gdz.top
Номер 21.2, страница 166 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Корчевский
Авторы: Абылкасымова А. Е., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава VI. Показательная и логарифмическая функции. Параграф 21. Логарифмическая функция, ее свойства и график - номер 21.2, страница 166.
№21.1
№21.2 (с. 166)
Условие. №21.2 (с. 166)
21.2. Определите, является ли функция $y = f(x)$ возрастающей или убывающей:
1) $f(x) = \log_8 x;$
2) $f(x) = \log_{0.1} x;$
3) $f(x) = \log_{\frac{1}{8}} x;$
4) $f(x) = \lg x .$
Решение 2 (rus). №21.2 (с. 166)
Для определения, является ли логарифмическая функция $y = \log_a x$ возрастающей или убывающей, необходимо проанализировать ее основание $a$.
- Если основание логарифма $a > 1$, то функция является возрастающей на всей своей области определения. Это означает, что большему значению аргумента $x$ соответствует большее значение функции $f(x)$.
- Если основание логарифма $0 < a < 1$, то функция является убывающей на всей своей области определения. Это означает, что большему значению аргумента $x$ соответствует меньшее значение функции $f(x)$.
Применим это правило к каждой из предложенных функций.
1) $f(x) = \log_8 x$
Основание логарифма $a = 8$. Так как $8 > 1$, функция является возрастающей.
Ответ: возрастающая.
2) $f(x) = \log_{0.1} x$
Основание логарифма $a = 0.1$. Так как $0 < 0.1 < 1$, функция является убывающей.
Ответ: убывающая.
3) $f(x) = \log_{\frac{1}{8}} x$
Основание логарифма $a = \frac{1}{8}$. Так как $0 < \frac{1}{8} < 1$, функция является убывающей.
Ответ: убывающая.
4) $f(x) = \lg x$
Запись $\lg x$ обозначает десятичный логарифм, то есть логарифм по основанию 10: $f(x) = \log_{10} x$. Основание логарифма $a = 10$. Так как $10 > 1$, функция является возрастающей.
Ответ: возрастающая.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 21.2 расположенного на странице 166 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №21.2 (с. 166), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.