gdz.top
Номер 16.14, страница 135 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Корчевский
Авторы: Абылкасымова А. Е., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Комплексные числа. Параграф 16. Мнимые числа. Определение комплексного числа - номер 16.14, страница 135.
№16.13
№16.14 (с. 135)
Условие. №16.14 (с. 135)
16.14. Область внутренности круга, изображенного на рисунке 54, запишите в виде неравенства:
1) $(x-3)^2 + y^2 < 4$
2) $(x-3)^2 + (y-2)^2 < 4$
Рис. 54
Решение 2 (rus). №16.14 (с. 135)
1)
Чтобы записать неравенство, которое задает область внутренности круга, нам необходимо определить координаты его центра $(x_0, y_0)$ и его радиус $R$. Общее неравенство для внутренности круга имеет вид: $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 < R^2$.
Из рисунка 1) мы видим, что центр круга находится в точке с координатами $(3, 0)$. Таким образом, $x_0 = 3$ и $y_0 = 0$.
Радиус $R$ – это расстояние от центра до любой точки на окружности. Например, расстояние от центра $(3, 0)$ до точки $(5, 0)$ на окружности равно $R = 5 - 3 = 2$.
Теперь подставим найденные значения в формулу неравенства:
$(x - 3)^2 + (y - 0)^2 < 2^2$
Упростив выражение, получаем итоговое неравенство:
$(x - 3)^2 + y^2 < 4$
Ответ: $(x - 3)^2 + y^2 < 4$
2)
Действуем аналогично для круга, изображенного на рисунке 2).
Центр этого круга находится в точке с координатами $(3, 2)$, следовательно, $x_0 = 3$ и $y_0 = 2$.
Радиус $R$ можно определить как расстояние от центра $(3, 2)$ до точки на окружности, например, до точки $(3, 4)$. Это расстояние равно $R = 4 - 2 = 2$.
Подставляем координаты центра и радиус в общую формулу неравенства для внутренности круга:
$(x - 3)^2 + (y - 2)^2 < 2^2$
Возводим радиус в квадрат и получаем окончательное неравенство:
$(x - 3)^2 + (y - 2)^2 < 4$
Ответ: $(x - 3)^2 + (y - 2)^2 < 4$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 16.14 расположенного на странице 135 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16.14 (с. 135), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.