Номер 514, страница 200 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 6. Элементы теории вероятностей. Параграф 1. Вероятность события - номер 514, страница 200.

Условие.

514. Какова вероятность того, что на открытом наугад листе нового отрывного календаря на високосный год окажется пятое число?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для нахождения вероятности воспользуемся классическим определением: вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу всех равновозможных исходов. Формула для вычисления вероятности $P$ выглядит так:

$P = \frac{m}{n}$

где $n$ — это общее число исходов, а $m$ — число благоприятных исходов.

В данном случае, событие — это открытие наугад листа календаря с определенной датой.

1. Найдем общее число возможных исходов ($n$).
По условию, календарь на високосный год. В високосном году 366 дней. Отрывной календарь содержит по одному листу на каждый день. Следовательно, общее количество листов, которые можно открыть, равно 366.Таким образом, $n = 366$.

2. Найдем число благоприятных исходов ($m$).
Благоприятный исход — это открытие листа, на котором указано пятое число месяца. В году 12 месяцев (январь, февраль, март, ..., декабрь). В каждом из этих месяцев есть 5-е число. Значит, всего в году 12 дней, которые являются пятым числом месяца.Таким образом, $m = 12$.

3. Рассчитаем вероятность.
Подставим значения $n$ и $m$ в формулу вероятности:

$P = \frac{12}{366}$

Для получения окончательного ответа необходимо сократить дробь. И числитель, и знаменатель делятся на 6:

$12 \div 6 = 2$

$366 \div 6 = 61$

Таким образом, искомая вероятность равна:

$P