gdz.top
Номер 12.2, страница 79 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава IV. Показательная и логарифмическая функции. Параграф 12. Показательная функция, её свойства и график - номер 12.2, страница 79.
№12.1
№12.2 (с. 79)
Условие. №12.2 (с. 79)
12.2. 1) $f(x) = \left(\frac{1}{4}\right)^x$; 2) $f(x) = \left(1\frac{1}{6}\right)^x$;
3) $f(x) = \left(\frac{6}{7}\right)^x$; 4) $f(x) = 4^x$.
Решение 2 (rus). №12.2 (с. 79)
1) Показательная функция задаётся формулой $f(x) = a^x$. В данном случае основание $a = \frac{1}{4}$. Характер монотонности показательной функции зависит от её основания. Если основание больше 1, функция возрастает. Если основание больше 0, но меньше 1, функция убывает. Сравним основание с единицей: $0 < \frac{1}{4} < 1$. Следовательно, данная функция является убывающей на всей области определения. Ответ: функция убывающая.
2) В этой функции $f(x) = (1\frac{1}{6})^x$ основание $a = 1\frac{1}{6}$. Для анализа представим основание в виде неправильной дроби: $1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$. Теперь сравним основание с единицей: $a = \frac{7}{6} > 1$. Так как основание больше 1, функция является возрастающей на всей области определения. Ответ: функция возрастающая.
3) Для функции $f(x) = (\frac{6}{7})^x$ основание равно $a = \frac{6}{7}$. Сравним это значение с единицей. Поскольку числитель меньше знаменателя, дробь меньше 1, и при этом она положительна: $0 < \frac{6}{7} < 1$. Так как основание находится в интервале $(0; 1)$, функция является убывающей на всей области определения. Ответ: функция убывающая.
4) В функции $f(x) = 4^x$ основание $a = 4$. Сравниваем основание с единицей: $a = 4 > 1$. Поскольку основание больше 1, функция является возрастающей на всей области определения. Ответ: функция возрастающая.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 12.2 расположенного на странице 79 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12.2 (с. 79), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.