Страница 314 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.140. Карбонатный буфер представляет собой раствор, содержащий смесь кислой и средней солей угольной кислоты. Кислотность буфера зависит от соотношения солей. Чтобы получить карбонатный буфер с pH = 9,8, число молей гидрокарбоната в растворе должно быть в 3,4 раза больше, чем карбоната. Сколько литров углекислого газа (н. у.) надо пропустить через раствор, содержащий 1,08 моль КОН, чтобы получить необходимый буферный раствор? Ответ подтвердите уравнениями реакций и расчётом.

Дано:

Найти:

Объем углекислого газа $V(CO_2)$ - ?

Решение:

При пропускании углекислого газа через раствор гидроксида калия образуется смесь кислой соли (гидрокарбоната калия, $KHCO_3$) и средней соли (карбоната калия, $K_2CO_3$). Происходящие химические реакции можно записать в виде:

$2KOH + CO_2 \rightarrow K_2CO_3 + H_2O$

$KOH + CO_2 \rightarrow KHCO_3$

Для приготовления буферного раствора необходимо, чтобы в конечной смеси присутствовали обе соли в заданном соотношении.

Пусть в конечном буферном растворе образовалось $x$ моль карбоната калия ($n(K_2CO_3) = x$) и $y$ моль гидрокарбоната калия ($n(KHCO_3) = y$).

Согласно условию задачи, соотношение количеств веществ солей в буферном растворе составляет:

$\frac{y}{x} = 3,4$

Отсюда $y = 3,4x$.

Весь калий из исходного раствора гидроксида калия ($KOH$) переходит в состав образовавшихся солей. Составим уравнение материального баланса по калию. В одной молекуле $K_2CO_3$ содержится два атома калия, а в одной молекуле $KHCO_3$ - один атом.

$n_{атомов}(K) = 2 \cdot n(K_2CO_3) + 1 \cdot n(KHCO_3)$

Количество вещества атомов калия равно исходному количеству вещества $KOH$:

$n(KOH) = 2x + y$

Подставим известные значения и решим систему уравнений:

$1,08 = 2x + y$

$y = 3,4x$

Подставим второе уравнение в первое:

$1,08 = 2x + 3,4x$

$1,08 = 5,4x$

$x = \frac{1,08}{5,4} = 0,2$ моль

Таким образом, количество вещества карбоната калия в полученном растворе $n(K_2CO_3) = 0,2$ моль.

Теперь найдем количество вещества гидрокарбоната калия:

$y = 3,4x = 3,4 \cdot 0,2 = 0,68$ моль

Количество вещества гидрокарбоната калия $n(KHCO_3) = 0,68$ моль.

Общее количество вещества углекислого газа, которое необходимо пропустить, равно сумме количеств вещества углерода в образовавшихся солях (поскольку в каждой формульной единице соли содержится один атом углерода):

$n(CO_2) = n(K_2CO_3) + n(KHCO_3)$

$n(CO_2) = 0,2 + 0,68 = 0,88$ моль

Зная количество вещества углекислого газа, найдем его объем при нормальных условиях (н. у.), используя молярный объем газа:

$V(CO_2) = n(CO_2) \cdot V_m$

$V(CO_2) = 0,88 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 19,712 \text{ л}$

Ответ: для получения необходимого буферного раствора надо пропустить 19,712 л углекислого газа (н. у.).

11.141. К 200 мл 0,15 М раствора НСl прилили 100 мл раствора NaOH с концентрацией 0,1 М. Определите pH полученного раствора. Какой объём этого раствора NaOH нужно было прилить к соляной кислоте для того, чтобы pH полученного раствора был равен 12,3?

Определите pH полученного раствора.

Дано:

Найти:

pH - ?

Решение:

Соляная кислота (HCl) является сильной кислотой, а гидроксид натрия (NaOH) - сильным основанием. Они вступают в реакцию нейтрализации:

$\text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$

Соотношение реагентов в реакции 1:1.

1. Рассчитаем количество вещества (в молях) каждого реагента.

