Номер 515, страница 200 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 1. Вероятность события. Глава 6. Элементы теории вероятностей - номер 515, страница 200.
№515 (с. 200)
Условие. №515 (с. 200)
скриншот условия

515. В коробке находится 3 чёрных, 4 белых и 5 красных шаров. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар:
1) чёрный;
2) белый;
3) красный;
4) чёрный или белый;
5) чёрный или красный;
6) красный или белый;
7) или чёрный, или белый, или красный;
8) зелёный?
Решение 1. №515 (с. 200)








Решение 2. №515 (с. 200)


Решение 3. №515 (с. 200)
Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события $A$ вычисляется по формуле:
$P(A) = \frac{m}{n}$
где $n$ — общее число всех равновозможных исходов, а $m$ — число исходов, благоприятствующих событию $A$.
В коробке находятся 3 чёрных, 4 белых и 5 красных шаров. Найдем общее число шаров в коробке, которое и будет общим числом исходов $n$:
$n = 3 + 4 + 5 = 12$
Таким образом, общее число равновозможных исходов при вынимании одного шара равно 12.
1) чёрный
Событие заключается в том, что вынут чёрный шар. Число благоприятствующих этому событию исходов $m$ равно количеству чёрных шаров, то есть $m = 3$.
Вероятность вынуть чёрный шар:
$P = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$
Ответ: $\frac{1}{4}$
2) белый
Событие заключается в том, что вынут белый шар. Число благоприятствующих исходов $m$ равно количеству белых шаров, то есть $m = 4$.
Вероятность вынуть белый шар:
$P = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$
Ответ: $\frac{1}{3}$
3) красный
Событие заключается в том, что вынут красный шар. Число благоприятствующих исходов $m$ равно количеству красных шаров, то есть $m = 5$.
Вероятность вынуть красный шар:
$P = \frac{5}{12}$
Ответ: $\frac{5}{12}$
4) чёрный или белый
Событие заключается в том, что вынут шар чёрного или белого цвета. Число благоприятствующих исходов $m$ равно сумме количеств чёрных и белых шаров: $m = 3 + 4 = 7$.
Вероятность вынуть чёрный или белый шар:
$P = \frac{3 + 4}{12} = \frac{7}{12}$
Ответ: $\frac{7}{12}$
5) чёрный или красный
Событие заключается в том, что вынут шар чёрного или красного цвета. Число благоприятствующих исходов $m$ равно сумме количеств чёрных и красных шаров: $m = 3 + 5 = 8$.
Вероятность вынуть чёрный или красный шар:
$P = \frac{3 + 5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$
Ответ: $\frac{2}{3}$
6) красный или белый
Событие заключается в том, что вынут шар красного или белого цвета. Число благоприятствующих исходов $m$ равно сумме количеств красных и белых шаров: $m = 5 + 4 = 9$.
Вероятность вынуть красный или белый шар:
$P = \frac{5 + 4}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$
Ответ: $\frac{3}{4}$
7) или чёрный, или белый, или красный
Событие заключается в том, что вынут шар одного из этих трёх цветов. Поскольку в коробке есть шары только этих цветов, это достоверное событие. Число благоприятствующих исходов $m$ равно общему количеству шаров: $m = 3 + 4 + 5 = 12$.
Вероятность этого события:
$P = \frac{12}{12} = 1$
Ответ: $1$
8) зелёный
Событие заключается в том, что вынут зелёный шар. В коробке нет зелёных шаров, поэтому число благоприятствующих этому событию исходов $m = 0$. Это невозможное событие.
Вероятность вынуть зелёный шар:
$P = \frac{0}{12} = 0$
Ответ: $0$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 515 расположенного на странице 200 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №515 (с. 200), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.