Номер 523, страница 203 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 2. Сложение вероятностей. Глава 6. Элементы теории вероятностей - номер 523, страница 203.
№523 (с. 203)
Условие. №523 (с. 203)
скриншот условия

523. В пачке находится 12 билетов денежно-вещевой лотереи, 16 билетов спортивной лотереи и 20 билетов художественной лотереи. Какова вероятность того, что наудачу вынутый один билет будет билетом либо денежно-вещевой, либо художественной лотереи?
Решение 1. №523 (с. 203)

Решение 2. №523 (с. 203)

Решение 3. №523 (с. 203)
Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события $P(A)$ равна отношению числа благоприятствующих этому событию исходов $m$ к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов $n$. Формула выглядит следующим образом: $P(A) = \frac{m}{n}$.
1. Найдем общее число всех возможных исходов $n$. Это общее количество билетов в пачке. В пачке находятся 12 билетов денежно-вещевой лотереи, 16 билетов спортивной лотереи и 20 билетов художественной лотереи. Сложим количество всех билетов, чтобы найти общее число исходов:
$n = 12 + 16 + 20 = 48$
Таким образом, общее число элементарных исходов равно 48.
2. Далее найдем число благоприятствующих исходов $m$. Благоприятствующим исходом является событие, при котором вынутый билет оказывается либо билетом денежно-вещевой лотереи, либо билетом художественной лотереи. Количество билетов денежно-вещевой лотереи равно 12, а художественной — 20. Сложим количество этих билетов, так как события «вынуть билет денежно-вещевой лотереи» и «вынуть билет художественной лотереи» являются несовместными:
$m = 12 + 20 = 32$
Таким образом, число благоприятствующих исходов равно 32.
3. Теперь рассчитаем искомую вероятность, подставив найденные значения $m$ и $n$ в формулу:
$P(A) = \frac{m}{n} = \frac{32}{48}$
Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 32 и 48 равен 16:
$P(A) = \frac{32 \div 16}{48 \div 16} = \frac{2}{3}$
Следовательно, вероятность того, что наудачу вынутый билет будет билетом либо денежно-вещевой, либо художественной лотереи, равна $\frac{2}{3}$.
Ответ: $\frac{2}{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 523 расположенного на странице 203 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №523 (с. 203), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.