Количество вещества HCl:

$n(\text{HCl}) = C_M(\text{HCl}) \times V(\text{HCl}) = 0,15 \text{ моль/л} \times 0,2 \text{ л} = 0,03 \text{ моль}$

Количество вещества NaOH:

$n_1(\text{NaOH}) = C_M(\text{NaOH}) \times V_1(\text{NaOH}) = 0,1 \text{ моль/л} \times 0,1 \text{ л} = 0,01 \text{ моль}$

2. Определим, какой из реагентов находится в избытке. Сравнивая количество молей, видим, что $n_1(\text{NaOH}) < n(\text{HCl})$ ($0,01 \text{ моль} < 0,03 \text{ моль}$), следовательно, гидроксид натрия является лимитирующим реагентом, а соляная кислота находится в избытке.

3. Рассчитаем количество избыточной соляной кислоты.

$n(\text{HCl})_{\text{изб}} = n(\text{HCl})_{\text{исх}} - n_1(\text{NaOH})_{\text{исх}} = 0,03 \text{ моль} - 0,01 \text{ моль} = 0,02 \text{ моль}$

4. Найдем концентрацию избыточной кислоты в конечном растворе. Общий объем раствора после смешивания:

$V_{\text{общ}} = V(\text{HCl}) + V_1(\text{NaOH}) = 200 \text{ мл} + 100 \text{ мл} = 300 \text{ мл} = 0,3 \text{ л}$

Концентрация ионов водорода $[\text{H}^+]$ в полученном растворе будет равна концентрации избыточной HCl, так как HCl - сильная кислота и диссоциирует полностью:

$[\text{H}^+] = C(\text{HCl})_{\text{изб}} = \frac{n(\text{HCl})_{\text{изб}}}{V_{\text{общ}}} = \frac{0,02 \text{ моль}}{0,3 \text{ л}} = \frac{1}{15} \text{ моль/л} \approx 0,067 \text{ моль/л}$

5. Рассчитаем pH полученного раствора.

$\text{pH} = -\lg[\text{H}^+] = -\lg(\frac{1}{15}) = \lg(15) \approx 1,18$

Ответ: pH полученного раствора равен 1,18.

Какой объём этого раствора NaOH нужно было прилить к соляной кислоте для того, чтобы pH полученного раствора был равен 12,3?

Дано:

Найти:

$V_2(\text{NaOH})$ - ?

Решение:

1. Определим среду раствора по значению pH. Поскольку $\text{pH} = 12,3 > 7$, среда в конечном растворе щелочная. Это означает, что после реакции нейтрализации в избытке останется гидроксид натрия NaOH.

2. Найдем концентрацию гидроксид-ионов $[\text{OH}^-]$ в конечном растворе. Сначала рассчитаем pOH:

$\text{pOH} = 14 - \text{pH} = 14 - 12,3 = 1,7$

Концентрация гидроксид-ионов:

$[\text{OH}^-] = 10^{-\text{pOH}} = 10^{-1,7} \text{ моль/л} \approx 0,01995 \text{ моль/л}$

3. Составим уравнение материального баланса. Пусть $V_2$ - искомый объем раствора NaOH в литрах. Начальное количество вещества HCl (не изменяется):

$n(\text{HCl}) = 0,15 \text{ моль/л} \times 0,2 \text{ л} = 0,03 \text{ моль}$

Начальное количество вещества NaOH:

$n_2(\text{NaOH}) = C_M(\text{NaOH}) \times V_2 = 0,1 \times V_2 \text{ моль}$

Так как в избытке NaOH, вся соляная кислота прореагирует. Количество избыточного NaOH:

$n(\text{NaOH})_{\text{изб}} = n_2(\text{NaOH})_{\text{исх}} - n(\text{HCl})_{\text{исх}} = 0,1 \cdot V_2 - 0,03 \text{ моль}$

Общий объем конечного раствора:

$V_{\text{общ}} = V(\text{HCl}) + V_2 = 0,2 + V_2 \text{ л}$

4. Свяжем концентрацию $[\text{OH}^-]$ с количеством вещества и объемом.

