Номер 3.15, страница 32 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Корчевский

3.15. Использование символа $\int$ предложил Готфрид Вильгельм Лейбниц. Термин “интеграл” ввел Иоганн Бернулли, а появился он в работах Якоба Бернулли. Символ $\int_a^b f(x)dx$ стал широко использоваться после работ французского математика и физика Жан-Батиста Жозефа Фурье.

Я. Бернулли

(1655–1705)

Ж. Фурье

(1768–1830)

Г.В Лейбниц

(1646–1716)

Использование символа $\int$

Согласно тексту, автором символа интеграла $ \int $ является немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716). Его портрет представлен на изображении справа. Символ $ \int $ происходит от длинной буквы S (лат. summa — сумма), так как Лейбниц рассматривал интеграл как бесконечную сумму бесконечно малых величин (инфинитезималей).

Ответ: Использование символа $ \int $ предложил Готфрид Вильгельм Лейбниц.

Термин "интеграл"

В тексте указано, что термин «интеграл» был введен швейцарским математиком Иоганном Бернулли. При этом впервые в печати этот термин появился в работах его брата, Якоба Бернулли (1655–1705), чей портрет расположен слева. Таким образом, введение термина связано с деятельностью обоих братьев: Иоганн придумал слово, а Якоб способствовал его распространению через свои публикации.

Ответ: Термин «интеграл» ввел Иоганн Бернулли, а появился он в работах Якоба Бернулли.

Символ $\int_a^b f(x)dx$

Обозначение для определенного интеграла с указанием пределов интегрирования $a$ и $b$ — $ \int_a^b f(x)dx $ — получило широкое распространение благодаря трудам французского математика и физика Жан-Батиста Жозефа Фурье (1768–1830). Его портрет находится в центре. Фурье активно использовал данное обозначение при разработке своей теории теплопроводности и гармонического анализа (ряды Фурье), что и привело к его повсеместному принятию в науке.

Ответ: Символ $ \int_a^b f(x)dx $ стал широко использоваться после работ Жан-Батиста Жозефа Фурье.