Номер 43, страница 9 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Корчевский

43. Для строительства коттеджа требуется закупить 25 т облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича — 5 кг.

Цены и условия доставки приведены в таблице 2.

1) Во сколько тенге обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

2) Если подрядчик решил приобрести 30 т облицовочного кирпича, то к какой фирме ему следует обратиться, чтобы иметь меньшие затраты?

1) Во сколько тенге обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

Для решения задачи сначала определим необходимое количество кирпичей.

Общий вес кирпича: $25 \text{ т} = 25 \times 1000 = 25000 \text{ кг}$.

Вес одного кирпича: $5 \text{ кг}$.

Необходимое количество кирпичей: $25000 \text{ кг} \div 5 \text{ кг/шт.} = 5000 \text{ шт}$.

Теперь рассчитаем общую стоимость покупки (стоимость кирпича + стоимость доставки) для каждой фирмы.

Фирма X:

Стоимость кирпича: $5000 \text{ шт.} \times 254 \text{ тг/шт.} = 1\;270\;000 \text{ тг}$.

Стоимость доставки: $190\;000 \text{ тг}$.

Общая стоимость: $1\;270\;000 + 190\;000 = 1\;460\;000 \text{ тг}$.

Фирма Y:

Стоимость кирпича: $5000 \text{ шт.} \times 260 \text{ тг/шт.} = 1\;300\;000 \text{ тг}$.

Стоимость заказа ($1\;300\;000 \text{ тг}$) превышает $500\;000 \text{ тг}$, поэтому на доставку предоставляется скидка 10%.

Стоимость доставки со скидкой: $150\;000 \text{ тг} \times (1 - 0.1) = 150\;000 \times 0.9 = 135\;000 \text{ тг}$.

Общая стоимость: $1\;300\;000 + 135\;000 = 1\;435\;000 \text{ тг}$.

Фирма Z:

Стоимость кирпича: $5000 \text{ шт.} \times 270 \text{ тг/шт.} = 1\;350\;000 \text{ тг}$.

Стоимость заказа ($1\;350\;000 \text{ тг}$) превышает $500\;000 \text{ тг}$, поэтому на доставку предоставляется скидка 20%.

Стоимость доставки со скидкой: $145\;000 \text{ тг} \times (1 - 0.2) = 145\;000 \times 0.8 = 116\;000 \text{ тг}$.

Общая стоимость: $1\;350\;000 + 116\;000 = 1\;466\;000 \text{ тг}$.

Сравним полученные результаты:

Фирма X: $1\;460\;000 \text{ тг}$.

Фирма Y: $1\;435\;000 \text{ тг}$.

Фирма Z: $1\;466\;000 \text{ тг}$.

Наиболее дешевый вариант предлагает фирма Y.

Ответ: $1\;435\;000$ тенге.

2) Если подрядчик решил приобрести 30 т облицовочного кирпича, то к какой фирме ему следует обратиться, чтобы иметь меньшие затраты?

Сначала найдем необходимое количество кирпичей для 30 тонн.

Общий вес кирпича: $30 \text{ т} = 30 \times 1000 = 30000 \text{ кг}$.

Необходимое количество кирпичей: $30000 \text{ кг} \div 5 \text{ кг/шт.} = 6000 \text{ шт}$.

Теперь рассчитаем общую стоимость покупки для каждой фирмы.

Фирма X:

Стоимость кирпича: $6000 \text{ шт.} \times 254 \text{ тг/шт.} = 1\;524\;000 \text{ тг}$.

Стоимость доставки: $190\;000 \text{ тг}$.

Общая стоимость: $1\;524\;000 + 190\;000 = 1\;714\;000 \text{ тг}$.

Фирма Y:

Стоимость кирпича: $6000 \text{ шт.} \times 260 \text{ тг/шт.} = 1\;560\;000 \text{ тг}$.

Стоимость заказа ($1\;560\;000 \text{ тг}$) превышает $500\;000 \text{ тг}$, поэтому действует скидка на доставку 10%.

Стоимость доставки со скидкой: $150\;000 \text{ тг} \times 0.9 = 135\;000 \text{ тг}$.

Общая стоимость: $1\;560\;000 + 135\;000 = 1\;695\;000 \text{ тг}$.

Фирма Z:

Стоимость кирпича: $6000 \text{ шт.} \times 270 \text{ тг/шт.} = 1\;620\;000 \text{ тг}$.

Стоимость заказа ($1\;620\;000 \text{ тг}$) превышает $500\;000 \text{ тг}$, поэтому действует скидка на доставку 20%.

Стоимость доставки со скидкой: $145\;000 \text{ тг} \times 0.8 = 116\;000 \text{ тг}$.

Общая стоимость: $1\;620\;000 + 116\;000 = 1\;736\;000 \text{ тг}$.

Сравним общие затраты для покупки 30 т кирпича:

Фирма X: $1\;714\;000 \text{ тг}$.

Фирма Y: $1\;695\;000 \text{ тг}$.

Фирма Z: $1\;736\;000 \text{ тг}$.

Наименьшие затраты будут при обращении в фирму Y.

Ответ: к фирме Y.