gdz.top
Номер 91, страница 46 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Шойынбеков
Авторы: Абылкасымова А. Е., Шойынбеков К. Д., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0525-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Корни и степени. Степенная функция. Параграф 6. Степень с рациональным показателем - номер 91, страница 46.
№90
№91 (с. 46)
Условие. №91 (с. 46)
91. Напишите корни в виде степени с рациональным показателем:
1) $\sqrt[3]{x^{-2}}$;
2) $\sqrt[7]{3y}$;
3) $\sqrt[15]{x^{-8}}$;
4) $\sqrt[8]{5^3}$.
Решение. №91 (с. 46)
Решение 2 (rus). №91 (с. 46)
Для преобразования корня в степень с рациональным показателем используется основное свойство корня, которое можно записать в виде формулы:
$\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$
где $n$ – это показатель корня, а $m$ – это показатель степени подкоренного выражения.
1) $\sqrt[3]{x^{-2}}$
В данном выражении показатель корня $n=3$, а показатель степени подкоренного выражения $m=-2$. Применяя формулу, получаем:
$\sqrt[3]{x^{-2}} = x^{\frac{-2}{3}} = x^{-\frac{2}{3}}$
Ответ: $x^{-\frac{2}{3}}$
2) $\sqrt[7]{3y}$
Подкоренное выражение $3y$ можно представить в виде степени, как $(3y)^1$. В этом случае показатель корня $n=7$, а показатель степени подкоренного выражения $m=1$. Применяя формулу, получаем:
$\sqrt[7]{3y} = \sqrt[7]{(3y)^1} = (3y)^{\frac{1}{7}}$
Ответ: $(3y)^{\frac{1}{7}}$
3) $\sqrt[15]{x^{-8}}$
Здесь показатель корня $n=15$, а показатель степени подкоренного выражения $m=-8$. Применяя формулу, получаем:
$\sqrt[15]{x^{-8}} = x^{\frac{-8}{15}} = x^{-\frac{8}{15}}$
Ответ: $x^{-\frac{8}{15}}$
4) $\sqrt[8]{5^3}$
В этом выражении показатель корня $n=8$, а показатель степени подкоренного выражения $m=3$. Применяя формулу, получаем:
$\sqrt[8]{5^3} = 5^{\frac{3}{8}}$
Ответ: $5^{\frac{3}{8}}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 91 расположенного на странице 46 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №91 (с. 46), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Шойынбеков (Каримжан Давлеталиевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.