$[\text{OH}^-] = \frac{n(\text{NaOH})_{\text{изб}}}{V_{\text{общ}}}$

$10^{-1,7} = \frac{0,1 \cdot V_2 - 0,03}{0,2 + V_2}$

5. Решим уравнение относительно $V_2$.

$10^{-1,7} \cdot (0,2 + V_2) = 0,1 \cdot V_2 - 0,03$

$0,2 \cdot 10^{-1,7} + V_2 \cdot 10^{-1,7} = 0,1 \cdot V_2 - 0,03$

$0,03 + 0,2 \cdot 10^{-1,7} = V_2 \cdot (0,1 - 10^{-1,7})$

$V_2 = \frac{0,03 + 0,2 \cdot 10^{-1,7}}{0,1 - 10^{-1,7}}$

Подставим числовое значение $10^{-1,7} \approx 0,01995$:

$V_2 \approx \frac{0,03 + 0,2 \cdot 0,01995}{0,1 - 0,01995} = \frac{0,03 + 0,00399}{0,08005} = \frac{0,03399}{0,08005} \approx 0,4246 \text{ л}$

Переведем объем в миллилитры:

$V_2 = 0,4246 \text{ л} \times 1000 \text{ мл/л} \approx 425 \text{ мл}$

Ответ: для того, чтобы pH раствора стал равен 12,3, необходимо прилить 425 мл раствора NaOH.

11.142. Даны константы равновесия:

$\mathrm{Cu}{\left(\mathrm{OH}\right)}_{2\left(\mathrm{тв}\right)} \rightleftarrows {\mathrm{Cu}}_{\left(\mathrm{водн}\right)}^{2+}+2{\mathrm{OH}}_{\left(\mathrm{водн}\right)}^{-},$ $\mathrm{ПР}=2,2 ·{10}^{-20}$

${\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_{\left(\mathrm{ж}\right)}\rightleftarrows {\mathrm{H}}_{\left(\mathrm{водн}\right)}^{+}+{\mathrm{OH}}_{\left(\mathrm{водн}\right)}^{-},$ $K_{\mathrm{w}}=1,0 ·{10}^{-14}$

Рассчитайте константу равновесия

$\mathrm{Cu}{\left(\mathrm{OH}\right)}_{2\left(\mathrm{та}\right)}+2{\mathrm{H}}_{\left(\mathrm{водн}\right)}^{+}$ $\rightleftarrows {\mathrm{Cu}}_{\left(\mathrm{водн}\right)}^{2+}+2{\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_{\left(\mathrm{ж}\right)}$

Дано:

1. $Cu(OH)_{2(тв)} \rightleftharpoons Cu^{2+}_{(водн)} + 2OH^{-}_{(водн)}$, $ПР = 2,2 \cdot 10^{-20}$

2. $H_2O_{(ж)} \rightleftharpoons H^{+}_{(водн)} + OH^{-}_{(водн)}$, $K_w = 1,0 \cdot 10^{-14}$

В данных нет величин, требующих перевода в систему СИ, так как константы равновесия являются безразмерными величинами (или их размерность опускается в данном контексте).

Найти:

Константу равновесия $K_{eq}$ для реакции:

$Cu(OH)_{2(тв)} + 2H^{+}_{(водн)} \rightleftharpoons Cu^{2+}_{(водн)} + 2H_2O_{(ж)}$

Решение:

Чтобы найти константу равновесия для искомой реакции, мы можем скомбинировать данные реакции. Этот подход основан на том, что если одна реакция является суммой двух других, ее константа равновесия равна произведению констант равновесия этих двух реакций.

Рассмотрим две данные реакции:

Реакция (1): $Cu(OH)_{2(тв)} \rightleftharpoons Cu^{2+}_{(водн)} + 2OH^{-}_{(водн)}$

Ее константа равновесия - это произведение растворимости: $K_1 = ПР = [Cu^{2+}][OH^{-}]^2 = 2,2 \cdot 10^{-20}$.

