Номер 521, страница 201 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой, розовый

ISBN: 978-5-09-087603-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 1. Вероятность события. Глава 6. Элементы теории вероятностей - номер 521, страница 201.

№521 (с. 201)
Условие. №521 (с. 201)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 201, номер 521, Условие

521. Имеются две урны: первая содержит 1 белый, 3 чёрных и 4 красных шара, вторая — 3 белых, 2 чёрных и 3 красных шара. Из каждой урны наудачу извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что цвета вынутых шаров совпадут.

Решение 1. №521 (с. 201)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 201, номер 521, Решение 1
Решение 2. №521 (с. 201)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 201, номер 521, Решение 2
Решение 3. №521 (с. 201)

Для того чтобы цвета вынутых шаров совпали, необходимо, чтобы из обеих урн были извлечены либо два белых шара, либо два чёрных, либо два красных. Эти три события являются несовместными, поэтому искомая вероятность будет равна сумме их вероятностей.

Сначала определим общее количество шаров в каждой урне.

В первой урне находится: $1 \text{ белый} + 3 \text{ чёрных} + 4 \text{ красных} = 8$ шаров.

Во второй урне находится: $3 \text{ белых} + 2 \text{ чёрных} + 3 \text{ красных} = 8$ шаров.

Теперь рассчитаем вероятность для каждого случая совпадения цветов. Так как выбор шара из каждой урны — это независимые события, их вероятности перемножаются.

1. Вероятность того, что оба шара окажутся белыми.

Вероятность вынуть белый шар из первой урны: $P_{1Б} = \frac{1}{8}$.

Вероятность вынуть белый шар из второй урны: $P_{2Б} = \frac{3}{8}$.

Вероятность того, что оба шара белые: $P(ББ) = P_{1Б} \cdot P_{2Б} = \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{8} = \frac{3}{64}$.

2. Вероятность того, что оба шара окажутся чёрными.

Вероятность вынуть чёрный шар из первой урны: $P_{1Ч} = \frac{3}{8}$.

Вероятность вынуть чёрный шар из второй урны: $P_{2Ч} = \frac{2}{8}$.

Вероятность того, что оба шара чёрные: $P(ЧЧ) = P_{1Ч} \cdot P_{2Ч} = \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{8} = \frac{6}{64}$.

3. Вероятность того, что оба шара окажутся красными.

Вероятность вынуть красный шар из первой урны: $P_{1К} = \frac{4}{8}$.

Вероятность вынуть красный шар из второй урны: $P_{2К} = \frac{3}{8}$.

Вероятность того, что оба шара красные: $P(КК) = P_{1К} \cdot P_{2К} = \frac{4}{8} \cdot \frac{3}{8} = \frac{12}{64}$.

Суммарная вероятность того, что цвета вынутых шаров совпадут, равна сумме вероятностей этих трёх несовместных событий:

$P(\text{совпадение}) = P(ББ) + P(ЧЧ) + P(КК) = \frac{3}{64} + \frac{6}{64} + \frac{12}{64} = \frac{3+6+12}{64} = \frac{21}{64}$.

Ответ: $\frac{21}{64}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 521 расположенного на странице 201 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №521 (с. 201), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.