Номер 88, страница 41 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Шойынбеков

88. 1) $3 - \sqrt{\frac{25}{16}} - 0,2\sqrt[4]{625}$ ;

2) $2 \cdot \sqrt{\frac{49}{25}} + 0,8\sqrt[3]{0,008}$ ;

3) $0,25 \cdot \sqrt[3]{729} - 0,17\sqrt[4]{0,0016}$ ;

4) $5,6 \cdot \sqrt[5]{243} + 0,75\sqrt[3]{1,331}$ .

1) Для решения выполним следующие действия:
Первый член выражения: $3$.
Второй член: $\sqrt{1\frac{9}{16}}$. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{9}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{25}{16}$. Тогда $\sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4} = 1,25$.
Третий член: $0,2\sqrt[4]{625}$. Вычислим корень: $\sqrt[4]{625} = 5$, так как $5^4 = 625$. Тогда $0,2 \cdot 5 = 1$.
Теперь соберем все части вместе: $3 - 1,25 - 1 = 0,75$.

Ответ: 0,75.

2) Для решения выполним следующие действия:
Первый член: $2 \cdot \sqrt{1\frac{24}{25}}$. Преобразуем смешанное число: $1\frac{24}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 24}{25} = \frac{49}{25}$. Вычислим корень: $\sqrt{\frac{49}{25}} = \frac{7}{5} = 1,4$. Тогда $2 \cdot 1,4 = 2,8$.
Второй член: $0,8\sqrt[3]{0,008}$. Вычислим корень: $\sqrt[3]{0,008} = 0,2$, так как $(0,2)^3 = 0,008$. Тогда $0,8 \cdot 0,2 = 0,16$.
Теперь сложим полученные значения: $2,8 + 0,16 = 2,96$.

Ответ: 2,96.

3) Для решения выполним следующие действия:
Первый член: $0,25 \cdot \sqrt[3]{729}$. Вычислим корень: $\sqrt[3]{729} = 9$, так как $9^3 = 729$. Тогда $0,25 \cdot 9 = 2,25$.
Второй член: $0,17\sqrt[4]{0,0016}$. Вычислим корень: $\sqrt[4]{0,0016} = 0,2$, так как $(0,2)^4 = 0,0016$. Тогда $0,17 \cdot 0,2 = 0,034$.
Теперь выполним вычитание: $2,25 - 0,034 = 2,216$.

Ответ: 2,216.

4) Для решения выполним следующие действия:
Первый член: $5,6 \cdot \sqrt[5]{243}$. Вычислим корень: $\sqrt[5]{243} = 3$, так как $3^5 = 243$. Тогда $5,6 \cdot 3 = 16,8$.
Второй член: $0,75\sqrt[3]{1,331}$. Вычислим корень: $\sqrt[3]{1,331} = 1,1$, так как $(1,1)^3 = 1,331$. Тогда $0,75 \cdot 1,1 = 0,825$.
Теперь выполним сложение: $16,8 + 0,825 = 17,625$.

Ответ: 17,625.