Реакция (2): $H_2O_{(ж)} \rightleftharpoons H^{+}_{(водн)} + OH^{-}_{(водн)}$

Ее константа равновесия - это ионное произведение воды: $K_2 = K_w = [H^{+}][OH^{-}] = 1,0 \cdot 10^{-14}$.

Искомая реакция: $Cu(OH)_{2(тв)} + 2H^{+}_{(водн)} \rightleftharpoons Cu^{2+}_{(водн)} + 2H_2O_{(ж)}$

Мы видим, что в искомой реакции ионы $H^{+}$ находятся в левой части, а молекулы воды $H_2O$ - в правой. Это соответствует реакции, обратной диссоциации воды:

$H^{+}_{(водн)} + OH^{-}_{(водн)} \rightleftharpoons H_2O_{(ж)}$

Константа равновесия для этой обратной реакции ($K'_{2}$) равна $1/K_w$.

$K'_{2} = \frac{1}{K_w}$

В искомой реакции участвуют два иона водорода и образуются две молекулы воды. Поэтому нам нужно умножить обратную реакцию диссоциации воды на 2:

Реакция (3): $2H^{+}_{(водн)} + 2OH^{-}_{(водн)} \rightleftharpoons 2H_2O_{(ж)}$

Когда мы умножаем уравнение реакции на коэффициент (в данном случае 2), новая константа равновесия ($K_3$) становится равной исходной константе, возведенной в степень этого коэффициента:

$K_3 = (K'_{2})^2 = \left(\frac{1}{K_w}\right)^2 = \frac{1}{K_w^2}$

Теперь сложим реакцию (1) и реакцию (3):

$Cu(OH)_{2(тв)} \rightleftharpoons Cu^{2+}_{(водн)} + 2OH^{-}_{(водн)}$

$2H^{+}_{(водн)} + 2OH^{-}_{(водн)} \rightleftharpoons 2H_2O_{(ж)}$

Суммарная реакция, после сокращения ионов $2OH^{-}$ с обеих сторон, будет выглядеть так:

$Cu(OH)_{2(тв)} + 2H^{+}_{(водн)} \rightleftharpoons Cu^{2+}_{(водн)} + 2H_2O_{(ж)}$

Это и есть искомая реакция. Константа равновесия для суммарной реакции ($K_{eq}$) равна произведению констант равновесия складываемых реакций:

$K_{eq} = K_1 \cdot K_3 = ПР \cdot \frac{1}{K_w^2} = \frac{ПР}{K_w^2}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$K_{eq} = \frac{2,2 \cdot 10^{-20}}{(1,0 \cdot 10^{-14})^2} = \frac{2,2 \cdot 10^{-20}}{1,0 \cdot 10^{-28}} = 2,2 \cdot 10^{(-20 - (-28))} = 2,2 \cdot 10^8$

Ответ: $2,2 \cdot 10^8$.

11.143. В 0,1 М растворе слабой одноосновной кислоты степень диссоциации составляет 1,5%. Константа диссоциации кислоты равна $2,28 · {10}^{-a}$ (a – целое числа). Найдите а.

Дано:

Молярная концентрация слабой кислоты, $C_M = 0.1 \text{ М}$

Степень диссоциации, $\alpha_{\%} = 1.5\%$

Константа диссоциации, $K_a = 2.28 \cdot 10^{-a}$

Найти:

$a$ — ?

Решение:

Слабая одноосновная кислота (обозначим ее как HA) диссоциирует в водном растворе по уравнению:

$HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$

Степень диссоциации $\alpha$ — это отношение числа молекул, распавшихся на ионы, к общему числу растворенных молекул. Переведем ее из процентов в доли:

$\alpha = \frac{1.5\%}{100\%} = 0.015$

Константа диссоциации $K_a$ для слабой одноосновной кислоты выражается через закон разбавления Оствальда. В расчетах констант диссоциации традиционно используется молярная концентрация в моль/л (М), поэтому для соответствия с приведенным в условии значением $K_a$ будем использовать $C_M = 0.1 \text{ М}$.

