобства вычислений представим концентрацию ионов водорода в стандартном виде:

$[H^+] = 0,02 \text{ моль/л} = 2 \cdot 10^{-2} \text{ моль/л}$

Теперь произведем расчет концентрации $[OH^-]$:

$[OH^-] = \frac{1,0 \cdot 10^{-14}}{2 \cdot 10^{-2}} = \frac{1,0}{2} \cdot \frac{10^{-14}}{10^{-2}} = 0,5 \cdot 10^{-14 - (-2)} = 0,5 \cdot 10^{-12} \text{ моль/л}$

Полученное значение необходимо представить в стандартной форме, где мантисса $a$ находится в пределах $1 \le a < 10$. Для этого преобразуем наше значение:

$0,5 \cdot 10^{-12} = (5 \cdot 10^{-1}) \cdot 10^{-12} = 5 \cdot 10^{-1-12} = 5 \cdot 10^{-13} \text{ моль/л}$

Таким образом, концентрация гидроксид-ионов в требуемой форме равна $[OH^-] = 5 \cdot 10^{-13} \text{ моль/л}$.

Теперь сравним это выражение с форматом, указанным в задаче: $[OH^-] = a \cdot 10^{-b}$.

$a \cdot 10^{-b} = 5 \cdot 10^{-13}$

Отсюда следует, что:

• $a = 5$. Это значение удовлетворяет условию $1 \le 5 < 10$.
• Показатели степени должны быть равны: $-b = -13$, следовательно, $b = 13$. Это значение является целым числом.

Ответ: $a = 5$, $b = 13$.

11.126. В некотором растворе аммиака $\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]$ = 0,005 моль/л. Найдите концентрацию ионов $\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]$ в этом растворе (в моль/л). Представьте концентрацию в стандартной форме:$\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]=\mathrm{a} ·{10}^{\mathit{-}\mathit{b}}$ (моль/л), где 1 ≤ а < 10, b – целое число. В ответ запишите числа а и b.

Дано:

Концентрация гидроксид-ионов в растворе аммиака: $[OH^{-}] = 0,005$ моль/л
Ионное произведение воды (при стандартных условиях): $K_w = 1,0 \cdot 10^{-14}$ (моль/л)$^2$

Данные представлены в единицах СИ для химии (моль/л), дополнительный перевод не требуется.

Найти:

Концентрацию ионов водорода $[H^{+}]$, представленную в стандартной форме $a \cdot 10^{-b}$, где $1 \le a < 10$ и $b$ — целое число. Найти значения $a$ и $b$.

Решение:

Для любого водного раствора при стандартной температуре (25°C) произведение молярных концентраций ионов водорода $[H^{+}]$ и гидроксид-ионов $[OH^{-}]$ является константой, называемой ионным произведением воды, $K_w$.

Соотношение между концентрациями выражается формулой: $K_w = [H^{+}] \cdot [OH^{-}]$

Из этого выражения мы можем найти концентрацию ионов водорода: $[H^{+}] = \frac{K_w}{[OH^{-}]}$

Подставим известные значения в формулу: $[H^{+}] = \frac{1,0 \cdot 10^{-14}}{0,005}$

Чтобы упростить вычисление, представим знаменатель дроби (0,005) в стандартном виде: $0,005 = 5 \cdot 10^{-3}$

Теперь проведем вычисление: $[H^{+}] = \frac{1,0 \cdot 10^{-14}}{5 \cdot 10^{-3}} = \frac{1,0}{5} \cdot \frac{10^{-14}}{10^{-3}} = 0,2 \cdot 10^{-14 - (-3)} = 0,2 \cdot 10^{-11}$ моль/л

Согласно условию задачи, результат необходимо представить в стандартной форме $[H^{+}] = a \cdot 10^{-b}$, где $1 \le a < 10$. Наше текущее значение $a = 0,2$ не входит в этот диапазон. Поэтому преобразуем полученное число: $0,2 \cdot 10^{-11} = (2 \cdot 10^{-1}) \cdot 10^{-11} = 2 \cdot 10^{-1 + (-11)} = 2 \cdot 10^{-12}$ моль/л

Теперь мы имеем концентрацию в требуемом виде: $[H^{+}] = 2 \cdot 10^{-12}$ моль/л. Сравнивая это выражение с $a \cdot 10^{-b}$, мы можем определить значения $a$ и $b$: $a = 2$ $b = 12$

Значение $a=2$ удовлетворяет условию $1 \le 2 < 10$, и $b=12$ является целым числом.

