Номер 527, страница 204 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой, розовый

ISBN: 978-5-09-087603-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 2. Сложение вероятностей. Глава 6. Элементы теории вероятностей - номер 527, страница 204.

№527 (с. 204)
Условие. №527 (с. 204)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 204, номер 527, Условие

527. В вазе стоят 4 белые и 7 красных астр. Какова вероятность того, что среди случайным образом вынутых из вазы трёх цветков окажется по крайней мере одна белая астра?

Решение 1. №527 (с. 204)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 204, номер 527, Решение 1
Решение 2. №527 (с. 204)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 204, номер 527, Решение 2
Решение 3. №527 (с. 204)

В вазе находится $4$ белые и $7$ красных астр, то есть всего $4 + 7 = 11$ цветков. Нам нужно найти вероятность того, что среди трёх случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере одна белая астра.

Эту задачу удобнее решать через нахождение вероятности противоположного события. Обозначим искомое событие как A: "среди трёх вынутых цветков есть хотя бы одна белая астра". Тогда противоположное ему событие A' будет: "среди трёх вынутых цветков нет ни одной белой", то есть все три вынутых цветка — красные. Вероятность искомого события A можно будет найти по формуле $P(A) = 1 - P(A')$.

1. Найдём общее число исходов.
Общее число способов выбрать 3 цветка из 11 имеющихся равно числу сочетаний из 11 по 3. Это общее число всех возможных элементарных исходов $N$.$N = C_{11}^3 = \frac{11!}{3!(11-3)!} = \frac{11!}{3!8!} = \frac{11 \cdot 10 \cdot 9}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 11 \cdot 5 \cdot 3 = 165$

2. Найдём число исходов, благоприятствующих событию A'.
Событие A' (все три цветка красные) наступает, если мы выбираем 3 цветка из 7 красных астр. Число таких способов $m$ равно числу сочетаний из 7 по 3.$m = C_7^3 = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 35$

3. Найдём вероятность события A'.
Вероятность того, что все три вынутых цветка будут красными, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:$P(A') = \frac{m}{N} = \frac{35}{165}$
Сократим эту дробь на 5:$P(A') = \frac{35 \div 5}{165 \div 5} = \frac{7}{33}$

4. Найдём вероятность искомого события A.
Теперь мы можем найти вероятность того, что среди трёх цветков будет по крайней мере одна белая астра:$P(A) = 1 - P(A') = 1 - \frac{7}{33} = \frac{33}{33} - \frac{7}{33} = \frac{26}{33}$

Ответ: $\frac{26}{33}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 527 расположенного на странице 204 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №527 (с. 204), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.