Формула для константы диссоциации:

$K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]}$

Где равновесные концентрации равны:

$[H^+] = C_M \cdot \alpha$

$[A^-] = C_M \cdot \alpha$

$[HA] = C_M \cdot (1 - \alpha)$

Подставив их в выражение для константы, получим:

$K_a = \frac{(C_M \cdot \alpha) \cdot (C_M \cdot \alpha)}{C_M \cdot (1 - \alpha)} = \frac{C_M \cdot \alpha^2}{1 - \alpha}$

Теперь подставим числовые значения:

$C_M = 0.1 \text{ М}$

$\alpha = 0.015$

$K_a = \frac{0.1 \cdot (0.015)^2}{1 - 0.015} = \frac{0.1 \cdot 0.000225}{0.985} = \frac{0.0000225}{0.985}$

$K_a \approx 0.0000228426 \text{ М}$

Запишем полученное значение в стандартном виде, округлив до двух значащих цифр после запятой, как в условии:

$K_a \approx 2.28 \cdot 10^{-5}$

В условии задачи дано, что $K_a = 2.28 \cdot 10^{-a}$. Сравним два выражения для $K_a$:

$2.28 \cdot 10^{-5} = 2.28 \cdot 10^{-a}$

Из этого равенства следует, что показатели степени должны быть равны:

$-5 = -a$

$a = 5$

Полученное значение $a=5$ является целым числом, что соответствует условию задачи.

Ответ: $a=5$.

11.344. В 0,01 М растворе одноосновной кислоты степень диссоциации составляет 11%. Константа диссоциации кислоты равна $1,36 · {10}^{-b}$ (b – целое числа). Найдите b.

Дано:

Молярная концентрация раствора одноосновной кислоты, $C = 0,01 \text{ М (моль/л)}$
Степень диссоциации, $\alpha = 11\% = 0,11$
Константа диссоциации кислоты, $K_a = 1,36 \cdot 10^{-b}$

Найти:

$b$

Решение:

Процесс диссоциации одноосновной кислоты (обозначим ее как HA) в водном растворе можно представить уравнением:
$HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$
Константа диссоциации ($K_a$) для этого равновесия выражается через равновесные концентрации ионов и недиссоциированных молекул кислоты:

$K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]}$

Равновесные концентрации можно выразить через начальную концентрацию кислоты $C$ и степень ее диссоциации $\alpha$:

• Концентрация ионов водорода: $[H^+] = C \cdot \alpha$
• Концентрация анионов: $[A^-] = C \cdot \alpha$
• Концентрация недиссоциированных молекул кислоты: $[HA] = C - C \cdot \alpha = C(1-\alpha)$

Подставим эти выражения в формулу для константы диссоциации (закон разбавления Оствальда):

$K_a = \frac{(C \cdot \alpha) \cdot (C \cdot \alpha)}{C(1-\alpha)} = \frac{C \alpha^2}{1-\alpha}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$C = 0,01 \text{ моль/л}$
$\alpha = 0,11$

$K_a = \frac{0,01 \cdot (0,11)^2}{1 - 0,11} = \frac{0,01 \cdot 0,0121}{0,89} = \frac{0,000121}{0,89}$

$K_a \approx 0,000135955...$

Представим полученное значение в стандартном виде, как в условии задачи. Округлим коэффициент до сотых:

$K_a \approx 1,36 \cdot 10^{-4}$

По условию, $K_a = 1,36 \cdot 10^{-b}$. Сравним два выражения для $K_a$:

$1,36 \cdot 10^{-4} = 1,36 \cdot 10^{-b}$

Из этого равенства следует, что показатель степени $-b$ равен $-4$.

$-b = -4$

$b = 4$

Ответ: $b = 4$.

