gdz.top
Номер 19.5, страница 152 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Корчевский
Авторы: Абылкасымова А. Е., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава VI. Показательная и логарифмическая функции. Параграф 19. Показательная функция, ее свойства и график - номер 19.5, страница 152.
№19.4
№19.5 (с. 152)
Условие. №19.5 (с. 152)
19.5. Какие из функций $y = f(x)$ являются возрастающими и какие убывающими:
1) $y = 4^x$; 2) $y = 10^x$; 3) $y = \left(\frac{1}{4}\right)^x$; 4) $y = (\sqrt{2})^x$?
Решение 2 (rus). №19.5 (с. 152)
Для определения, является ли показательная функция вида $y = a^x$ возрастающей или убывающей, необходимо проанализировать ее основание $a$.
Если основание $a > 1$, то функция является возрастающей. Если $0 < a < 1$, то функция является убывающей.
Применим это правило к каждой из данных функций:
1) В функции $y = 4^x$ основание $a = 4$. Поскольку $4 > 1$, данная функция является возрастающей.
Ответ: возрастающая.
2) В функции $y = 10^x$ основание $a = 10$. Поскольку $10 > 1$, данная функция является возрастающей.
Ответ: возрастающая.
3) В функции $y = (\frac{1}{4})^x$ основание $a = \frac{1}{4}$. Поскольку $0 < \frac{1}{4} < 1$, данная функция является убывающей.
Ответ: убывающая.
4) В функции $y = (\sqrt{2})^x$ основание $a = \sqrt{2}$. Так как $\sqrt{2} \approx 1.414$, то есть $a > 1$, данная функция является возрастающей.
Ответ: возрастающая.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 19.5 расположенного на странице 152 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №19.5 (с. 152), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.