gdz.top
Номер 66, страница 227 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Корчевский
Авторы: Абылкасымова А. Е., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава VIII. Дифференциальные уравнения. Упражнения для повторения курса «Алгебра и начала анализа» 10-11 классы - номер 66, страница 227.
№65
№66 (с. 227)
Условие. №66 (с. 227)
66. Используя формулу $(1 + x)^n \approx 1 + nx$, вычислите приближенно значение выражения:
1) $1,02^8$;
2) $1,002^{15}$;
3) $0,998^{10}$;
4) $0,97^{11}$.
Решение 2 (rus). №66 (с. 227)
1) Для вычисления приближенного значения выражения $1.02^8$ воспользуемся формулой $(1 + x)^n \approx 1 + nx$. Сначала представим основание степени в виде $1+x$. $1.02 = 1 + 0.02$. В данном случае, $x = 0.02$, а показатель степени $n = 8$. Теперь подставим эти значения в формулу: $1.02^8 = (1 + 0.02)^8 \approx 1 + 8 \cdot 0.02 = 1 + 0.16 = 1.16$.
Ответ: $1.16$.
2) Для вычисления приближенного значения выражения $1.002^{15}$ представим его в форме $(1 + x)^n$. $1.002 = 1 + 0.002$. Здесь $x = 0.002$ и $n = 15$. Применим формулу приближенного вычисления: $1.002^{15} = (1 + 0.002)^{15} \approx 1 + 15 \cdot 0.002 = 1 + 0.03 = 1.03$.
Ответ: $1.03$.
3) Для вычисления приближенного значения выражения $0.998^{10}$ представим его в виде $(1 + x)^n$. $0.998 = 1 - 0.002 = 1 + (-0.002)$. В этом случае $x = -0.002$ и $n = 10$. Подставим значения в формулу: $0.998^{10} = (1 + (-0.002))^{10} \approx 1 + 10 \cdot (-0.002) = 1 - 0.02 = 0.98$.
Ответ: $0.98$.
4) Для вычисления приближенного значения выражения $0.97^{11}$ представим его в виде $(1 + x)^n$. $0.97 = 1 - 0.03 = 1 + (-0.03)$. Здесь $x = -0.03$ и $n = 11$. Используя формулу, получаем: $0.97^{11} = (1 + (-0.03))^{11} \approx 1 + 11 \cdot (-0.03) = 1 - 0.33 = 0.67$.
Ответ: $0.67$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 66 расположенного на странице 227 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №66 (с. 227), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.