11.145. Вычислите степень диссоциации кислоты в её растворе с концентрацией С моль/л, рассчитайте pH этого раствора. Для многоосновных кислот рассматривайте только первую ступень диссоциации.

Дано:

Кислота H₃PO₄: $K_{a1} = 7,6 \cdot 10^{-3}$, C = 0,1 моль/л, C = 1,0 моль/л
Кислота CH₃COOH: $K_a = 1,8 \cdot 10^{-5}$, C = 0,1 моль/л, C = 1,0 моль/л
Кислота H₂S: $K_{a1} = 1,0 \cdot 10^{-7}$, C = 0,1 моль/л
Кислота HCN: $K_a = 6,2 \cdot 10^{-7}$, C = 0,1 моль/л, C = 1,0 моль/л

Найти:

Степень диссоциации $\alpha$ и водородный показатель pH для каждого раствора.

Решение:

Для слабой кислоты HA, диссоциирующей по уравнению $HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$, константа кислотности $K_a$ связана с начальной концентрацией кислоты C и степенью диссоциации $\alpha$ законом разбавления Оствальда:

$K_a = \frac{C \cdot \alpha^2}{1 - \alpha}$

Из этого уравнения можно найти $\alpha$. Если кислота очень слабая или ее концентрация достаточно велика (обычно при условии $\frac{C}{K_a} > 400$), можно использовать упрощенную формулу, считая, что $1 - \alpha \approx 1$:

$K_a \approx C \cdot \alpha^2 \implies \alpha \approx \sqrt{\frac{K_a}{C}}$

Концентрация ионов водорода $[H^+]$ и pH рассчитываются по формулам:

$[H^+] = C \cdot \alpha$

$pH = -lg([H^+])$

Для многоосновных кислот (H₃PO₄, H₂S) рассматриваем только первую ступень диссоциации, как указано в условии.

H₃PO₄

Для концентрации C = 0,1 моль/л:

Проверим возможность применения упрощенной формулы: $\frac{C}{K_a} = \frac{0,1}{7,6 \cdot 10^{-3}} \approx 13,2$, что меньше 400. Упрощение недопустимо, необходимо решать полное квадратное уравнение:

$C\alpha^2 + K_a\alpha - K_a = 0$

$0,1\alpha^2 + 0,0076\alpha - 0,0076 = 0$

$\alpha = \frac{-0,0076 + \sqrt{0,0076^2 + 4 \cdot 0,1 \cdot 0,0076}}{2 \cdot 0,1} = \frac{-0,0076 + \sqrt{0,00005776 + 0,00304}}{0,2} = \frac{-0,0076 + 0,05566}{0,2} \approx 0,240$

Концентрация ионов водорода: $[H^+] = C \cdot \alpha = 0,1 \cdot 0,240 = 0,0240$ моль/л.

Водородный показатель: $pH = -lg(0,0240) \approx 1,62$.

Ответ: $\alpha = 0,240$ (24,0%); $pH = 1,62$.

Для концентрации C = 1,0 моль/л:

Проверим возможность применения упрощенной формулы: $\frac{C}{K_a} = \frac{1,0}{7,6 \cdot 10^{-3}} \approx 132$, что меньше 400. Упрощение недопустимо, решаем полное квадратное уравнение:

$1,0\alpha^2 + 0,0076\alpha - 0,0076 = 0$

$\alpha = \frac{-0,0076 + \sqrt{0,0076^2 + 4 \cdot 1,0 \cdot 0,0076}}{2 \cdot 1,0} = \frac{-0,0076 + \sqrt{0,00005776 + 0,0304}}{2} = \frac{-0,0076 + 0,1745}{2} \approx 0,0835$

Концентрация ионов водорода: $[H^+] = C \cdot \alpha = 1,0 \cdot 0,0835 = 0,0835$ моль/л.

Водородный показатель: $pH = -lg(0,0835) \approx 1,08$.

Ответ: $\alpha = 0,0835$ (8,35%); $pH = 1,08$.

