gdz.top
Номер 4, страница 74 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Иррациональные уравнения. Проверь себя! - номер 4, страница 74.
№3
№4 (с. 74)
Условие. №4 (с. 74)
4. Решите уравнение $\sqrt{x - 4} = 7$:
A) 0;
B) 49;
C) 50;
D) 53.
Решение 2 (rus). №4 (с. 74)
4. Дано уравнение $\sqrt{x-4} = 7$.
Это иррациональное уравнение. Чтобы найти неизвестную переменную $x$, необходимо избавиться от знака квадратного корня. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:
$(\sqrt{x-4})^2 = 7^2$
В левой части квадратный корень и возведение в квадрат являются взаимообратными операциями, поэтому они сокращаются. В правой части вычисляем квадрат числа 7:
$x - 4 = 49$
Получилось простое линейное уравнение. Чтобы найти $x$, перенесем слагаемое $-4$ из левой части уравнения в правую, изменив при этом его знак на противоположный:
$x = 49 + 4$
$x = 53$
При решении иррациональных уравнений путем возведения в квадрат необходимо выполнять проверку, чтобы исключить посторонние корни. Подставим найденное значение $x = 53$ в исходное уравнение:
$\sqrt{53 - 4} = 7$
$\sqrt{49} = 7$
$7 = 7$
Получено верное равенство, следовательно, значение $x = 53$ является корнем данного уравнения.
Также можно проверить область допустимых значений (ОДЗ): выражение под знаком корня не может быть отрицательным.
$x - 4 \ge 0$
$x \ge 4$
Найденный корень $x=53$ удовлетворяет этому условию ($53 \ge 4$).
Ответ: 53.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 74 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 74), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.