Номер 339, страница 135 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой, розовый

ISBN: 978-5-09-087603-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Упражнения к главе III. Глава 3. Применение производной к исследованию функций - номер 339, страница 135.

№339 (с. 135)
Условие. №339 (с. 135)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 135, номер 339, Условие

339. При каком значении $a$ график функции $y=x^2+a$ касается прямой $y=-4x+5$?

Решение 1. №339 (с. 135)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 135, номер 339, Решение 1
Решение 2. №339 (с. 135)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 135, номер 339, Решение 2
Решение 3. №339 (с. 135)

График функции $y = x^2 + a$ (парабола) и график функции $y = -4x + 5$ (прямая) касаются, если они имеют ровно одну общую точку. Чтобы найти общие точки, нужно приравнять правые части уравнений:

$x^2 + a = -4x + 5$

Перенесем все слагаемые в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение относительно переменной $x$:

$x^2 + 4x + a - 5 = 0$

Это уравнение является квадратным уравнением вида $Ax^2 + Bx + C = 0$, где коэффициенты равны:

$A = 1$, $B = 4$, $C = a - 5$

Условие касания графиков означает, что это квадратное уравнение должно иметь ровно одно решение (один корень). Квадратное уравнение имеет один корень, когда его дискриминант ($D$) равен нулю.

Вычислим дискриминант по формуле $D = B^2 - 4AC$:

$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (a - 5)$

$D = 16 - 4(a - 5)$

$D = 16 - 4a + 20$

$D = 36 - 4a$

Теперь приравняем дискриминант к нулю и найдем значение $a$:

$36 - 4a = 0$

$4a = 36$

$a = \frac{36}{4}$

$a = 9$

Следовательно, при $a=9$ графики функций будут касаться.

Ответ: $a = 9$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 339 расположенного на странице 135 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №339 (с. 135), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.