Ответ: $a = 2$, $b = 12$.

11.127. Смешали два раствора. Чему равен pH полученного раствора? Примите, что при смешивании растворов объёмы суммируются. Рассмотрите три случая.

Поскольку во всех случаях смешиваются растворы сильной кислоты и сильного основания, они полностью диссоциируют в воде на ионы. Происходит реакция нейтрализации: $H^+ + OH^- \rightarrow H_2O$. Для определения pH конечного раствора необходимо рассчитать количество вещества (в молях) ионов $H^+$ и $OH^-$, определить, какой из реагентов находится в избытке, найти его концентрацию в общем объеме смешанного раствора и затем вычислить pH.

1

Раствор 1 (азотная кислота, $HNO_3$): $V_1 = 300$ мл, $C_1 = 0,1$ М (моль/л)

Раствор 2 (гидроксид калия, $KOH$): $V_2 = 200$ мл, $C_2 = 0,175$ М (моль/л)

Перевод объемов в систему СИ (литры):

$V_1 = 300 \text{ мл} = 0,3 \text{ л}$

$V_2 = 200 \text{ мл} = 0,2 \text{ л}$

pH полученного раствора.

1. Рассчитаем количество вещества ионов $H^+$ в растворе азотной кислоты, учитывая ее полную диссоциацию:

$n(H^+) = C_1 \times V_1 = 0,1 \text{ моль/л} \times 0,3 \text{ л} = 0,03 \text{ моль}$

2. Рассчитаем количество вещества ионов $OH^-$ в растворе гидроксида калия, учитывая его полную диссоциацию:

$n(OH^-) = C_2 \times V_2 = 0,175 \text{ моль/л} \times 0,2 \text{ л} = 0,035 \text{ моль}$

3. Сравним количество вещества реагентов: $n(OH^-) > n(H^+)$, значит, после реакции в растворе останется избыток гидроксид-ионов. Рассчитаем количество избыточных ионов $OH^-$:

$n_{изб}(OH^-) = n(OH^-) - n(H^+) = 0,035 \text{ моль} - 0,03 \text{ моль} = 0,005 \text{ моль}$

4. Общий объем раствора после смешивания, согласно условию, равен сумме объемов:

$V_{общ} = V_1 + V_2 = 0,3 \text{ л} + 0,2 \text{ л} = 0,5 \text{ л}$

5. Рассчитаем молярную концентрацию гидроксид-ионов в конечном растворе:

$[OH^-] = \frac{n_{изб}(OH^-)}{V_{общ}} = \frac{0,005 \text{ моль}}{0,5 \text{ л}} = 0,01 \text{ моль/л} = 10^{-2} \text{ М}$

6. Найдем водородный показатель pOH:

$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-2}) = 2$

7. Найдем pH, используя соотношение $pH + pOH = 14$ (при 25°C):

$pH = 14 - pOH = 14 - 2 = 12$

Ответ: pH полученного раствора равен 12.

2

Раствор 1 (соляная кислота, $HCl$): $V_1 = 200$ мл, $C_1 = 0,7$ М

Раствор 2 (гидроксид натрия, $NaOH$): $V_2 = 200$ мл, $C_2 = 0,5$ М

Перевод объемов в систему СИ (литры):

$V_1 = 200 \text{ мл} = 0,2 \text{ л}$

$V_2 = 200 \text{ мл} = 0,2 \text{ л}$

pH полученного раствора.

