gdz.top
Номер 3, страница 70 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Корчевский
Авторы: Абылкасымова А. Е., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Элементы математической статистики. Проверь себя! - номер 3, страница 70.
№2
№3 (с. 70)
Условие. №3 (с. 70)
3. По вариационному ряду относительных частот найдите дисперсию:
X 2 4 6 8 10
$n_i/n$ 0,1 0,2 0,4 0,2 0,1
A) 5,3;
B) 4,9;
C) 5,1;
D) 4,6;
E) 4,8.
Решение 2 (rus). №3 (с. 70)
Для нахождения дисперсии $D(X)$ по вариационному ряду относительных частот используется формула: $D(X) = M(X^2) - [M(X)]^2$, где $M(X)$ — математическое ожидание (среднее значение), а $M(X^2)$ — математическое ожидание квадрата случайной величины.
Шаг 1: Вычисление математического ожидания $M(X)$
Математическое ожидание вычисляется как сумма произведений значений случайной величины $x_i$ на их относительные частоты $w_i$.
$M(X) = \sum x_i \cdot w_i = (2 \cdot 0,1) + (4 \cdot 0,2) + (6 \cdot 0,4) + (8 \cdot 0,2) + (10 \cdot 0,1)$
$M(X) = 0,2 + 0,8 + 2,4 + 1,6 + 1,0 = 6,0$
Шаг 2: Вычисление математического ожидания квадрата $M(X^2)$
Это значение вычисляется как сумма произведений квадратов значений $x_i^2$ на соответствующие относительные частоты $w_i$.
$M(X^2) = \sum x_i^2 \cdot w_i = (2^2 \cdot 0,1) + (4^2 \cdot 0,2) + (6^2 \cdot 0,4) + (8^2 \cdot 0,2) + (10^2 \cdot 0,1)$
$M(X^2) = (4 \cdot 0,1) + (16 \cdot 0,2) + (36 \cdot 0,4) + (64 \cdot 0,2) + (100 \cdot 0,1)$
$M(X^2) = 0,4 + 3,2 + 14,4 + 12,8 + 10,0 = 40,8$
Шаг 3: Вычисление дисперсии $D(X)$
Подставляем найденные значения $M(X)$ и $M(X^2)$ в формулу для дисперсии:
$D(X) = M(X^2) - [M(X)]^2 = 40,8 - 6,0^2 = 40,8 - 36 = 4,8$
Полученное значение дисперсии равно 4,8. Это соответствует варианту E).
Ответ: 4,8.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 70 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 70), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.