Номер 524, страница 203 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 2. Сложение вероятностей. Глава 6. Элементы теории вероятностей - номер 524, страница 203.
№524 (с. 203)
Условие. №524 (с. 203)
скриншот условия

524. В ящике лежат 5 белых, 10 чёрных и 15 красных шаров.
Какова вероятность того, что наугад вынутый шар не будет белым? Решить задачу двумя способами.
Решение 1. №524 (с. 203)

Решение 2. №524 (с. 203)

Решение 3. №524 (с. 203)
Для решения задачи сначала определим общее количество шаров в ящике.
Всего шаров: $5$ белых + $10$ чёрных + $15$ красных = $30$ шаров.
Вероятность любого события $A$ вычисляется по классической формуле вероятности: $P(A) = \frac{m}{n}$, где $n$ — общее число всех возможных исходов, а $m$ — число исходов, благоприятствующих событию $A$. В нашем случае $n=30$.
Способ 1
Найдем вероятность события "вынутый шар не будет белым" прямым подсчетом.
Если шар не белый, значит, он либо чёрный, либо красный. Количество таких шаров (благоприятствующих исходов) равно:
$m = 10 (\text{чёрных}) + 15 (\text{красных}) = 25$.
Теперь можем вычислить вероятность. Общее число шаров $n=30$, а число шаров, которые не являются белыми, $m=25$.
$P(\text{не белый}) = \frac{m}{n} = \frac{25}{30}$
Сократим полученную дробь на 5:
$P(\text{не белый}) = \frac{25 \div 5}{30 \div 5} = \frac{5}{6}$
Ответ: $\frac{5}{6}$
Способ 2
Воспользуемся свойством противоположных событий. Событие "вынутый шар не будет белым" (событие $A$) противоположно событию "вынутый шар будет белым" (событие $\bar{A}$).
Сумма вероятностей противоположных событий всегда равна 1:
$P(A) + P(\bar{A}) = 1$
Следовательно, вероятность того, что шар не будет белым, можно найти по формуле:
$P(\text{не белый}) = 1 - P(\text{белый})$
Сначала вычислим вероятность того, что будет вынут белый шар. Количество белых шаров $m=5$. Общее число шаров $n=30$.
$P(\text{белый}) = \frac{5}{30}$
Сократим дробь на 5:
$P(\text{белый}) = \frac{5 \div 5}{30 \div 5} = \frac{1}{6}$
Теперь найдем искомую вероятность:
$P(\text{не белый}) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$
Ответ: $\frac{5}{6}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 524 расположенного на странице 203 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №524 (с. 203), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.