1. Рассчитаем количество вещества ионов $H^+$ в растворе соляной кислоты:

$n(H^+) = C_1 \times V_1 = 0,7 \text{ моль/л} \times 0,2 \text{ л} = 0,14 \text{ моль}$

2. Рассчитаем количество вещества ионов $OH^-$ в растворе гидроксида натрия:

$n(OH^-) = C_2 \times V_2 = 0,5 \text{ моль/л} \times 0,2 \text{ л} = 0,10 \text{ моль}$

3. Сравним количество вещества реагентов: $n(H^+) > n(OH^-)$, значит, после реакции в растворе останется избыток ионов водорода. Рассчитаем количество избыточных ионов $H^+$:

$n_{изб}(H^+) = n(H^+) - n(OH^-) = 0,14 \text{ моль} - 0,10 \text{ моль} = 0,04 \text{ моль}$

4. Общий объем раствора после смешивания:

$V_{общ} = V_1 + V_2 = 0,2 \text{ л} + 0,2 \text{ л} = 0,4 \text{ л}$

5. Рассчитаем молярную концентрацию ионов водорода в конечном растворе:

$[H^+] = \frac{n_{изб}(H^+)}{V_{общ}} = \frac{0,04 \text{ моль}}{0,4 \text{ л}} = 0,1 \text{ моль/л} = 10^{-1} \text{ М}$

6. Найдем pH:

$pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-1}) = 1$

Ответ: pH полученного раствора равен 1.

3

Раствор 1 (бромоводородная кислота, $HBr$): $V_1 = 300$ мл, $C_1 = 0,3$ М

Раствор 2 (гидроксид калия, $KOH$): $V_2 = 200$ мл, $C_2 = 0,7$ М

Перевод объемов в систему СИ (литры):

$V_1 = 300 \text{ мл} = 0,3 \text{ л}$

$V_2 = 200 \text{ мл} = 0,2 \text{ л}$

pH полученного раствора.

1. Рассчитаем количество вещества ионов $H^+$ в растворе бромоводородной кислоты:

$n(H^+) = C_1 \times V_1 = 0,3 \text{ моль/л} \times 0,3 \text{ л} = 0,09 \text{ моль}$

2. Рассчитаем количество вещества ионов $OH^-$ в растворе гидроксида калия:

$n(OH^-) = C_2 \times V_2 = 0,7 \text{ моль/л} \times 0,2 \text{ л} = 0,14 \text{ моль}$

3. Сравним количество вещества реагентов: $n(OH^-) > n(H^+)$, значит, после реакции в растворе останется избыток гидроксид-ионов. Рассчитаем количество избыточных ионов $OH^-$:

$n_{изб}(OH^-) = n(OH^-) - n(H^+) = 0,14 \text{ моль} - 0,09 \text{ моль} = 0,05 \text{ моль}$

4. Общий объем раствора после смешивания:

$V_{общ} = V_1 + V_2 = 0,3 \text{ л} + 0,2 \text{ л} = 0,5 \text{ л}$

5. Рассчитаем молярную концентрацию гидроксид-ионов в конечном растворе:

$[OH^-] = \frac{n_{изб}(OH^-)}{V_{общ}} = \frac{0,05 \text{ моль}}{0,5 \text{ л}} = 0,1 \text{ моль/л} = 10^{-1} \text{ М}$

6. Найдем водородный показатель pOH:

$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-1}) = 1$

7. Найдем pH:

$pH = 14 - pOH = 14 - 1 = 13$

Ответ: pH полученного раствора равен 13.

11.128. Показатель основности аммиака $\mathrm{p}{K}_{\mathrm{b}}$= 4,75. Чему равен показатель кислотности $\mathrm{p}{K}_a$ иона аммония?

Дано:

Показатель основности аммиака $pK_b(NH_3) = 4,75$.

Найти:

Показатель кислотности иона аммония $pK_a(NH_4^+)$.

Решение:

Аммиак ($NH_3$) является слабым основанием, а ион аммония ($NH_4^+$) — его сопряженной кислотой. Для любой сопряженной кислотно-основной пары в водном растворе при стандартных условиях (25 °C) существует связь между константой кислотности ($K_a$) и константой основности ($K_b$).

Процесс диссоциации аммиака как основания в воде:

$NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$

Процесс диссоциации иона аммония как кислоты в воде:

$NH_4^+ + H_2O \rightleftharpoons NH_3 + H_3O^+$

Произведение константы кислотности сопряженной кислоты ($K_a$) и константы основности сопряженного основания ($K_b$) равно ионному произведению воды ($K_w$):

$K_a \cdot K_b = K_w$

При 25 °C значение $K_w = 1,0 \cdot 10^{-14}$.

