Номер 520, страница 201 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой, розовый

ISBN: 978-5-09-087603-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 1. Вероятность события. Глава 6. Элементы теории вероятностей - номер 520, страница 201.

№520 (с. 201)
Условие. №520 (с. 201)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 201, номер 520, Условие

520. Бросаются две игральные кости. Какова вероятность того, что на первой игральной кости число очков будет больше, чем на второй?

Решение 1. №520 (с. 201)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 201, номер 520, Решение 1
Решение 2. №520 (с. 201)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 201, номер 520, Решение 2
Решение 3. №520 (с. 201)

Для решения этой задачи используется классическое определение вероятности. Вероятность события вычисляется по формуле $P = \frac{M}{N}$, где $N$ — это общее число всех возможных элементарных исходов, а $M$ — число исходов, благоприятствующих данному событию.

При бросании двух игральных костей каждая из них может выпасть одной из шести граней (от 1 до 6). Общее число всех возможных комбинаций выпавших очков равно произведению числа возможных исходов для каждой кости: $N = 6 \times 6 = 36$.

Нам нужно найти вероятность события, при котором число очков на первой кости (обозначим его $k_1$) будет больше, чем число очков на второй кости (обозначим его $k_2$). То есть, мы ищем вероятность выполнения условия $k_1 > k_2$.

Все 36 возможных исходов можно разделить на три непересекающихся случая: 1) число очков на первой кости больше, чем на второй ($k_1 > k_2$); 2) число очков на второй кости больше, чем на первой ($k_1 < k_2$); 3) числа очков на обеих костях равны ($k_1 = k_2$).

Сначала найдем число исходов, когда на обеих костях выпадает одинаковое количество очков ($k_1 = k_2$). Это следующие пары: (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6). Таких исходов 6.

Оставшееся количество исходов, когда числа очков не равны, составляет $36 - 6 = 30$.

Эти 30 исходов делятся поровну между двумя оставшимися случаями: $k_1 > k_2$ и $k_1 < k_2$. Это следует из симметрии: для каждой пары $(a, b)$, где $a \ne b$, существует и пара $(b, a)$. В одной из них первое число больше, а в другой — второе. Поэтому число исходов, когда очки на первой кости больше, чем на второй, равно половине от 30.

Число благоприятных исходов $M$ равно: $M = \frac{36 - 6}{2} = \frac{30}{2} = 15$.

Теперь можно вычислить искомую вероятность: $P(k_1 > k_2) = \frac{M}{N} = \frac{15}{36}$.

Сократив дробь на 3, получим окончательный результат: $P = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}$.

Ответ: $\frac{5}{12}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 520 расположенного на странице 201 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №520 (с. 201), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.