Номер 509, страница 199 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 6. Элементы теории вероятностей. Параграф 1. Вероятность события - номер 509, страница 199.

Условие.

509. Каким событием (достоверным, невозможным или случайным) является следующее событие:

1) при комнатной температуре и нормальном атмосферном давлении сталь находится в жидком состоянии;

2) наугад вынутая из кошелька монета оказалась (пяти- рублёвой;

3) наугад названное натуральное число больше нуля?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1) при комнатной температуре и нормальном атмосферном давлении сталь находится в жидком состоянии;

Данное событие является невозможным. Невозможное событие — это событие, которое не может произойти ни при каких условиях проведения опыта. Температура плавления стали, в зависимости от её марки, составляет примерно 1450–1520°C. Комнатная температура (обычно принимается за 20–25°C) и нормальное атмосферное давление — это условия, при которых сталь всегда находится в твёрдом агрегатном состоянии. Для перехода стали в жидкое состояние требуется её нагрев до температуры, значительно превышающей комнатную. Следовательно, в заданных условиях это событие произойти не может.

Ответ: невозможное.

2) наугад вынутая из кошелька монета оказалась пятирублёвой;

Это событие является случайным. Случайное событие — это событие, которое в результате опыта может как произойти, так и не произойти. Исход этого события напрямую зависит от содержимого кошелька. Если в кошельке есть пятирублёвые монеты, но есть и монеты другого номинала, то извлечение пятирублёвой монеты возможно, но не гарантировано. Если в кошельке нет пятирублёвых монет, событие будет невозможным. Если же в кошельке лежат только пятирублёвые монеты, событие станет достоверным. Поскольку в условии задачи состав монет не уточняется, мы рассматриваем общую ситуацию, где исход не предопределён. Таким образом, это событие является случайным.

Ответ: случайное.

3) наугад названное натуральное число больше нуля?

Это событие является достоверным. Достоверное событие — это событие, которое обязательно произойдет в результате опыта. По определению, принятому в большинстве школьных курсов математики, натуральные числа — это числа, используемые для счёта предметов: 1, 2, 3, и так далее. Множество натуральных чисел $N$ можно записать как $N = \{1, 2, 3, \dots\}$. Самое маленькое натуральное число — это 1, которое больше нуля ($1 > 0$). Все остальные натуральные числа также больше нуля. Следовательно, какое бы натуральное число ни было названо, оно гарантированно будет удовлетворять условию "больше нуля".

Ответ: достоверное.