gdz.top
Номер 5.1, страница 41 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Степени и корни. Степенная функция. Параграф 5. Корень n-й степени и его свойства - номер 5.1, страница 41.
Вопросы
№5.1 (с. 41)
Условие. №5.1 (с. 41)
Проверьте справедливость следующих равенств (5.1–5.2):
5.1. 1) $\sqrt[3]{64}=4$;
2) $\sqrt[5]{-1}=-1$;
3) $\sqrt[10]{1024}=2$;
4) $\sqrt[3]{-243}=-3$.
Решение 2 (rus). №5.1 (с. 41)
1) Чтобы проверить равенство $\sqrt[3]{64} = 4$, необходимо по определению корня n-ой степени возвести число 4 в третью степень. Если в результате получится подкоренное выражение, то есть 64, то равенство является верным.
Выполним проверку: $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64$.
Так как $4^3 = 64$, то равенство справедливо.
Ответ: Равенство справедливо.
2) Для проверки равенства $\sqrt[5]{-1} = -1$, необходимо возвести число -1 в пятую степень. Корень нечетной степени из отрицательного числа существует, и он отрицателен.
Выполним проверку: $(-1)^5 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = -1$.
Поскольку $(-1)^5 = -1$, равенство является верным.
Ответ: Равенство справедливо.
3) Проверим справедливость равенства $\sqrt[10]{1024} = 2$. Для этого нужно возвести число 2 в десятую степень.
Выполним проверку: $2^{10} = 2^5 \cdot 2^5 = 32 \cdot 32 = 1024$.
Так как $2^{10} = 1024$, а также основание корня (2) является неотрицательным числом, то равенство является верным.
Ответ: Равенство справедливо.
4) Чтобы проверить равенство $\sqrt[5]{-243} = -3$, возведем число -3 в пятую степень. Равенство будет справедливым, если в результате мы получим -243.
Выполним проверку: $(-3)^5 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -(3^5)$.
Вычислим $3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 \cdot 3 = 81 \cdot 3 = 243$.
Следовательно, $(-3)^5 = -243$. Равенство является верным.
Ответ: Равенство справедливо.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 5.1 расположенного на странице 41 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.1 (с. 41), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.