Номер 513, страница 200 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 6. Элементы теории вероятностей. Параграф 1. Вероятность события - номер 513, страница 200.

Условие.

513. Какова вероятность выпадения числа, кратного 3, в результате одного подбрасывания игральной кости?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для нахождения вероятности события воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность $P$ события вычисляется по формуле:

$P = \frac{m}{n}$

где $n$ — общее число всех равновозможных элементарных исходов, а $m$ — число элементарных исходов, благоприятствующих событию.

В данном случае, эксперимент состоит в однократном подбрасывании игральной кости. У стандартной игральной кости 6 граней, на которых нанесены числа от 1 до 6. Следовательно, общее число всех возможных исходов $n$ равно 6. Эти исходы: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

$n = 6$

Нас интересует событие, при котором выпадает число, кратное 3. Это означает, что выпавшее число должно делиться на 3 без остатка. Среди всех возможных исходов {1, 2, 3, 4, 5, 6} такими числами являются 3 и 6.

Таким образом, число исходов, благоприятствующих нашему событию, $m$ равно 2.

$m = 2$

Теперь подставим значения $m$ и $n$ в формулу вероятности:

$P = \frac{2}{6}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$P = \frac{1}{3}$

Ответ: $\frac{1}{3}$