Прологарифмировав это выражение с обратным знаком, получим соотношение для показателей pK:

$-\log(K_a) - \log(K_b) = -\log(K_w)$

$pK_a + pK_b = pK_w$

Поскольку $pK_w = -\log(10^{-14}) = 14$, то:

$pK_a + pK_b = 14$

Из этого соотношения мы можем найти показатель кислотности иона аммония $pK_a(NH_4^+)$, зная показатель основности аммиака $pK_b(NH_3)$:

$pK_a(NH_4^+) = 14 - pK_b(NH_3)$

Подставим известное значение $pK_b = 4,75$:

$pK_a(NH_4^+) = 14 - 4,75 = 9,25$

Ответ: показатель кислотности pK_a иона аммония равен 9,25.

11.129. В растворе йодноватой кислоты ${\mathrm{HIO}}_3$ с исходной концентрацией 0,5 моль/л 44% молекул диссоциировало на ионы: ${\mathrm{HIO}}_3\rightleftarrows {\mathrm{H}}^{+}+{\mathrm{IO}}_3^{-}.$ Рассчитайте концентрацию ионов Н+ в растворе и константу диссоциации ${\mathrm{HIO}}_3.$

Дано:

Исходная концентрация иодноватой кислоты $C_{исх}(HIO_3) = 0,5 \text{ моль/л}$
Степень диссоциации $\alpha = 44\% = 0,44$

Найти:

$[H^+]$ - ?
$K_д$ - ?

Решение:

Процесс диссоциации иодноватой кислоты в водном растворе описывается уравнением равновесия: $$ HIO_3 \rightleftharpoons H^+ + IO_3^- $$

Расчет концентрации ионов H⁺ в растворе

Степень диссоциации $\alpha$ показывает, какая доля молекул кислоты распалась на ионы. Концентрация продиссоциировавших молекул кислоты $C_{дисс}$ равна произведению исходной концентрации $C_{исх}$ на степень диссоциации $\alpha$. $$ C_{дисс} = C_{исх} \cdot \alpha $$ Согласно уравнению реакции, при диссоциации одной молекулы $HIO_3$ образуется один ион $H^+$. Следовательно, равновесная концентрация ионов водорода $[H^+]$ равна концентрации продиссоциировавших молекул кислоты. $$ [H^+] = C_{дисс} = C_{исх} \cdot \alpha $$ Подставляем числовые значения: $$ [H^+] = 0,5 \text{ моль/л} \cdot 0,44 = 0,22 \text{ моль/л} $$

Ответ: Концентрация ионов $H^+$ в растворе составляет 0,22 моль/л.

Расчет константы диссоциации HIO₃

Константа диссоциации $K_д$ (или $K_a$ для кислоты) определяется через равновесные концентрации продуктов и реагентов: $$ K_д = \frac{[H^+][IO_3^-]}{[HIO_3]} $$ Для нахождения константы необходимо рассчитать равновесные концентрации всех частиц в растворе.

Равновесная концентрация ионов водорода была найдена в предыдущем пункте: $$ [H^+] = 0,22 \text{ моль/л} $$ Из стехиометрии реакции следует, что концентрация иодат-ионов равна концентрации ионов водорода: $$ [IO_3^-] = [H^+] = 0,22 \text{ моль/л} $$ Равновесная концентрация недиссоциировавших молекул $HIO_3$ равна исходной концентрации за вычетом концентрации диссоциировавших молекул: $$ [HIO_3] = C_{исх} - C_{дисс} = C_{исх} - C_{исх} \cdot \alpha = C_{исх}(1 - \alpha) $$ $$ [HIO_3] = 0,5 \text{ моль/л} \cdot (1 - 0,44) = 0,5 \text{ моль/л} \cdot 0,56 = 0,28 \text{ моль/л} $$ Теперь подставим все равновесные концентрации в выражение для константы диссоциации: $$ K_д = \frac{0,22 \cdot 0,22}{0,28} = \frac{0,0484}{0,28} \approx 0,173 $$

Ответ: Константа диссоциации $HIO_3$ равна 0,173.