CH₃COOH

Для концентрации C = 0,1 моль/л:

Проверим возможность применения упрощенной формулы: $\frac{C}{K_a} = \frac{0,1}{1,8 \cdot 10^{-5}} \approx 5556$, что больше 400. Упрощение допустимо.

$\alpha \approx \sqrt{\frac{K_a}{C}} = \sqrt{\frac{1,8 \cdot 10^{-5}}{0,1}} = \sqrt{1,8 \cdot 10^{-4}} \approx 0,0134$

Концентрация ионов водорода: $[H^+] = C \cdot \alpha = 0,1 \cdot 0,0134 = 0,00134$ моль/л.

Водородный показатель: $pH = -lg(0,00134) \approx 2,87$.

Ответ: $\alpha = 0,0134$ (1,34%); $pH = 2,87$.

Для концентрации C = 1,0 моль/л:

Проверим возможность применения упрощенной формулы: $\frac{C}{K_a} = \frac{1,0}{1,8 \cdot 10^{-5}} \approx 55556$, что больше 400. Упрощение допустимо.

$\alpha \approx \sqrt{\frac{K_a}{C}} = \sqrt{\frac{1,8 \cdot 10^{-5}}{1,0}} \approx 0,00424$

Концентрация ионов водорода: $[H^+] = C \cdot \alpha = 1,0 \cdot 0,00424 = 0,00424$ моль/л.

Водородный показатель: $pH = -lg(0,00424) \approx 2,37$.

Ответ: $\alpha = 0,00424$ (0,424%); $pH = 2,37$.

H₂S

Для концентрации C = 0,1 моль/л:

Проверим возможность применения упрощенной формулы: $\frac{C}{K_{a1}} = \frac{0,1}{1,0 \cdot 10^{-7}} = 10^6$, что больше 400. Упрощение допустимо.

$\alpha \approx \sqrt{\frac{K_{a1}}{C}} = \sqrt{\frac{1,0 \cdot 10^{-7}}{0,1}} = \sqrt{1,0 \cdot 10^{-6}} = 0,001$

Концентрация ионов водорода: $[H^+] = C \cdot \alpha = 0,1 \cdot 0,001 = 0,0001 = 1,0 \cdot 10^{-4}$ моль/л.

Водородный показатель: $pH = -lg(1,0 \cdot 10^{-4}) = 4,00$.

Ответ: $\alpha = 0,001$ (0,1%); $pH = 4,00$.

HCN

Для концентрации C = 0,1 моль/л:

Проверим возможность применения упрощенной формулы: $\frac{C}{K_a} = \frac{0,1}{6,2 \cdot 10^{-7}} \approx 1,6 \cdot 10^5$, что больше 400. Упрощение допустимо.

$\alpha \approx \sqrt{\frac{K_a}{C}} = \sqrt{\frac{6,2 \cdot 10^{-7}}{0,1}} = \sqrt{6,2 \cdot 10^{-6}} \approx 0,00249$

Концентрация ионов водорода: $[H^+] = C \cdot \alpha = 0,1 \cdot 0,00249 = 0,000249$ моль/л.

Водородный показатель: $pH = -lg(0,000249) \approx 3,60$.

Ответ: $\alpha = 0,00249$ (0,249%); $pH = 3,60$.

Для концентрации C = 1,0 моль/л:

Проверим возможность применения упрощенной формулы: $\frac{C}{K_a} = \frac{1,0}{6,2 \cdot 10^{-7}} \approx 1,6 \cdot 10^6$, что больше 400. Упрощение допустимо.

$\alpha \approx \sqrt{\frac{K_a}{C}} = \sqrt{\frac{6,2 \cdot 10^{-7}}{1,0}} \approx 0,000787$

Концентрация ионов водорода: $[H^+] = C \cdot \alpha = 1,0 \cdot 0,000787 = 0,000787$ моль/л.

Водородный показатель: $pH = -lg(0,000787) \approx 3,10$.

Ответ: $\alpha = 0,000787$ (0,0787%); $pH = 3,10$.